江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 第11課時 拋物線的的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-1（通用）

1、第11課時 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握拋物線的定義，會推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、能根據(jù)已知條件熟練地求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。【問題情境】如圖,把一根直尺固定在畫圖板內(nèi)直尺的位置上,截取一根繩子的長度等于的長度,現(xiàn)將繩子的一端固定在三角板的頂點處,另一端用圖釘固定在處;用一支粉筆扣著繩子,緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊,然后使三角板緊靠著直尺上下滑動,這樣粉筆就描出一條曲線.【合作探究】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：FyOxl圖形焦點準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)方程FyOxlOFyxlFyOxl【展示點撥】例1、求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（1）；（2）；（3）。例2、求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）

2、焦點坐標(biāo)是F（0，3）； （2）經(jīng)過點。例3、若動點到點F的距離比它到直線的距離小，求動點的軌跡方程.例4、已知拋物線y2=2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，又有點A（3，2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值時P點的坐標(biāo)【學(xué)以致用】1求下列拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（1）y28x；（2）x24y ；（3）2y23x0；（4）。2根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點是F（2，0）；（2）準(zhǔn)線方程是；（3）焦點到準(zhǔn)線的距離是4，焦點在y軸上；（4）經(jīng)過點A（6，2）。3拋物線x24y上的點p到焦點的距離是10，求p點坐標(biāo)4、設(shè)是曲線上一個動點，求點到點的距離與點到直線的距離之和的最

3、小值5、設(shè)點在拋物線上，且到拋物線焦點的距離為，求點的坐標(biāo)第11課時 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、過點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ _2、拋物線上的點到焦點的距離是5，點坐標(biāo)是 3、上橫坐標(biāo)為的點到焦點的距離是，則焦點到準(zhǔn)線的距離是 4、若點在焦點為的拋物線上，且，則到軸的距離為_ _5、在拋物線上一點到軸的距離為，則該點到焦點的距離為 6、 準(zhǔn)線方程 【思考應(yīng)用】7、求下列拋物線的焦點坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程：（1）；（2）。8、根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點為；（2）準(zhǔn)線為； （3）過點。9、已知拋物線上的點到焦點的距離等于，求拋物線的方程和的值。10、已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點，到焦點的距離是，求的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線方程。【拓展提升】11、已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P在y軸