探索三角形相似的條件課件.ppt

1、6.探索三角形相似的條件 (第一課時(shí)),北師大版 八年級(jí) 下冊(cè)（第四章）,相似三角形知多少,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec) 相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例. ABC DEF A = D,B = E,C = F.,全等三角形知多少,什么樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形? 三角對(duì)應(yīng)相等,三邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 全等三角形有什么性質(zhì)? 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等. 你還記得三角形全等的判定條件嗎? 邊角邊(SAS);角邊角(ASA);角角邊(AAS);邊邊邊(SSS);斜邊直角邊(HL).,根據(jù)定義我們

2、判斷兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？,回顧與思考,2、能否象判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷三角形相似呢？,如果=30， F=45那么圖（）與圖（2）的兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流,如果=40 ， F=60 ，那么圖（）與圖（2）的兩個(gè)三角形相似嗎？請(qǐng)與同學(xué)交流,如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似,三角形相似判定方法一, ABCABC ,A=A, B= B,A=A, C= C,C= C ,B= B,（一）隨堂練習(xí)，鞏固知識(shí),50,30,100,30,30,運(yùn)用新知,1、下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D

3、,E,F,A,B,C,60,（1）有一銳角相等的兩直角三角形相似。( ) （2）有一頂角相等的兩等腰三角形相似。( ) （3）有一個(gè)角是100 的兩個(gè)等腰三角形都相似。( ) （4）有一個(gè)角是70 的兩個(gè)等腰三角形都相似。 ( ),判斷下列說法是否正確？并說明理由。,隨堂練習(xí),看誰反應(yīng)快,如圖，BE、CD相交于點(diǎn)O，CB、ED的延長線相交于點(diǎn)A，C=E，則ACD ，BOC,A,E,D,B,C,O,AEB,DOE,例 如圖4-17,D,E分別是 ABC邊AB,AC上的點(diǎn),DEBC.,圖中有哪些相等的角? 找出圖中的相似三角形,并說明理由; 寫出三組成比例的線段.,解:(1) DEBC,ADE=B

4、, AED=C.,(2) ADE ABC.理由是:, ADE=B AED=C, ADE ABC. ( 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 ),(3) ADE ABC,( 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例. ),( 兩直線平行,同位角相等. ),解:(1)由上面(3)題可知: ADE ABC,還是在上面例題的條件下,例 如圖4-17,D,E分別是 ABC邊AB,AC上的點(diǎn),DEBC.,看誰反應(yīng)快,如圖，ADE中，BCDE， = 則,=,DEBC D=ABC 又DAE= BAC ADEABC,這兩幅圖中都有DEBC找出每圖中的相似三角形,ADEABC,如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC或它們的延長線上，且1=2，

5、分別指出圖中的相似三角形。,ADE ACB,ADE ABC,ADC ACB,ADE ACB,運(yùn)用新知,O,學(xué)以致用,在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點(diǎn)，AE交DC于點(diǎn)F，試找出圖中的相似三角形。,若連結(jié)BD交AE于O點(diǎn)，則圖中共有幾對(duì)相似三角形？,已知：RtABC中，ACB90，CDAB 試 找出圖中有哪幾對(duì)相似三角形.,觀察,你能得出CD2=ADBD嗎？,看誰反應(yīng)快,看誰反應(yīng)快,如圖，在矩形ABCD中，AEAC，垂足為E。圖中與BCD相似的三角形是（ ） 有幾對(duì)相似三角形？并分別用符號(hào)表示出來。,過ABC(CB)的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與另一邊相交，截得的小三角形與ABC相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來。,這樣的直線有幾條？,A,B,C,D ,B,C,A,D,E,E,B,C,A,D, ADE ABC, AED ABC,A=A AED=C,A=A AED=B,作DE,使AED=C,作DE,使AED=B,這樣的直線有兩條,如下圖,我有哪些收獲呢？ 與大家共分享！,學(xué) 而 不 思 則 罔,回頭一看，我想說,請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會(huì),1: 本節(jié)課我們一