2721_相似三角形的判定_第3課時(shí).ppt

1、27.2.1 相似三角形的判定 第3課時(shí),1.理解定理“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三 角形相似”； 2.能靈活地選擇定理判定相似三角形.,判斷兩個(gè)三角形相似,你有哪些方法,方法1：通過定義（不常用）,方法2：通過平行線.,方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例.,如果有一點(diǎn)E在邊AC上，那么點(diǎn)E應(yīng)該在什么位置才能使ADEABC相似呢？,所畫如圖所示,此時(shí)，,如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？,A,B,C,E,D,證明:在ABC的邊AB，AC(或它們的延長(zhǎng)線) 上分別截取AD=AB，AE=AC，連結(jié)DE. A=A，這樣，ADEABC.,AB:A

2、B=AC:AC AD:AB=AE:AC DEBC ADEABC ABCABC,已知：如圖ABC和ABC中，AA，AB:AB=AC:AC. 求證：ABCABC.,ABC,如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似 .,(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似),A,想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？,1.下列各組條件中不能使ABC與DEF相似的是（ ） （A）A=D=40 B=E=60AB=DE （B）A=D=60 B= 40 E=80 （C）A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D）B=E

3、=70 AB：DE=AC：DF 注意：對(duì)應(yīng)相等的角必須是成比例的兩邊的夾角，如果不是夾角，則它們不一定會(huì)相似,D,1（2010煙臺(tái)中考）如圖，ABC中， 點(diǎn)D在線段BC上，且ABCDBA，則下 列結(jié)論一定正確的是（ ） A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD,A,2（2010吉林中考）如圖，在 ABC中，C=90，D是AC上一點(diǎn)， DEAB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3， 則AD的長(zhǎng)為（ ） A3 B4 C5 D6,C,3.（2011無錫中考）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若OA：OC=

4、0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的 是 ( ) . A與相似 B與相似 C與相似 D與相似 【解析】選B.根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等得選擇項(xiàng).,4.已知：如圖，ABC中，P是AB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CP試增添一個(gè)條件使 ACPABC 【解析】 A=A， 當(dāng)1= ACB (或2= B)時(shí), ACPABC . A=A， 當(dāng)AC:APAB:AC時(shí)， ACPABC. 答：增添的條件可以是 1= ACB 或2= B 或AC:APAB:AC.,5.如圖ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，試判斷ADE與ABC是否會(huì)相似， 小張同學(xué)的判斷理由是這樣的： 【解析】 ACAE+CE，而AC6，CE2.1 AE6-2. 13.9 由于 ADE與ABC不會(huì)相似 你同意小張同學(xué)的判斷嗎?請(qǐng)你說說理由,【解析】不同意，理由如下： ACAE+CE，而AC6，CE2.1， AE6-2.13.9 ， AE：AB =3.9：7.8=1：2， AD：AC =3：6=1：2， AE：AB =AD：AC， 又 A=A， ADEACB,平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(