2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第8章平面解析幾何8.2兩條直線的位置關(guān)系課后作業(yè)理

1、82兩條直線的位置關(guān)系 重點(diǎn)保分 兩級(jí)優(yōu)選練A級(jí)一、選擇題1(2017鄭州調(diào)研)直線2x(m1)y40與直線mx3y20平行，則m()A2 B3 C2或3 D2或3答案C解析直線2x(m1)y40與直線mx3y20平行，則有，故m2或3.故選C.2(2017清城一模)已知直線mx4y20與2x5yn0互相垂直，垂足為P(1，p)，則mnp的值是()A24 B20 C0 D4答案B解析直線mx4y20與2x5yn0互相垂直，1，m10，直線mx4y20即5x2y10，垂足(1，p)代入得，52p10，p2.把P(1，2)代入2x5yn0，可得n12，mnp20，故選B.3過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與原點(diǎn)

2、O距離最大的直線方程為()Ax2y50 B2xy40Cx3y70 D3xy50答案A解析要使過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線與原點(diǎn)距離最大，結(jié)合圖形可知該直線與直線PO垂直由kOP2，則直線l的斜率為，所以直線l的方程為y2(x1)，即為x2y50.故選A.4(2018貴州六校聯(lián)盟聯(lián)考)數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的三角形幾何學(xué) 一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線已知ABC的頂點(diǎn)A(2,0)，B(0,4)，若其歐拉線的方程為xy20，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A(4,0) B(0，4)C(4,0) D(4,0)或(4,0)答案A解析當(dāng)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,0)時(shí)，三角形

3、重心坐標(biāo)為，在歐拉線上，對(duì)于其他選項(xiàng)，三角形重心都不在歐拉線上故選A.5(2017湖北孝感五校聯(lián)考)已知直線y2x是ABC中C的平分線所在的直線，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是(4,2)，(3,1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(2,4) B(2，4)C(2,4) D(2，4)答案C解析設(shè)A(4,2)關(guān)于直線y2x的對(duì)稱點(diǎn)為(x，y)，則解得BC所在直線方程為y1(x3)，即3xy100.與y2x聯(lián)立得解得則C(2,4)故選C.6設(shè)a，b，c分別是ABC中A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線sinAxayc0與bxsinBysinC0的位置關(guān)系是()A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直答案C解析由正弦定理，得.兩直

4、線的斜率分別為k1，k2，k1k21，兩直線垂直故選C.7(2017聊城三模)已知兩點(diǎn)A(m,0)和B(2m,0)(m0)，若在直線l：xy90上存在點(diǎn)P，使得PAPB，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(0,3) B(0,4)C3，) D4，)答案C解析設(shè)P(x，y)，則kPA，kPB，由已知可得消去x得4y216y63m22m0，由題意得解得m3.故選C.8(2017湖南東部十校聯(lián)考)經(jīng)過(guò)兩條直線2x3y10和x3y40的交點(diǎn)，并且垂直于直線3x4y70的直線方程為()A4x3y90 B4x3y90C3x4y90 D3x4y90答案A解析由方程組解得即交點(diǎn)為.所求直線與直線3x4y70垂直，所求直

5、線的斜率為k.由點(diǎn)斜式得所求直線方程為y，即4x3y90.故選A.9(2017湖南岳陽(yáng)二模)已知?jiǎng)又本€l：axbyc20(a0，c0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)且Q(4,0)到動(dòng)直線l的最大距離為3，則的最小值為()A. B. C1 D9答案B解析因?yàn)閯?dòng)直線l：axbyc20(a0，c0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)，所以abmc20，又因?yàn)镼(4,0)到動(dòng)直線l的最大距離為3，所以3，解得m0.所以ac2，則(ac)，當(dāng)且僅當(dāng)c2a時(shí)取等號(hào)，故選B.10(2016四川高考)設(shè)直線l1，l2分別是函數(shù)f(x)圖象上點(diǎn)P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1，l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則PAB的面

6、積的取值范圍是()A(0,1) B(0,2)C(0，) D(1，)答案A解析設(shè)l1是yln x(0x1)的切線，切點(diǎn)P2(x2，y2)，l1：yy1(xx1)，l2：yy2(xx2)，得xP，易知A(0，y11)，B(0，y21)，l1l2，1，x1x21，SPAB|AB|xP|y1y22|，又0x11，x1x21，x1x222，0SPAB0)，則|PN|x0，|PM|，因此|PM|PN|1，即|PM|PN|為定值(2)直線PM的方程為yx0(xx0)，即yx2x0，解方程組得xyx0.所以|OM|.連接OP，S四邊形OMPNSNPOSOPM|PN|ON|PM|OM|x01，當(dāng)且僅當(dāng)x0，即x

7、01時(shí)等號(hào)成立，因此四邊形OMPN面積的最小值為1.17已知兩條直線l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求滿足下列條件的a，b的值：(1)l1l2，且l1過(guò)點(diǎn)(3，1)；(2)l1l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等解(1)由已知可得l2的斜率存在，且k21a.若k20，則1a0，a1.l1l2，直線l1的斜率k1必不存在，即b0.又l1過(guò)點(diǎn)(3，1)，3a40，即a(矛盾)，此種情況不存在，k20，即k1，k2都存在k21a，k1，l1l2，k1k21，即(1a)1.又l1過(guò)點(diǎn)(3，1)，3ab40.由聯(lián)立，解得a2，b2.(2)l2的斜率存在且l1l2，直線l1的斜率存在，k1k2，即1a.又坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等，且l1l2，l1，l2在y軸上的截距互為相反數(shù)，即b，聯(lián)立，解得或a2，b2或a，b2.18已知直線l經(jīng)過(guò)直線2xy50與x2y0的交點(diǎn)P.(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值解(1)經(jīng)過(guò)兩已知直線交點(diǎn)