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1、11.2.2 三角形的外角,三角形兩邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角,復(fù)習(xí)鞏固：三角形的內(nèi)角,D,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角,A,B,C,D,E,若BAC55， B=60，試求 ACB, ACD, CAE的度數(shù) 分別是65，115，125,圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？,內(nèi)角有：B,BAC,ACB. 外角有:EAC,ACD.,通過上題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)ACD， CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)你試著用自己的語言說一說你能簡(jiǎn)述一下推導(dǎo)過程嗎？,ACD= BAC+B; ACD+ ACB=180. CAE= ACB+B; CAE+ BAC=180.,A

2、,B,C,D,E,2.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.,1.三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；,三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系,三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.,推論是由定理直接推出的結(jié)論.和定理一樣，推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù).,1.求下列各圖中1的度數(shù).,30,60,1,35,120,1,90,95,85, BAE+ CBF+ ACD=2(1+ 2+ 3),例題講解,如圖，BAE,CBF,ACD是ABC的三個(gè)外角，他們的和是多少？,解：由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得,BAE= 2+ 3,CBF= 1+ 3,ACD= 1+ 2,由1+ 2+ 3=180，得,BAE+ CBF+ ACD=2180=360,判斷題：,1.三角形的外角和是指三角形所有外角的和.（ ） 2.三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍.（ ） 3.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和.（ ）,1.已知ABC的一個(gè)外角為50，則ABC一定是（ ） A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形或銳角三角形,【解析】選B. ABC的一個(gè)外角為50，則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是130，所以ABC一定是鈍角三角形.,1.三角形內(nèi)角和定理的推論.,三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.,2.三角形的外角和是360.,

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