2020年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)真題試卷（word檔原卷+答案解析）

1、貴州省貴陽市2020中考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1.計(jì)算結(jié)果是（ ）A. B. C. 1D. 62.下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（ ）A. B. C. D. 3.2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（ ）A. 直接觀察B. 實(shí)驗(yàn)C. 調(diào)查D. 測(cè)量4.

2、如圖，直線，相交于點(diǎn)，如果，那么是（ ）A. B. C. D. 5.當(dāng)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（ ）A. B. C. D. 6.在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是（ ）A. B. C. D. 7.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的周長(zhǎng)是（ ）A. 5B. 20C. 24D. 328.已知，下列式子不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 9.如圖，中，利用尺規(guī)在，上分別截取，使；分別以，為圓心、以大于為長(zhǎng)的半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，若，為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. 無法確定B. C. 1D. 210.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，關(guān)

3、于的方程有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3則關(guān)于的方程有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（ ）A. 或0B. 或2C. 或3D. 或4二、填空題：每小題4分，共20分11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_12.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足為，則四邊形的面積為_13.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是_14.如圖，是內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是_度15.如圖，中，點(diǎn)在邊上，垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為_三、解答題：本大題10小題，共100分16.如

4、圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是無理數(shù)；（3）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)17.2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間/1.522.533.54人數(shù)/人266104部分初三學(xué)生每天聽空

5、中黔課時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，在表格中，_；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_；（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法18.如圖，四邊形是矩形，是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，求四邊形的面積19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)20.“2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識(shí)大賽”的比賽

6、中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識(shí)手冊(cè)辭海辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識(shí)手冊(cè)卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到消防知識(shí)手冊(cè)卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張消防知識(shí)手冊(cè)卡片？請(qǐng)說明理由21.脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸

7、對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線為了測(cè)量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測(cè)得屋頂?shù)难鼋菫?，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測(cè)得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，交于點(diǎn)（點(diǎn)，在同一水平線上）（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高（結(jié)果精確到）22.第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但筆記本的

8、單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？23.如圖，為的直徑，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線，交于點(diǎn)，的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，切點(diǎn)為，且（1）求證：；（2）若，求的值24.2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)（人）與時(shí)間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9-15表示）時(shí)間（分鐘）0123456789915人數(shù)（人）0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)

9、函數(shù)知識(shí)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，考生排隊(duì)測(cè)量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè)需要多少時(shí)間？（3）在（2）條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？25.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)（1）問題解決：如圖，連接，分別取，的中點(diǎn)，連接，則與的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；（2）問題探究：如圖，是將圖中的繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）拓展延伸：如圖，是將圖中的繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

10、得到的三角形，連接，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連接，若正方形的邊長(zhǎng)為1，求的面積貴州省貴陽市2020中考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. 1D. 6【答案】A【解析】【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式326，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵2.下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】要求可能

11、性大小，只需求出各袋中紅球所占的比例大小即可【詳解】解：第一個(gè)袋子摸到紅球的可能性=；第二個(gè)袋子摸到紅球的可能性=；第三個(gè)袋子摸到紅球的可能性=；第四個(gè)袋子摸到紅球的可能性=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中3.2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對(duì)性進(jìn)行防疫一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（ ）A. 直接觀察B. 實(shí)驗(yàn)C. 調(diào)查D. 測(cè)量【答案】C【解析】【分析】根據(jù)得到數(shù)據(jù)的活動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行

12、判斷即可【詳解】解：因?yàn)楂@取60歲以上人的年齡進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和整理，所以此活動(dòng)是調(diào)查故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的獲得方式，解題的關(guān)鍵是要明確，調(diào)查要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理4.如圖，直線，相交于點(diǎn)，如果，那么是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出1，再根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180列式計(jì)算即可得解【詳解】解：1260，12（對(duì)頂角相等），130，1與3互為鄰補(bǔ)角，3180118030150故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5.當(dāng)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（ ）A. B. C. D.

13、 【答案】B【解析】【分析】由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.【詳解】,當(dāng)x=1時(shí),分母為零,分式無意義.故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于牢記有意義條件.6.在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)太陽光下的影子的特點(diǎn)：（1）同一時(shí)刻，太陽光下的影子都在同一方向；（2）太陽光線是平行的，太陽光下的影子與物體高度成比例，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】選項(xiàng)A、B中，兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時(shí)刻陽光下的影子，則選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤選項(xiàng)C中，樹高與影長(zhǎng)成反比，不可能為同一時(shí)刻陽光下的影子，則選

14、項(xiàng)C錯(cuò)誤選項(xiàng)D中，在同一時(shí)刻陽光下，影子都在同一方向，且樹高與影長(zhǎng)成正比，則選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了太陽光下的影子的特點(diǎn)，掌握太陽光下的影子的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵7.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的周長(zhǎng)是（ ）A. 5B. 20C. 24D. 32【答案】B【解析】【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長(zhǎng)即可【詳解】解：如圖所示，根據(jù)題意得AO，BO，四邊形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，AOB是直角三角形，AB，此菱形的周長(zhǎng)為：5420故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股

15、定理求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們也要熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角8.已知，下列式子不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答【詳解】解：A、不等式ab的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即a1b1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不等式ab的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不等式ab的兩邊同時(shí)乘以，不等式仍成立，即：，再在兩邊同時(shí)加上1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不等式ab的兩邊同時(shí)乘以m，當(dāng)m0，不等式仍成立，即；當(dāng)m0，不等號(hào)方向改變，即

16、；當(dāng)m=0時(shí)，；故不一定成立，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論9.如圖，中，利用尺規(guī)在，上分別截取，使；分別以，為圓心、以大于為長(zhǎng)的半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，若，為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. 無法確定B. C. 1D. 2【答案】C【解析】【分析】當(dāng)GPAB時(shí)，GP的值最小，根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知，GB是ABC的角平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，當(dāng)GPAB時(shí)，GP=CG=1

17、【詳解】解：由題意可知，當(dāng)GPAB時(shí)，GP的值最小，根據(jù)尺規(guī)作圖的方法可知，GB是ABC的角平分線，C=90，當(dāng)GPAB時(shí)，GP=CG=1，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖以及角平分線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到GB是ABC的角平分線，并熟悉角平分線的性質(zhì)定理10.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3則關(guān)于的方程有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（ ）A. 或0B. 或2C. 或3D. 或4【答案】B【解析】【分析】由題意可得方程的兩個(gè)根是3，1，方程在y的基礎(chǔ)上加m，可以理解為二次函數(shù)的圖象沿著y軸平移m個(gè)單位,由此判斷加m后的兩個(gè)根,即可

18、判斷選項(xiàng)【詳解】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過與兩點(diǎn)，即方程的兩個(gè)根是3和1， 可以看成二次函數(shù)y的圖象沿著y軸平移m個(gè)單位,得到一個(gè)根3，由1到3移動(dòng)2個(gè)單位，可得另一個(gè)根為5.由于0nm，可知方程的兩根范圍在53和13，由此判斷B符合該范圍故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與一元二次方程的綜合,關(guān)鍵在于方程加減任意數(shù)值可理解為在圖像上進(jìn)行平移二、填空題：每小題4分，共20分11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】直接去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了整式運(yùn)算，涉及了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上任意

19、一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足為，則四邊形的面積為_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性得出|xy|3，進(jìn)而得出四邊形的面積【詳解】解：如圖所示：可得OBAB|xy|k|3，則四邊形的面積為：3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|13.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢(shì)接近的值是_【答案】【解析】【分析】隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，變化趨勢(shì)接近與理論

20、上的概率【詳解】解：如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“6”的頻率的變化趨勢(shì)是接近故答案為：【點(diǎn)睛】實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，出現(xiàn)某個(gè)數(shù)的變化趨勢(shì)越接近于它所占總數(shù)的概率14.如圖，是的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)是圓心，點(diǎn)，分別在邊，上，若，則的度數(shù)是_度【答案】120【解析】【分析】本題可通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理證明角等，繼而利用SAS定理證明三角形全等，最后根據(jù)角的互換結(jié)合同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半求解本題【詳解】連接OA，OB，作OHAC，OMAB，如下圖所示：因?yàn)榈冗吶切蜛BC，OHAC，OMAB，由垂徑定理得：AH=AM，又因?yàn)镺A=OA，故OAHOAM（HL）OAH=OAM又OA=OB,AD=EB

21、,OAB=OBA=OAD,ODAOEB（SAS）,DOA=EOB,DOE=DOA+AOE=AOE+EOB=AOB又C=60以及同弧，AOB=DOE=120故本題答案為：120【點(diǎn)睛】本題考查圓與等邊三角形的綜合，本題目需要根據(jù)等角的互換將所求問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，構(gòu)造輔助線是本題難點(diǎn)，全等以及垂徑定理的應(yīng)用在圓綜合題目極為常見，圓心角、弧、圓周角的關(guān)系需熟練掌握15.如圖，中，點(diǎn)在邊上，垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】如圖，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)G，使DG=BD，連接CG，則由線段垂直平分線的性質(zhì)可得CB=CG，在EG上截取EF=EC，連接CF，則EFC=ECF，G=CBE，根據(jù)等腰三角

22、形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得EFC=A=2CBE，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的判定可得FC=FG，設(shè)CE=EF=x，則可根據(jù)線段間的和差關(guān)系求出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出FC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求出CD的長(zhǎng)，再一次運(yùn)用勾股定理即可求出答案【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)G，使DG=BD，連接CG，則CB=CG，在EG上截取EF=EC，連接CF，則EFC=ECF，G=CBE，EA=EB，A=EBA，AEB=CEF，EFC=A=2CBE=2G，EFC=G+FCG，G=FCG，F(xiàn)C=FG，設(shè)CE=EF=x，則AE=BE=11x，DE=8（11x）=x3，DF=x（x3）=3，DG=DB=8

23、，F(xiàn)G=5，CF=5，在RtCDF中，根據(jù)勾股定理，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)、勾股定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，具有一定的難度，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題10小題，共100分16.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；（2）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的一邊長(zhǎng)是有理數(shù)，另外兩邊長(zhǎng)是無理數(shù)；（3）在圖中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見

24、解析【解析】【分析】（1）畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長(zhǎng)為、和4的線段，畫三角形即可；（3）利用勾股定理，找長(zhǎng)為、和的線段，畫三角形即可；【詳解】解：（答案不唯一）圖（2）圖（3）圖【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確的理解勾股定理公式和構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵17.2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國(guó)家“停課不停學(xué)”的號(hào)召，推出了“空中黔課”為了解某中學(xué)初三學(xué)生每天聽空中黔課的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初三學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表時(shí)間/1.522.533.54人數(shù)

25、/人266104部分初三學(xué)生每天聽空中黔課時(shí)間的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_，在表格中，_；（2）統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時(shí)間的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_；（3）請(qǐng)就疫情期間如何學(xué)習(xí)的問題寫出一條你的看法【答案】（1）50，22；（2），；（3）認(rèn)真聽課，獨(dú)立思考（答案不唯一）【解析】【分析】(1)根據(jù)已知人數(shù)和比例算出學(xué)生總?cè)藬?shù),再利用所占比例求出m的值.(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念計(jì)算即可.(3)任寫一條正能量看法即可.【詳解】(1)學(xué)生人數(shù)=24%=50.m=5044%=22.故答案為:50,22.(2)502=25,所以中位數(shù)為第25人所聽時(shí)間為3.5h,人數(shù)最多的也是3

26、.5h,故答案為:3.5h,3.5h.(3)認(rèn)真聽課,獨(dú)立思考.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)運(yùn)算,關(guān)鍵在于牢記統(tǒng)計(jì)相關(guān)的概念和運(yùn)算方法.18.如圖，四邊形是矩形，是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）連接，若，求四邊形的面積【答案】（1）見解析；（2）40【解析】【分析】（1）直接利用矩形的性質(zhì)結(jié)合BE=CF,可得，進(jìn)而得出答案；（2）在中利用勾股定理可計(jì)算，再由求出得，進(jìn)而求出AD長(zhǎng)，由即可求解【詳解】解：（1）四邊形是矩形，即，四邊形是平行四邊形（2）如圖，連接，四邊形是矩形中，由勾股定理得，即，即，解得由（1）得四邊形是平行四邊形，又，高，【點(diǎn)睛】本

27、題主要考查了矩形和平行四邊形的性質(zhì)以及判定，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理和相似三角形性質(zhì)求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵19.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直接寫出一個(gè)一次函數(shù)，使其過點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)【答案】（1）；（2）；（3）（答案不唯一）【解析】【分析】（1）將x=2代入一次函數(shù)，求出其中一個(gè)交點(diǎn)是，再代入反比例函數(shù)即可解答；（2）先求出平移后的一次函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得到一元二次方程即可解答；（3

28、）設(shè)一次函數(shù)為y=ax+b（a0），根據(jù)題意得到b=5，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，得到，若無公共點(diǎn)，則方程無解，利用根的判別式得到，求出a的取值范圍，再在范圍內(nèi)任取一個(gè)a的值即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，當(dāng)時(shí)，其中一個(gè)交點(diǎn)是反比例函數(shù)的表達(dá)式是（2）一次函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位，平移后的表達(dá)式是聯(lián)立及，可得一元二次方程，解得，平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3）設(shè)一次函數(shù)為y=ax+b（a0），經(jīng)過點(diǎn)，則b=5，y=ax+5，聯(lián)立y=ax+5以及可得：，若一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)，則，解得：，（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題

29、考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)問題以及函數(shù)圖象平移問題，解題的關(guān)鍵是熟悉函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，第（3）問需要先確定a的取值范圍20.“2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識(shí)大賽”的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識(shí)手冊(cè)辭海辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費(fèi)領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍（1）在上面的活動(dòng)中，如果從中隨機(jī)抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機(jī)抽出一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；（2）再添加幾張和原來一樣的消防知識(shí)手冊(cè)卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得

30、抽到消防知識(shí)手冊(cè)卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張消防知識(shí)手冊(cè)卡片？請(qǐng)說明理由【答案】（1）圖表見解析，；（2）應(yīng)添加4張消防知識(shí)手冊(cè)卡片，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出列表，由概率公式即可得出答案；（2）設(shè)應(yīng)添加x張消防知識(shí)手冊(cè)卡片，由概率公式得出方程，解方程即可【詳解】解：（1）先將消防知識(shí)手冊(cè)辭海辭海分別記作，然后列表如下：第2次第1次總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而2張卡片都是辭海的有2種：，所以，（2張卡片都是辭海）；（2）設(shè)再添加張和原來一樣的消防知識(shí)手冊(cè)卡片，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，答：應(yīng)添加4張消防知識(shí)手冊(cè)卡片【點(diǎn)睛】本題考查了列表法以及概

31、率公式，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21.脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是房屋的高所在的直線為了測(cè)量房屋的高度，在地面上點(diǎn)測(cè)得屋頂?shù)难鼋菫?，此時(shí)地面上點(diǎn)、屋檐上點(diǎn)、屋頂上點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走到達(dá)點(diǎn)時(shí)，又測(cè)得屋檐點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，交于點(diǎn)（點(diǎn)，在同一水平線上）（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離；（2）求房屋的高（結(jié)果精確到）【答案】（1）4.2米；（2）14米【解析】【分析】（1）可得，在中由即可求AG；（2）設(shè)，利用三角函數(shù)由x表示DH、CH，由DH-CH=8列方程即可求解【詳解】解：（

32、1）房屋的側(cè)面示意圖是軸對(duì)稱圖形，所在直線是對(duì)稱軸，在中，（米）答：屋頂?shù)綑M梁的距離約是4.2米（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，在中，在中，解得（米）答：房屋的高約是14米【點(diǎn)睛】本題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解仰角的定義，然后構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)和已知條件列方程解決問題22.第33個(gè)國(guó)際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動(dòng)，某班開展了此項(xiàng)活動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購買獎(jiǎng)品后與生活委員對(duì)話如下：（1）請(qǐng)用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么說學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）學(xué)習(xí)委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一本筆記本，但

33、筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出單價(jià)是小于10元的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？【答案】（1）方程見解析，因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；（2）可能是2元或者6元【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列出方程解出答案判斷即可;(2)根據(jù)題意列出方程得出x與a的關(guān)系,再由題意中a的條件即可判斷x的范圍,從而得出單價(jià).【詳解】解：（1）設(shè)單價(jià)為6元的鋼筆買了支，則單價(jià)為10元的鋼筆買了（）支，根據(jù)題意，得，解得：因?yàn)殇摴P的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了（2）設(shè)筆記本的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得，整理，得，因?yàn)?，隨的增大而增大，所以，取整數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以筆記本的單價(jià)可能是2元或

34、者6元【點(diǎn)睛】本題考查方程及不等式的列式和計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.23.如圖，為的直徑，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線，交于點(diǎn)，的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，切點(diǎn)為，且（1）求證：；（2）若，求的值【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）利用同弧所對(duì)的圓周角相等可得，由得，根據(jù)等角對(duì)等邊可得結(jié)論；（2）先證明，由ASA證明，得，；再求，再證明得，利用可得結(jié)論.【詳解】解：（1）在中，與都是所對(duì)的圓周角，（2）是的切線，是的直徑，又，在中，即，在中，且，即與都是所對(duì)的圓周角，在中，即【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確地

35、識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵24.2020年體育中考，增設(shè)了考生進(jìn)入考點(diǎn)需進(jìn)行體溫檢測(cè)的要求防疫部門為了解學(xué)生錯(cuò)峰進(jìn)入考點(diǎn)進(jìn)行體溫檢測(cè)的情況，調(diào)查了一所學(xué)校某天上午考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)（人）與時(shí)間（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中9-15表示）時(shí)間（分鐘）0123456789915人數(shù)（人）0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進(jìn)入考點(diǎn)的累計(jì)人數(shù)與時(shí)間的變化規(guī)律，利用初中所學(xué)函數(shù)知識(shí)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進(jìn)考點(diǎn)就開始測(cè)量體溫，體溫檢測(cè)點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每分鐘檢測(cè)20人，考生排隊(duì)測(cè)量體溫，求排隊(duì)人數(shù)最多時(shí)有多少人？全部考生都完成體溫檢測(cè)需要多少時(shí)間？（3）在（2）的條件下，如果要在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測(cè)，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)？【答案】（1）；（2）隊(duì)人數(shù)最多時(shí)是490人，全部考生都完成體溫檢測(cè)需要20.25分鐘；（3）至少增加2個(gè)檢測(cè)點(diǎn)【解析】【分析】（1）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)猜想：當(dāng)時(shí)，是的二次函數(shù)根據(jù)提示設(shè)出拋物線的解析式，再從表中選擇兩組對(duì)應(yīng)數(shù)值，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式