南方醫(yī)科大學《大學物理》李貞姬-ch12-6-lzj

1、第十二章 波動光學 (Wave Optics),光的衍射（6 - 10）,光的干涉（1 - 5）,光的偏振（1115）,菲涅耳 （Augustin-Jean Fresnel 1788-1827） 菲涅耳是法國物理學家和鐵路工程師。 1788年5月10日生于布羅利耶，1806年畢業(yè)于巴黎工藝學院，1809年又畢業(yè)于巴黎橋梁與公路學校。1923年當選為法國科學院院士，1825年被選為英國皇家學會會員。1827年7月14日因肺病醫(yī)治無效而逝世，終年僅39歲。 菲涅耳的科學成就主要有兩個方面。一是衍射。他以惠更斯原理和干涉原理為基礎，用新的定量形式建立了惠更斯-菲涅耳原理，完善了光的衍射理論。他的實驗

2、具有很強的直觀性、明銳性，很多現仍通行的實驗和光學元件都冠有菲涅耳的姓氏，如：雙面鏡干涉、波帶片、菲涅耳透鏡、圓孔衍射等。另一成就是偏振。他與D.F.J.阿拉果一起研究了偏振光的干涉，確定了光是橫波（1821）；他發(fā)現了光的圓偏振和橢圓偏振現象（1823），用波動說解釋了偏振面的旋轉；他推出了反射定律和折射定律的定量規(guī)律，即菲涅耳公式；解釋了馬呂斯的反射光偏振現象和雙折射現象，奠定了晶體光學的基礎。 菲涅耳由于在物理光學研究中的重大成就，被譽為“物理光學的締造者”。,夫瑯禾費 (Joseph von Fraunhofer 17871826) 夫瑯禾費是德國物理學家。1787年3月6日生于斯特勞

3、賓，父親是玻璃工匠，夫瑯禾費幼年當學徒，后來自學了數學和光學。1806年開始在光學作坊當光學機工，1818年任經理，1823年擔任慕尼黑科學院物理陳列館館長和慕尼黑大學教授，慕尼黑科學院院士。 夫瑯禾費自學成才，一生勤奮刻苦，終身未婚，1826年6月7日因肺結核在慕尼黑逝世。 夫瑯禾費集工藝家和理論家的才干于一身，把理論與豐富的實踐經驗結合起來，對光學和光譜學作出了重要貢獻。1814年他用自己改進的分光系統(tǒng)，發(fā)現并研究了太陽光譜中的暗線（現稱為夫瑯禾費譜線），利用衍射原理測出了它們的波長。他設計和制造了消色差透鏡，首創(chuàng)用牛頓環(huán)方法檢查光學表面加工精度及透鏡形狀，對應用光學的發(fā)展起了重要的影響。

4、他所制造的大型折射望遠鏡等光學儀器負有盛名。他發(fā)表了平行光單縫及多縫衍射的研究成果（后人稱之為夫瑯禾費衍射），做了光譜分辨率的實驗，第一個定量地研究了衍射光柵，用其測量了光的波長，以后又給出了光柵方程。,12-6 光的衍射現象 惠更斯菲涅耳原理,一. 光的衍射現象（Diffraction of light）,光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現象。,衍射現象是否明顯取決于障礙物線度與波長的對比，當障 礙物的大小比光的波長大得不多時，才能觀察到衍射現象。,定義,現象,衍射屏,觀察屏,光源,圓孔衍射圖樣,單縫衍射圖樣, 10 - 3 a,正三邊形孔 正四邊形孔 正六邊形孔 正八邊形孔

5、單縫,( 佛光),“佛光”是一種在特殊氣候和地理環(huán)境下形成的光學現象。當觀者面對霧層背光而立，身影被投射在面前彌漫的江霧上（如同電影放映的原理），此時你會驚奇的發(fā)現：以自己頭影為中心，周圍有一個直徑約2米的紅、橙、黃、綠、青、蘭、紫組成的彩色光環(huán)，人影在環(huán)中，人動光環(huán)動，人去光環(huán)空。縱然是多人擁在一起，每人也只能看到自己的身影?！胺鸸狻彪S著江霧的飄動時而清晰，時而淺淡，繼而又悄然離去，這就是神奇的“新安江佛光”。 新安江素以江上奇霧而名聞遐邇。新安江上游的千島湖底層流淌出的江水常年保持在14-17攝司度恒溫，由于地面氣溫和水溫的巨大反差作用，新安江江面上就形成了亦夢亦幻的奇特江霧，這就是“新安

6、佛光”的主要成因。 版權作品，請勿轉載。,構筑敦煌文化的千年佛光是佛祖顯靈還是自然現象？構筑敦煌文化的千年佛光 公元366年的一天傍晚，在中國西北部的甘肅省敦煌市附近的一座沙山上，“佛光”的一次偶爾呈現被一個叫樂僔的和尚無意中看到了。看到“佛光”的樂僔當即跪下，并朗聲發(fā)愿要把他見到“佛光”的地方變成一個令人崇敬的圣潔寶地。受這一理念的感召，經過工匠們千余年斷斷續(xù)續(xù)的構筑，終于成就了我們今天看到的這座舉世聞名的文化藝術瑰寶敦煌莫高窟！學者賴比星拍到的寶光今天，在敦煌莫高窟第332窟李克讓重修莫高窟佛龕碑的碑文上記載了這一段莫高窟創(chuàng)建的原始動機。那么，樂僔和尚看見的“寶光”到底是什么呢？佛家認為，

7、只有與佛有緣的人才能看到佛光，因為佛光是從佛的眉宇間放射出的救世之光，吉祥之光。傳說1600多年前，敦煌莫高窟建窟前曾閃現“金光”和“千佛”的奇異景象。那么，“金光”和“佛光”的出現，是“佛祖顯靈”呢，還是一種自然現象？文獻有將“金光”解釋為霞或因幻覺所見的“光象”，也有將它解釋為“佛光”的，如余秋雨在其文化苦旅中用白話文對李克讓重修莫高窟佛龕碑前半段，特別是對“樂僔忽見金光，狀有千佛”作了較為詳細而生動的闡釋。關于金光的成因，海內外學者提出過多種學說，有“復雜散射”學說，也有“先反射，后衍射”學說，還有“先衍射，后反射”學說，不一而足。由于存在一些缺陷，至今尚無定論。最近，賴比星的論文提出的

8、“衍射-反射”成像原理，成功地解釋了寶光的形成過程，這一研究成果得到了學術界相關專家的高度評價?！胺鸸狻毙纬稍砥鋵嵅⒉粡碗s，當觀察者處于太陽和云霧之間時，就很有可能看到“佛光”環(huán)在云霧上顯現。“佛光”，俗稱“寶光”，它是一種在有云霧的山地較常見的大氣光象，以往人們認為在峨眉山多見，因此人們又把“佛光”稱之為“峨眉寶光”。簡稱“寶光”。孫永學先生在黃山拍攝到的寶光 千百年來，“峨眉寶光”馳名古今中外，佛教的渲染更使其富有傳奇色彩和神秘感，吸引著無數的好奇者前去探尋。有關專家介紹說，“寶光”呈現所需的客觀條件其實并不苛刻，只要有光源和云霧，觀測者介入光源和云霧其間，三者位于一條直線上，觀測者就有

9、可能看到寶光環(huán)在云霧上顯現。這個寶光環(huán)紅光圈在外，紫光圈在里，其相應的光圈介于紅、紫光圈之間，具體排列從外到內依次是紅、橙、黃、綠、青、藍、紫。寶光環(huán)中間的“佛”（人影）其實就是觀測者自己的影子。,(遠場衍射),2. 夫瑯禾費衍射(Fraunhofer diffraction),(近場衍射),菲涅耳衍射（Fresnel diffraction）,二. 光的衍射分類,無限遠光源,無限遠相遇,光源O ,觀察屏E (或二者之一) 到衍射屏S 的距離為有限的衍射，如圖所示。,光源O ,觀察屏E 到衍射屏S 的 距離均為無窮遠的衍射，如圖 所示。 是菲涅耳衍射 的極限情形,( 菲涅耳衍射 ),( 夫瑯禾

10、費衍射 ),三. 惠更斯菲涅耳原理（HuygensFresnel principle）,惠更斯原理 惠更斯提出子波假設，可定性地從某時刻的已知波陣面位置 求出后面另一時刻的波陣面位置。但不涉及子波的強度和相 位，因而無法解釋衍射圖樣中的光強分布。,菲涅耳在惠更斯的子波假設基礎上,提出了子波相干疊加的 思想,從而建立了反映光的衍射規(guī)律的惠更斯菲涅耳原理.,同一波前上的各點發(fā)出的都是相干次波。,各次波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。,1. 原理內容,設初相為零,面積為s 的波面 Q ， 其上面元ds 在P點引起的振動為,2. 原理數學表達,取決于波面上ds處的波強度,為傾斜因子.,說明

11、子波為什麼不會向后退,P 處波的強度,說明,(1)對于一般衍射問題，用積分計算相當復雜，實際中常用 半波帶法和振幅矢量法分析。,(2) 惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎上給出了次 波源在傳播過程中的振幅變化及位相關系。,菲涅耳衍射積分公式,t某時刻，P點處的合振動就等于波面Q上所有ds發(fā)出的次波在P點引起光振動的疊加，即,惠更斯-菲涅耳原理： 波前S上每個面積元dS發(fā)出的子波在空間任意點P引起一定的光振動，整個波前S在P點引起的光振動是所有子波在該點光振動的相干疊加。,2. 形成單縫衍射條紋與干涉條紋的區(qū)別在于：前者是由同一光波中無數相 干子波在狹縫后疊加而產生的，后者是由有限的相干光束疊加

12、的結果。,3. 波帶法處理單縫衍射問題，可以避免復雜的計算： 當單縫中的兩條邊緣光線的光程差（即最大光程差），為 時，單縫處的波前可以分成偶數個波帶，這時相鄰各波帶對應點的子波相干而抵消，故為暗紋條件。若波前可分為奇數個波帶，即 ，則相鄰兩波帶的子波相互抵消，只剩下一個波帶未被抵消，故得明條紋。,這樣，我們得到單色光垂直入射時暗紋中心位置： ， 明紋中央位置： ， 中央明紋： 。注意：單縫衍射產生明暗條紋的條件與雙縫干涉產生明暗條紋的條件從 公式上來看，恰好相反，這是因兩者的物理涵義不同所致。,4. 光柵衍射條紋是單縫衍射與多光束干涉的總效果： 與單縫衍射相比，在黑暗的背景上顯現窄細明亮的譜線，且縫數越多，譜線越細越亮。 單色光垂直入射時，譜線主極大位置光柵方程 ， 式中 dab，