七年級(jí)下數(shù)學(xué)《立方根》課件.ppt

1、6.2 立方根,1.什么叫平方根？,正數(shù)a的平方根是：,正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù); 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,3.正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什 么? 0平方根是什么?負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根?,一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。,2.如何用符號(hào)表示數(shù)a(0)的平方根?,要制作一種容積為27m3的正方 體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長(zhǎng) 應(yīng)該是多少?,解:設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為x m,33=27,x=3,問(wèn)題:,答:這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為3 m,思考：如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3， 正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？,立方根的概念： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立

2、方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的 立方根.,試一試： 你能給數(shù)的立方根下個(gè)定義嗎？,已知： 平方根：一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那 么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.,開(kāi)立方. 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.,開(kāi)立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過(guò)立方運(yùn)算來(lái)求.,27,3,開(kāi)立方,3,27,立方,探究1,探究1. 根據(jù)立方根的意義填空.,因?yàn)?=8，所以8的立方根是（）,因( ) =0.125,所以0.125的立方 根是（ ）,因?yàn)? ) ，所以的立方根是（）,因?yàn)?( ) 8，所以8的立方根是（ ）,

3、因?yàn)? ) ，所以 的立方根是（ ）,0,2,-2,0,-2,0.4,0.4,說(shuō)一說(shuō)： 觀察練習(xí)題中正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?并完成多媒體展示的表格.,有一個(gè),是正數(shù),有一個(gè),是負(fù)數(shù),零,如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?,一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:,讀作:三次根號(hào) a 其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)，不能省略。,a,3,被開(kāi)方數(shù),探究2,猜一猜:,你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?,=,-2,-2,=,-3,-3,1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由： （1） 的立方根是 （2）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根 （3）任何有理數(shù)都有立方根。 （4）-8的立方根是-2 （5）立方根是它本身的數(shù)只有0 （6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù),課堂練習(xí)：,2.求下列各數(shù)的立方根,27 (2) - (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,例:求下列各式的值,(1),(2),(3),(4),(5),(6),課堂小結(jié),相同點(diǎn): 0的平方根、立方根都有一個(gè)是0 平方根、立方根都是開(kāi)方的結(jié)果。 不