七年級數(shù)學(xué)上冊 5.4 列一元一次方程解決和、差、倍、分問題(第1課時)導(dǎo)學(xué)案 冀教版

1、一元一次方程的應(yīng)用第1課時 列一元一次方程解決和、差、倍、分問題學(xué)習(xí)目標：1.利用一元一次方程解決和、差、倍、分問題；(重點)2.學(xué)會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元一次方程.(難點)學(xué)習(xí)重點：利用一元一次方程解決和、差、倍、分問題.學(xué)習(xí)難點：分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，列出一元一次方程. 自主學(xué)習(xí)知識鏈接1.列等式表示：比x大5的數(shù)等于8:_y的三分之一等于9:_x的2倍與10的差等于28:_x的四分之一減y的差等于6:_比a的三倍大5的數(shù)等于a的一半:_2.解下列方程（1）；（2）.新知預(yù)習(xí)合作探究全價票20元/人半價票10元/人某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價格如表

2、所示：該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張？分析題意可得此題中的等量關(guān)系有：全價票數(shù)_1200張；_半價票款_實際問題設(shè)售出全價票x張，填寫下表： 列方程解決實際問題的一般步驟 全價設(shè)未知數(shù)分析等量關(guān)系半價 票數(shù)/張票款/元列方程根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：解方程_ .解得x_.檢驗作答答：因此，售出全價票_張，半價票_張.【自主歸納】在和、差、倍、分問題中，量與量之間都存在著關(guān)系式：各分量之和=總量.自學(xué)自測1.甲、乙兩個工程隊共有120人，其中乙隊人數(shù)比甲隊人數(shù)的2倍還多6人，求甲、乙兩隊各有多少人？2.某面粉倉庫存放的面粉運出 15后，還剩余42

3、500千克，這個倉庫原來有多少面粉？四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要點探究探究點1：列一元一次方程解決和、差、倍、分問題例1：大、小兩臺拖拉機一天共耕地19公頃.其中大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面積的2倍還多1公頃，這兩臺拖拉機一天各耕地多少公頃？【歸納總結(jié)】列方程解決和、差、倍、分問題時，需弄清“倍、分”關(guān)系及“和、差”關(guān)系.“倍、分”關(guān)系主要通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)，“和、差”關(guān)系主要通過通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn).【針對訓(xùn)練】某廠一車間有64人，二車間有56人。現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)

4、的一半.問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？ 探究點2：比例問題例2：甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠，計劃需要176個勞動力，由于各村人口多少不等，只有按2：3：6的比例攤派才較合理，問甲、乙、丙三個村莊各派出多少個勞動力？【歸納總結(jié)】比例問題中的全部數(shù)量各種成分的數(shù)量值之和一般設(shè)其中的一份為x.【針對訓(xùn)練】甲、乙、丙三個人每天生產(chǎn)機器零件數(shù)為甲、乙之比為4：3；乙、丙之比為6：5，又知甲與丙的和比乙的2倍多12件，求每個人每天生產(chǎn)多少件？二、課堂小結(jié)內(nèi)容和、差、倍、分問題列方程解決和、差、倍、分問題時，需弄清“倍、分”關(guān)系及“和、差”關(guān)系.比例問題比例問題中的全部數(shù)量各種成分的數(shù)量值之和一般設(shè)

5、其中的一份為x.列方程解決實際問題的步驟實際問題 分析等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù) 列方程 解方程 檢驗作答.當(dāng)堂檢測已知甲煤場有煤518噸，乙煤場有煤106噸，為了使甲煤場存煤是乙煤場的2倍，需要從甲煤場運煤到乙煤場，設(shè)從甲煤場運煤x噸到乙煤場，則可列方程為（ ） B. C. D.某賽季中超聯(lián)賽中，廣州恒大足球隊在聯(lián)賽30比賽中除4月3日輸給河南建業(yè)外，其余場次全部保持不敗，取得67個積分的驕人成績，已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，設(shè)廣州恒大一共勝了x場，則可列方程為（ ） B.C. D.有一籃蘋果蘋果分給幾個人，若每人分2個，則還余下2個蘋果，若每人分3個，則還少7個蘋果，設(shè)有x個人分

6、蘋果，則可列方程為（ ）A. B. C. D.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是（ ）A.11歲 B.12歲 C.13歲 D.14歲5.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍，設(shè)從乙班調(diào)往甲班x人，可列方程_.6.三個數(shù)的比是5:12:13，這三個數(shù)的和為180，則最大數(shù)比最小數(shù)大_.7.為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購置了筆記本電腦和臺式電腦共100臺，已知筆記本電腦的臺數(shù)比臺式電腦的臺數(shù)的還少5臺，則購置的筆記本電腦有_.8.孫子問爺爺：“您今年多大年齡了??？”爺爺說：“如果我再活現(xiàn)在歲數(shù)的三分之一，加上4歲，正好是100歲?！眴枲敔敩F(xiàn)

7、在多少歲？9.某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？10.某種中藥含有甲、乙、丙、丁四種草藥成分，其質(zhì)量比是0.7124.7，現(xiàn)要配制這種中藥2100克，四種草藥分別需要多少克？當(dāng)堂檢測參考答案：C 2.A 3.D 4.B4816臺解：設(shè)爺爺現(xiàn)在x歲，由題意得 . 解得 x=72.答：爺爺現(xiàn)在72歲.解：設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（1000-x）張，由題意得 . 解得 x=650, 故 1000-x=1000-650=350. 答：成人票有650張，學(xué)生票有350張. 10.解：設(shè)需要甲種草藥0.7x克，乙種草藥x克，丙種