




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、第4講,函數(shù)的單調(diào)性與最值,1函數(shù)的單調(diào)性的定義,設(shè)函數(shù) yf(x)的定義域?yàn)?A,區(qū)間 IA,如果對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi) 的任意兩個(gè)值 x1,x2,當(dāng) x1x2 時(shí),都有_,那么就說(shuō) y f(x)在區(qū)間 I 上是單調(diào)增函數(shù),I 稱為 yf(x)的_; 如果對(duì)于區(qū)間 I 內(nèi)的任意兩個(gè)值x1,x2,當(dāng)x1x2 時(shí),都有_, 那么就說(shuō) y f(x) 在區(qū)間 I 上 是單調(diào)減函數(shù) ,I 稱 為 y f(x) 的,_,單調(diào)增區(qū)間,f(x1)f(x2),單調(diào)減區(qū)間,f(x1)f(x2),2用導(dǎo)數(shù)的語(yǔ)言來(lái)描述函數(shù)的單調(diào)性 設(shè)函數(shù) yf(x),如果在某區(qū)間 I 上_,那么 f(x)為 區(qū)間 I 上的增函數(shù);如果在
2、某區(qū)間 I 上_,那么 f(x)為,區(qū)間 I 上的減函數(shù),f(x)0,f(x)0,3函數(shù)的最大(小)值 設(shè)函數(shù) yf(x)的定義域?yàn)?A,如果存在定值 x0A,使得對(duì)于 任意 xA,有_恒成立,那么稱 f(x0)為 yf(x)的最大 值;如果存在定值 x0A,使得對(duì)于任意 xA,有_恒 成立,那么稱 f(x0)為 yf(x)的最小值,f(x)f(x0),f(x)f(x0),Ak,1函數(shù) yx26x 的減區(qū)間是(,),D,A(,2 C3,),B2,) D(,3,2函數(shù) y(2k1)xb 在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù),則(,),A,1 2,Bk,1 2,Cb0,Db0,3已知函數(shù) f(x)的值域是2,3,則
3、函數(shù) f(x2)的值域?yàn)?,),D,A4,1 C4,10,5,B0,5 D2,3,單調(diào)減區(qū)間是_,0,),5指數(shù)函數(shù) y(a1)x 在(,)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù) a,的取值范圍為_(kāi).,1a2,4若函數(shù)f(x)(m1)x2mx3(xR)是偶函數(shù),則f(x)的,例1:已知函數(shù)f(x)x2(x0,aR),考點(diǎn)1 利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性,a x,(1)判斷函數(shù) f(x)的奇偶性;,(2)若 f(x)在區(qū)間2,)是增函數(shù),求實(shí)數(shù) a 的取值范圍,當(dāng)a0 時(shí),f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),解:(1)當(dāng)a0時(shí),f(x)x2為偶函數(shù),【互動(dòng)探究】,2x x1,在區(qū)間(0,1)上,1試用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷
4、函數(shù) f(x) 的單調(diào)性,考點(diǎn)2 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù),在區(qū)間(6,)上為增函數(shù),試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 解題思路:本題可用分離參數(shù)的方法結(jié)合不等式恒成立問(wèn)題 求解,也可求出整個(gè)函數(shù)的遞增(減)區(qū)間,再用所給區(qū)間是所求區(qū) 間的子區(qū)間的關(guān)系求解,解析:函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)x2axa1. 令f(x)0,解得x1或xa1. 當(dāng)a11即a2時(shí),函數(shù)f(x)在(1,)上為增函數(shù),不合題意 當(dāng)a11,即a2時(shí),函數(shù)f(x)在(,1)上為增函數(shù),在(1,a1)內(nèi)為減函數(shù),在(a1,)上為增函數(shù) 依題意應(yīng)有:當(dāng)x(1,4)時(shí),f(x)0. 當(dāng)x(6,)時(shí),f(x)0. 所以4a16,解得5
5、a7, 所以a的取值范圍是5,7,【互動(dòng)探究】,mf(x)0 恒成立,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是_.,m1,考點(diǎn)3 函數(shù)的最值與值域 例3:求下列函數(shù)的值域:,程,用判別式可求值域,也可把函數(shù)解析式化成A,(A,,解題思路:關(guān)于 x 的一次分式函數(shù),可通過(guò)求關(guān)于 x 的方程 在定義域內(nèi)有解的條件來(lái)求得值域,也可以經(jīng)過(guò)變形(分離常量), 觀察得出結(jié)果;關(guān)于有理分式函數(shù),去分母化成關(guān)于 x 的二次方,B,xx1,B 是常數(shù))的形式來(lái)求值域;可用換元法將無(wú)理函數(shù)化為有理函數(shù) 或?qū)⒁阎仁交申P(guān)于 x 的二次方程,用判別式求函數(shù)的值域,【互動(dòng)探究】 3求下列函數(shù)的值域:,易錯(cuò)、易混、易漏 6求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)沒(méi)有考慮定義域 例題:(2010 年廣東珠海北大希望之星實(shí)驗(yàn)學(xué)校)函數(shù) f(x),log2(4xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是(,),A(0,4),B(0,2),C(2,4),D(2,),正解:由4xx20 得0x4,又由u4xx2(x2)24 知函數(shù)u 在(2,4)上是減函數(shù),根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知函數(shù)f(x) log2(4xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2,4)故選C. 【失誤與防范】易忽略 x 需滿足4xx20 這個(gè)條件,C,求函數(shù)值域的常用方法有:配方法、分離變量法、單調(diào)性法、 圖象法、換元法、不等式法等無(wú)論用什么方法求函數(shù)的值域, 都必須考慮函數(shù)的定義域,有的函數(shù)既無(wú)最大值也無(wú)最小
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 三氟化磷項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 高端別墅裝修公司商業(yè)計(jì)劃書(shū)
- 中國(guó)新風(fēng)設(shè)備行業(yè)發(fā)展?jié)摿Ψ治黾巴顿Y戰(zhàn)略咨詢報(bào)告
- 燃?xì)獍踩R(shí)總結(jié)
- 中國(guó)在線餐飲外賣市場(chǎng)全面調(diào)研及行業(yè)投資潛力預(yù)測(cè)報(bào)告
- 鄉(xiāng)鎮(zhèn)安全生產(chǎn)匯報(bào)材料
- 抓好安全生產(chǎn)月
- 幼兒園安全管理機(jī)構(gòu)及工作職責(zé)
- 項(xiàng)目節(jié)能量審核報(bào)告
- 中國(guó)工程擔(dān)保行業(yè)市場(chǎng)供需格局及行業(yè)前景展望報(bào)告
- 質(zhì)量檢驗(yàn)(測(cè))技術(shù)服務(wù)企業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型與智慧升級(jí)戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 信息必刷卷04(廣東省卷專用)2025年中考數(shù)學(xué)(解析版)
- 餐飲服務(wù)與管理課件 菜單的設(shè)計(jì)與制作
- 核電進(jìn)廠考試題及答案
- 公司員工飲水管理制度
- 山東師范大學(xué)《大學(xué)英語(yǔ)本科(專升本)》期末考試復(fù)習(xí)題及參考答案
- 聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)培訓(xùn)
- 《SketchUp草圖大師教學(xué)》課件
- 職業(yè)技能培訓(xùn):保健按摩師
- 第二十章手術(shù)減肥及體形塑造美容手術(shù)美容外科學(xué)概論講解
- 2024年消防文員理論考試題庫(kù)(濃縮400題)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論