江蘇省宿遷市馬陵中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（無(wú)答案）蘇教版（通用）

1、高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、填空題(本大題共l4小題,每小題5分,共70分.)1. 直接寫出求導(dǎo)結(jié)果_.2. 已知復(fù)數(shù)，則=_.3. 已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則=_.4. 若復(fù)數(shù)分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn),則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_.5. 若復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為_.6. 若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為_.7. 已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),計(jì)算:= _.8. 如圖，曲線在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則_.9. 函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.10. 已知,則_.11. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_.12. 已知函數(shù)，則的極大值為_.13. 已知曲線存

2、在垂直于軸的切線，并且函數(shù)在1,2上單調(diào)遞增，則的取值范圍為_.14. ,分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí),，且，則不等式的解集是_.二、解答題(本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15. 設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 16.已知函數(shù)f(x)=的導(dǎo)函數(shù)為，請(qǐng)寫出f(x)單調(diào)區(qū)間若a=1,試求函數(shù)f(x)的解析式，并求出函數(shù)f(x)的極值及取極值時(shí)的相應(yīng)的x的值17. 已知zC ，z1 = ，z2 =。 (1)若都是實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)；(2)在的條件下，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)取值范圍;(3)若z1是純虛數(shù)，且，求.18. 現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm，寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD，準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失如圖，若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)(1)求出x 與 y 的關(guān)系式；(2)求該鐵皮盒體積V的最大值19. 已知=是的一個(gè)極值點(diǎn)(1)求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(3)設(shè),求過(guò)點(diǎn)P(2,5)的曲線的切線方程.20.已知函數(shù),().(1)當(dāng)時(shí),若直線與函數(shù)的圖象相切,求的值;(2)