七年級數(shù)學上冊 2.4 整式教案 （新版）湘教版

1、2.4整式【教學目標】知識與技能1.了解整式的概念.2.理解單項式的系數(shù)、次數(shù);多項式的項、項的系數(shù)和次數(shù)等.3.能確定單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的項、次數(shù).過程與方法經(jīng)歷觀察、討論、猜想等數(shù)學活動,發(fā)展有條理的推理能力,合理的語言表達能力.情感態(tài)度通過積極參與數(shù)學學習活動,培養(yǎng)獨立思考和合作學習的習慣.教學重點單項式的系數(shù)、次數(shù),多項式的項、項的系數(shù)和次數(shù).教學難點單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的項、次數(shù).【教學過程】一、情景導入,初步認知1.列出代數(shù)式,并試著將代數(shù)式分成兩類.(1)一個三角尺如圖所示,陰影部分所占的面積是;(2)某校學生總數(shù)為x,其中男生人數(shù)占總數(shù)的,該校男生人數(shù)為;(3)一

2、個長方體的底面是邊長為a的正方形,高為h,體積是;【教學說明】使學生了解整式的實際背景,進一步理解字母表示數(shù)的意義,認識代數(shù)式的表示作用,既鞏固了舊知識,又可以借此引出單項式、多項式及整式的概念.二、思考探究,獲取新知1.動腦筋:(1)長為x,寬為0.8的長方形的面積是多少?(2)半徑為r的圓的面積是多少?(3)長方體的底面積是邊長為x的正方形,高為y,這個長方體的體積是多少?2.觀察你所列出的幾個式子,它們有什么共同點?【歸納結論】由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個字母或一個數(shù)也是單項式.單項式中,與字母相乘的數(shù)叫做單項式的系數(shù).一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的

3、次數(shù).3.做一做:填寫下表.單項式1.5x4-y5xy2r2h2r系數(shù)1.5次數(shù)4 4.下圖是某拱形門的示意圖,它是由上、下兩部分組成,已知上部分的面積為x2,下部分的面積為xy,則這個圖形的面積是多少?5.觀察所列代數(shù)式x2+xy,與前面的單項式有什么不同點?【歸納結論】由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式.組成多項式的每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數(shù)項.多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).單項式和多項式統(tǒng)稱為整數(shù).【教學說明】本節(jié)課的概念比較多,采用邊教學邊反饋的方式,有利于教師及時了解學生理解新知識的程度.實際教學中學生對整式的概念及單項式的次數(shù)把握較好,

4、但對單項式的系數(shù)、多項式的項、多項式各項的系數(shù)容易出錯,對多項式的次數(shù)把握不好.三、運用新知,深化理解1.教材P68例題.2.在下列代數(shù)式:ab,ab2+b+1,+,x3+x2-3中,多項式有(B)A.2個B.3個C.4個D. 5個3.多項式-23m2-n2是(A)A.二次二項式B.三次二項式C.四次二項式D.五次二項式4.下列說法正確的是(B)A.3x22x+5的項是3x2,2x,5B.-與2x22xy-5都是多項式C.多項式-2x2+4xy的次數(shù)是3D.一個多項式的次數(shù)是6,則這個多項式中只有一項的次數(shù)是65.下列說法正確的是(D)A.整式abc沒有系數(shù)B.+不是整式C.-2不是整式D.整

5、式2x+1是一次二項式6.(1)單項式:-x2y3的系數(shù)是,次數(shù)是;(2)多項式:4x3+3xy2-5x2y3+y是次項式答案:(1)-;5;(2)五;四7.整式,3x-y2,23x2y,a,x+y,x+1中單項式有,多項式有.答案:23x2ya;3x-y2x+yx+18.若|2x-1|+|y-4|=0,試求多項式1-xy-x2y的值.解:由2x-1=0,y-4=0,得x=,y=4.所以當x=,y=4時,1-xy-x2y=1-4-()24=-2.9.已知ABCD是長方形,以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點,且AD=a.(1)用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積;(2)當a=10cm時,求陰影部分面積(取3.14,保留兩個有效數(shù)字) 答案:(1)s=a2(2)79cm2【教學說明】對本節(jié)知識進