七年級下冊數(shù)學整式乘法專題復習.ppt

1、階段專題復習 第 2 章,請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容: _; _; _; _; _.,aman=am+n(m,n都是正整數(shù)),(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)),(ab)n=anbn(n為正整數(shù)),(a+b)(a-b)=a2-b2,(ab)2=a22ab+b2,考點 1 冪的運算 【知識點睛】 冪的三種運算 1.同底數(shù)冪相乘:aman=am+n(m,n為正整數(shù)). 2.冪的乘方:(am)n=amn(m,n為正整數(shù)). 3.積的乘方:(ab)n=anbn(n為正整數(shù)). 它們是整式乘除的基礎,注意公式的逆用.,【例1】(株洲中考)下列計算正確的是() A.x+x=2x2 B.x3x2=x5 C

2、.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2 【思路點撥】正確判斷冪的運算類型準確運用相關冪的運算法則得出結(jié)論. 【自主解答】選B.A項x+x=2x;C項(x2)3=x6;D項(2x)2=4x2.,【中考集訓】 1.(紹興中考)下列運算正確的是() A.x+x=x2 B.x6x2=x3 C.xx3=x4 D.(2x2)3=6x5 【解析】選C.x+x=2x,所以選項A是錯誤的; x6x2=x6-2=x4,所以選項B是錯誤的; xx3=x1+3=x4,所以選項C是正確的; (2x2)3=23x23=8x6,所以選項D是錯誤的,故應選C.,2.(東營中考)下列運算正確的是() A.a3-a2=a B

3、.a2a3=a6 C.(a3)2=a6 D.(3a)3=9a3 【解析】選C.a3與a2不是同類項,不能合并,a2a3=a5,(3a)3 =27a3.,3.(衡陽中考)下列運算正確的是() A.3a+2b=5ab B.a3a2=a5 C.a8a2=a4 D.(2a2)3=-6a6 【解析】選B.選項A中的兩項不是同類項,不能合并; 選項B中a3a2=a3+2=a5; 選項C中a8a2=a8+2=a10; 選項D中(2a2)3=23(a2)3=8a6.只有選項B正確.,4.(黃岡中考)下列運算正確的是() A.x4x3=x12 B.(x3)4=x81 C.x4x3=x(x0) D.x3+x4=x

4、7 【解析】選C.x4x3=x7,A錯誤; (x3)4=x12,B錯誤;x4x3=x(x0),C正確; x3+x4中,x3和x4不是同類項,不能合并,D錯誤.,5.(福州中考)已知實數(shù)a,b滿足a+b=2,a-b=5,則(a+b)3(a-b)3的值是. 【解析】因為a+b=2,a-b=5, 所以原式=(a+b)(a-b)3=103=1000. 答案:1000,考點 2 整式的乘法 【知識點睛】 1.整式的乘法包括:單項式乘以單項式,單項式乘以多項式,多項式乘以多項式. 2.解決此類問題的關鍵是嚴格按運算順序計算,即先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,應先算括號里面的.,【例2】(資陽中

5、考)(-a2b)2a=.,【教你解題】,【中考集訓】 1.(麗水中考)計算3a(2b)的結(jié)果是() A.3abB.6aC.6abD.5ab 【解析】選C.因為3a(2b)=(32)(ab)=6ab.,2.(威海中考)下列運算正確的是() A.3x2+4x2=7x4 B.2x33x3=6x3 C.x6+x3=x2 D.(x2)4=x8 【解析】選D.A是合并同類項,結(jié)果為7x2; B是單項式乘單項式,應為2x33x3=6x6; C不能合并.,3.(恩施中考)下列運算正確的是() A.x3x2=x6 B.3a2+2a2=5a2 C.a(a-1)=a2-1 D.(a3)4=a7 【解析】選B.A.x

6、3x2=x5,故本選項錯誤; B.3a2+2a2=5a2,故本選項正確; C.a(a-1)=a2-a,故本選項錯誤; D.(a3)4=a12,故本選項錯誤.,4.(嘉興中考)化簡:a(b+1)-ab-1. 【解析】a(b+1)-ab-1 =ab+a-ab-1 =a-1.,5.(懷化中考)當x=1,y= 時,求3x(2x+y)-2x(x-y)的值. 【解析】原式=6x2+3xy-2x2+2xy =4x2+5xy. 當x=1,y= 時, 原式=412+51 =4+1=5.,考點 3 乘法公式 【知識點睛】 1.平方差公式: (1)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. (2)結(jié)果特征:結(jié)果為兩項

7、,且均為平方形式,符號相反. (3)前提:應用平方差公式計算時,要先判斷,兩個多項式中必有一項相同,而另一項互為相反數(shù).,2.完全平方公式: (1)公式:(ab)2=a22ab+b2. (2)結(jié)果特征:三項,首平方、尾平方、中間為首尾積的2倍.,【例3】(佛山中考)如圖,邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個長方形,若拼成的長方形一邊長為4,則另一邊長為. 【思路點撥】根據(jù)拼成的長方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積,列式整理即可得解.,【自主解答】設拼成的長方形的另一邊長為x, 則4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m), 解得x=

8、2m+4. 答案:2m+4,【中考集訓】 1.(云南中考)若 則a+b的值為( ) 【解析】選B.因為a2-b2=(a-b)(a+b)， 所以 即可得到,2.(柳州中考)如圖,給出了正方形ABCD的面積的四個表達式,其中錯誤的是() A.(x+a)(x+a) B.x2+a2+2ax C.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x,【解析】選C.ABCD可看作是邊長為(x+a)的正方形,故A正確,ABCD的面積也可看作是圖中2個小正方形面積與兩個小長方形面積之和,故B正確,也可看作是長為(x+a)、寬為a的長方形與長為(x+a)、寬為x的長方形面積之和,故D正確.,3.(無錫中考)計算:(x+1)2-