完全平方公式的應(yīng)用

1、第一章 整式的乘除,6 完全平方公式（第2課時）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征。 2.能夠運用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運算，會在多項式、單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式進(jìn)行計算。,知識回顧,2. 想一想： （1）兩個公式中的字母都能表示什么? （2）完全平方公式在計算化簡中有些什么作用? （3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計算多個數(shù)的和或差的平方嗎?,1.,(a+b) 2=,(ab) 2=,完全平方公式：,a2+2ab+b2,a22ab+b2,做一做,有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子，老人就給這個

2、孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，,(1) 第一天有 a 個男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,做一做,有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，,(2) 第二天有 b 個女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,b2,做一做,有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，,(3

3、)第三天這(a + b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？,(a+b)2,做一做,有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們。 來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊糖，來三個，就給每人三塊糖，,(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？多多少？為什么？,(a+b)2-(a2+b2)=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab,簡單應(yīng)用：,例2 利用完全平方公式計算： (1) 1022 ; (2) 1972 .,(1) 962 ； (2) 2032 .,鞏固練習(xí)：,綜合應(yīng)用,例3 計算： (1) (

4、x+3)2 - x2,(2) (x+5)2(x-2)(x-3),(3) (a+b+3)(a+b-3),綜合應(yīng)用,鞏固練習(xí)：,(1) (2x+y+1)(2x+y1) (2) (x2)(x+2) (x+1)(x3) (3) (ab+1)2 (ab1)2 (4) (2xy)24(xy)(x+2y),課堂小結(jié),1. 完全平方公式的使用： 在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。 2. 解題技巧： 在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學(xué)會優(yōu)化選擇。,作業(yè)：P27 習(xí)題1.12,計算 問題解決3,聯(lián)系拓廣：,1.如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子?,(a+b)2變成(m+n+p)2。,怎樣計算(m+n+p)2呢?,(m+n+p)2=(m+n)+p2,逐步計算得到：,=(m+n)2+2(m+n)p+p2,=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2,=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np,把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式,聯(lián)系拓廣：,2