兩點(diǎn)之間的距離.ppt

1、兩點(diǎn)間的距離,湖北省竹山縣第一中學(xué),1,1、在數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式,A（xA，yA） B（xB，yB）,2、平面直角坐標(biāo)系下兩直線的交點(diǎn)的求法,聯(lián)立解方程組,復(fù)習(xí),2,兩點(diǎn)間距離公式,x,y,P1(x1,y1),P2(x2, y2),Q(x2,y1),O,x2,y2,x1,y1,3,兩點(diǎn)間距離公式,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q(x2,y1),O,4,兩點(diǎn)間距離公式,x,y,P (x,y),O(0,0),|y|,|x|,數(shù)形結(jié)合,5,練習(xí),1、求下列兩點(diǎn)間的距離： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-

2、2) (4)、M(2，1),N(5，-1),解：,（1）,（2）,（3）,（4）,6,例題分析,解：設(shè)所求點(diǎn)為P(x,0)，于是有,解得x=1，所以所求點(diǎn)P(1,0),7,練習(xí),已知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是7，點(diǎn)P與點(diǎn)N(-1,5)間的距離等于10，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。,8,例4.證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。,證明：以A為原點(diǎn)，AB為x軸 建立直角坐標(biāo)系。,x,y,A,B,C,D,(0,0),(a,0),(b,c),(a+b,c),則四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c),因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。,解析法,第二步:進(jìn)

3、行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算,第三步:把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系。,第一步:建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。,9,用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題的步驟：,第一步：建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；,第二步：進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算；,第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.,10,平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距離公式是,收獲,11,1、牢記兩點(diǎn)間的距離公式； 2、解析法證題的建系方法；,小結(jié),12,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-1,0),B(1,0), C( ) 試判斷ABC的形狀.,分析：計(jì)算三邊的長，比較后可得結(jié)論.,思考,13,知識探究（二）：距離公式的變式探究,思考1:已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則 y2-y1可怎樣表示？從而點(diǎn)P1和P2的距離公式可作怎樣的變形？,14,思考2:已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則x2-x1可怎樣表示？從而點(diǎn)P1和P2的距離公式又可作怎樣的變形？,15,思