列一元一次方程解應(yīng)用題(工程問題).ppt

1、列出解決應(yīng)用問題、工程問題和工程問題的三個(gè)量及其關(guān)系如下：工作量=工作時(shí)間、工作效率、總工作量=個(gè)人工作量之和、工程問題的數(shù)量關(guān)系：1)工作效率=，2)總工作量=工作效率，3)工作時(shí)間=，4)團(tuán)隊(duì)合作工作效率=團(tuán)隊(duì)工作效率之和，5)一個(gè)項(xiàng)目，甲方單獨(dú)完成15天，乙方單獨(dú)完成12天。現(xiàn)在，經(jīng)過甲、乙雙方3天的合作，甲方還有其他任務(wù)，其余項(xiàng)目由乙方單獨(dú)完成。乙方完成所有項(xiàng)目需要多少天？B完成整個(gè)項(xiàng)目需要X天時(shí)間。由于甲方單獨(dú)完成需要15天，所以每天完成全部工作的1/15，即工作效率為1/15。同樣，乙方的工作效率是1/12。等價(jià)關(guān)系：甲、乙雙方完成的項(xiàng)目為剩余項(xiàng)目=1，用列表法分析，1/15，1/

2、12，3，X 3，等式為：變更一方單獨(dú)做4小時(shí)，乙方加入合作。兩人完成合作需要多少小時(shí)？解決方案1:如果兩個(gè)人合作，完成這項(xiàng)工作需要X個(gè)小時(shí)。根據(jù)問題的意思：4/20 (1/20 1/12)x=1。解決方案：如果兩個(gè)人合作，完成這項(xiàng)工作需要6個(gè)小時(shí)。分析1:這項(xiàng)工作分兩步完成，所以有一個(gè)相等的關(guān)系：首先由甲方單獨(dú)完成的工作量=兩個(gè)人完成的工作總量；分析二：該工作是由甲乙雙方共同完成的，因此存在平等關(guān)系：甲方完成的工作總量=完成的工作總量；解決方案2:如果兩個(gè)人合作，完成這項(xiàng)工作需要X個(gè)小時(shí)，這可以根據(jù)問題的意思得到：(4 X)/。變式2:一項(xiàng)工作只需20小時(shí)完成，而乙只需12小時(shí)。甲將獨(dú)自做4

3、個(gè)小時(shí)，然后乙將加入合作。兩個(gè)人完成三分之二的工作需要多少小時(shí)？變式3:一項(xiàng)工作只需20小時(shí)完成，而乙只需12小時(shí)。a單獨(dú)工作4小時(shí)，然后B加入合作，那么完成2/3的工作需要多少小時(shí)？變式4:一項(xiàng)工作由甲方單獨(dú)在20小時(shí)內(nèi)完成，由甲、乙雙方在7.5小時(shí)內(nèi)完成。甲將獨(dú)自做4個(gè)小時(shí)，然后乙將加入合作。兩人完成合作需要多少小時(shí)？變體5:一項(xiàng)工作將在20小時(shí)內(nèi)自行完成，7.5小時(shí)由甲、乙雙方共同完成。甲方先單獨(dú)完成4小時(shí)，其余乙方單獨(dú)完成。B要花多少小時(shí)才能完成它？變式6:一項(xiàng)工作由甲方單獨(dú)在20小時(shí)內(nèi)完成，甲乙雙方共同在3小時(shí)內(nèi)完成該工作的2/5?，F(xiàn)在，甲方單獨(dú)工作4小時(shí)，然后乙方參加2小時(shí)的聯(lián)合工

4、作，甲方因故離開，其余工作由乙方單獨(dú)完成。完成這項(xiàng)工作需要多少小時(shí)？一個(gè)人整理一批書需要40個(gè)小時(shí)。計(jì)劃有些人先工作4個(gè)小時(shí)，然后再有兩個(gè)人和他們一起工作8個(gè)小時(shí)來完成工作。假設(shè)這些人有相同的工作效率，應(yīng)該先分配多少人工作。2.30個(gè)零件在車間加工。工人甲可以按計(jì)劃完成任務(wù)，而工人乙可以提前一天半完成任務(wù)。眾所周知，工人乙每天能比工人甲多做一個(gè)零件。工人甲每天能做多少個(gè)零件？它計(jì)劃完成多少天？3.按照計(jì)劃，兩班工人這個(gè)月應(yīng)該生產(chǎn)680個(gè)零件。事實(shí)上，第一組超過了20個(gè)，第二組超過了15個(gè)來完成這個(gè)月的任務(wù)，所以他們比原計(jì)劃多生產(chǎn)了118個(gè)零件。每個(gè)小組本月最初計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？4.兩個(gè)施工隊(duì)在

5、一個(gè)項(xiàng)目上一起工作。B組單獨(dú)工作一天后，所有項(xiàng)目都在兩天后完成。眾所周知，A組單獨(dú)工作所需的天數(shù)是B組單獨(dú)工作所需的天數(shù)。甲隊(duì)和乙隊(duì)單獨(dú)工作需要多少天？5.對(duì)于某項(xiàng)工作，甲方單獨(dú)完成需要15小時(shí)，乙方單獨(dú)完成需要12小時(shí)。如果甲方先做1小時(shí)，乙方單獨(dú)做4小時(shí)，其余工作由兩個(gè)人完成。問3360完成任務(wù)需要多少小時(shí)。甲方單獨(dú)完成一個(gè)項(xiàng)目需要10天，乙方需要12天，丙方需要15天。甲方和丙方第一次工作3天后，甲方因事離開，乙方參加工作。完成需要多少天？7.一所中學(xué)的學(xué)生自己翻修操場(chǎng)。如果一年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5個(gè)小時(shí)才能完成；如果二年級(jí)的學(xué)生單獨(dú)工作，需要5個(gè)小時(shí)才能完成。如果一年級(jí)和二年級(jí)的學(xué)生一起工