八年級數(shù)學下冊 6_2 第2課時 平行四邊形的判定（二）課件 （新版）北師大版.ppt

1、62平行四邊形的判定,第6章平行四邊形,第2課時平行四邊形的判定(二),知識點對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 1小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的數(shù)學依據(jù)是_,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,2如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，延長AD到點E，使DEAD，連接BE，CE，則四邊形ABEC是_四邊形,平行,3如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( ) AABDC，ADBC BABDC，ADBC CAOCO，BODO

2、DABDC，ADBC,D,4如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，下列條件中，不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的是( ) AOEOF BAECF CAFCE DDEBF,D,知識點平行四邊形判定的綜合運用 5(2016湘西州)下列說法錯誤的是( ) A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 6四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，給出四個條件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD

3、為平行四邊形的選法有( ) A3種 B4種 C5種 D6種,D,B,7如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，且OAOC，則補充下列條件后仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) AOBOD BACBCAD CADBC DABCD,C,8如圖，在ABCD中，E是BC的中點，DE的延長線交AB的延長線于F，則下列結論錯誤的是( ) AABBFBBDCF CBEDED四邊形BDCF是平行四邊形,C,B,10如圖，在ABCD中，兩對角線交于點O，點E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點，那么以圖中的點為頂點的平行四邊形共有_個它們分別是_,4,EFGH，ABCD，AHCF

4、，BGDE,11(教材P144例2變式)如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AFCE. 求證：四邊形BEDF是平行四邊形,證明：連接BD交AC于O，四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)，又AFCE，AFOAOEOC，即OFOE，四邊形BEDF是平行四邊形,12如圖，BD是ABCD的對角線，AEBD，CFBD，垂足分別為E，F(xiàn).求證：AFCE.,證明：連接AC交BD于O，四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，AEBD，CFBD，AEOCFO90，又AOECOF，AOECOF(AAS)，AECF，AEOCFO90，AECF，四邊形AECF是平

5、行四邊形，AFCE,13如圖，點P是平行四邊形ABCD的對角線AC 的中點，經過點P的直線EF交AB于E，交CD于F.求證：AFCE.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AEPCFP，EAPFCP，又P為AC的中點，PAPC，APECPF(AAS)，PEPF，四邊形AECF為平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)，AFCE,14如圖，在四邊形ABCD中，M是邊BC的中點，AM，BD互相平分并交于點O. 求證：四邊形AMCD是平行四邊形,證明：連接MD，AM，BD互相平分，四邊形ABMD是平行四邊形，ADBM，ADBM，又M是邊BC的中點，BMMC，MCAD，四邊形AMCD是平行四邊形,15如圖，ABC為等邊三角形，D，F(xiàn)分別為CB，BA上的點，且CDBF，以AD為一邊作等邊三角形ADE. (1)在圖中能找出一個與CBF全等的三角形嗎？并證明你的結論； (2)請?zhí)骄克倪呅蜟DEF的形狀，并證明你的結論,解：(1)能ACDCBF，CDBF，BACD，ACCB，ACDCBF(SAS) (2)四邊形CDEF是平行四邊形，證明：連接BE，ABAC，EADDABBACDAB，EABCAD，AEAD，AEBADC(SAS)，ABEACD60，CDBE，CDBF，BEBF，BEF是等邊三角形，EFCD，EFBB60，EFCD，四邊形CDEF是