【高中數(shù)學】第二章解三角形考點歸納素材北師大版必修5

1、解三角形【試題再生】1 .設各3個內角為相對的邊，則為()(a )充分條件；(b )充分而不必要的條件(c )必要且充分的條件；(d )不充分且不必要的條件2 .那么，我們知道以下四個論斷：其中正確的是(b )(A) (B) (C) (D)在ABC中，已知a、b、c為等差數(shù)列，的值為4 .的3個內角的佟弦值分別相等的3個內角的正弦值的話()a .和都是銳角三角形b .和都是鈍角三角形c .鈍角三角形，銳角三角形d .銳角三角形，鈍角三角形5 .已知的a和c是銳角ABC的兩個內角，并且tanA和tanC是等式x2-px 1-p=0在(p0且p-r )的兩個實根的情況下，tan (AC )=_ _

2、 _ _、tanA、tanC的可取值的范圍分別為和，p的可能值范圍是多少？ (0，)； ，1 已知在ABC中，求出AC周邊上的中線BD=、sinA。把e作為BC的中點，連接DE的話，就成為DE/AB，如果以BDE得到BE=x，解開(舍去)因此，由于BC=2，也就是說【試點透視】本主題主要調查正弦定理和侑弦定理【熱點透析】三角形中的三角函數(shù)關系是多年來高考的重點內容之一，本節(jié)主要幫助考生深入理解正、侑弦定理，掌握求解斜三角形的方法和技巧學生掌握的能力。(1)用方程式的觀點結合恒等變形方法巧妙地解三角形(2)巧妙地進行角點和已知關系式的等價變換(3)能熟練運用三角形基礎知識，將正(侑)弦定理及面積

3、公式與三角函數(shù)公式相結合，通過等效變換或構造方程求解三角形的綜合問題，注意隱含條件的挖掘在abc中，嘗試tana、tanb=、abc的形狀。分析可由同角三角函數(shù)的關系及正弦定理推斷a、b是三角形的內角，sinA0、sinB0。2A=2B或2A=-2B，a=b或A B=。ABC是等腰三角形或直角三角形。由于三角形的分類通過邊或角進行，所以在判定三角形形狀時一般將條件變換為邊間關系或角間關系式，得到例如a2 b2=c2、a2 b2c2(銳角三角形)、a2 b2c2(鈍角三角形)在ABC中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊。(1)求角a的度數(shù)如果a=，b c=3，則求b和c的值。分析【點睛】正弦定

4、理和侑弦定理廣泛應用于解斜三角形眾所周知，3】ABC的周長為6，等比數(shù)列(1)ABC面積s的最大值(2)可取值的范圍分析順序為a、b、c時，a b c=6，b=ac。用ABC得到，所以有。 還有。(1)，即。(2)就是這樣就是這樣三角和向量的結合是高考命題的一個亮點.問題中的文字比較多.這是我們需要采用消元的思想，方法化少，刪除中介因素，留下適當?shù)闹鲄?shù).主參數(shù)是解決問題的基本因素，對調整解決問題的思路非常有益在abc中，角度a、b、c的對邊分別為a、b、c、abc的外接圓半徑R=，并且滿足。(1)求角b和邊b的大小求出(ABC面積的最大值。分析(1)整理為sinBcosC cosBsinC=

5、2sinAcosBsin (BC )=2Sina cosb-Sina=2Sina cosb-cosb=b= b=2RsinB b=3(2)=a=時的最大值為【點睛】三角函數(shù)最大值問題在三角形中的應用【殘奧大壩4】某觀測所c，在城a的南20西的方向，有從a城往南40東的道路，在c地點距離31公里的道路上的b地點有一個人沿著道路向a城走去，走了20公里后，到達了d地點。 此時c、d之間的距離為21公里，詢問還沒有完成根據(jù)解析，標題是圖02，其中BC=31公里，BD=20公里，CD=21公里，CAB=60。在ACD=，cdb=.cdb中，從侑弦定理得到。，就是這樣就是這樣用ACD得到。所以，必須再走

6、15公里到達a城為了利用求解三角形的知識解決實際問題，重要的是將問題設定條件變換為三角形中的已知要素，求解三角形1 .在直角三角形中，如果a和b是兩個銳角，則得到sinAsinB(B )(a ) .有最大值和最小值(b ) .有最大值但沒有最小值(c ) .既沒有最大值也沒有最小值(d ) .既沒有最大值1也沒有最小值2 .已知滿足非零向量，(d )(a )等邊三角形(b )直角三角形(c )等腰非等邊三角形(d )的三邊都不等的三角形在ABC中，如果3 Sina4cosb=6，3 cosa4sinb=1，則c的大小為(a )(A) (B) (C )或(d )；或4 .直角三角形的三內角的正弦值為等比數(shù)列，其最小內角為(a )(a ) arccos (b ) arcsin (c ) arccos (d ) arcsin5 .如果已知a 1、a 2、a 3是鈍角三角形的三邊，則a的可取值的范圍為. (0，2 )6 .已知r定義的偶函數(shù)在區(qū)間上單調增加如果滿足的內角a，則a的可取值范圍為那么.的對邊分別是.(1)當a、b、c成為等比數(shù)列時，求出f(B)=sinB cosB的值區(qū)域。(2)a、b、c成為等差數(shù)列，并且求出A-C=、cosB的值。分析(1)，僅在此時取等號，f(B)=sinB cosB=的值域為Sina sinc=2sinb C=sin() s