八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章一次函數(shù)：7.1常量與變量課件 浙教版

1、7.1常量與變量,浙教版八上第七章：一次函數(shù),請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問題：小紅在網(wǎng)上查有關(guān)姚明哥哥的資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，姚明哥哥的身體長(zhǎng)高與自己在某一段時(shí)間內(nèi)長(zhǎng)速相同，于是她想到了下面問題：設(shè)姚明身高為y厘米，小紅的身高為x厘米，姚明的身高是小紅身高的2倍還多8厘米，你能找到用小紅的身高來表示姚明的身高的關(guān)系式嗎？,y=2x+8,在這個(gè)問題中你能說出哪些量是在變化的？哪些量是不變的？,X,y是在發(fā)生變化的，2，8是不變的。,請(qǐng)同學(xué)們思考下面問題：轎車速度為120千米/時(shí)，卡車的速度是80千米/時(shí)，兩車同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)t小時(shí)后兩車相距s千米，你能找到t與s的等量關(guān)系嗎？,S=40t,在上面的變化過程中哪

2、些量是保持不變的？哪些量是在發(fā)生變化的？,40是不變的，t,s是在發(fā)生變化的。,隨著人們生活水平的提高，現(xiàn)在許多人生病住院為了享受一對(duì)一的服務(wù)，特別請(qǐng)用護(hù)工，小明為住院的爺爺請(qǐng)了護(hù)工，小明家付給護(hù)工的工資如下表：,（1）請(qǐng)回答護(hù)工的工資是怎樣計(jì)算的？同時(shí)完成上表的空格。（2）護(hù)工的工資用w表示，請(qǐng)用t表示w, (3)請(qǐng)說出這個(gè)問題的不變量和變化的量。,護(hù)工的工資是第一個(gè)小時(shí)15元，以后每小時(shí)12元。,12t+3,(2)W=12t+3,（3）這個(gè)問題中12和3是不變量，w,t是變量。,上面我們討論的三個(gè)問題中我們分別得到了： (1)y=2x+8 (2)s=40t (3)w=12t+3,我們把在某

3、個(gè)研究過程中保持不變的量叫常量，在發(fā)生變化的量叫變量。,1.水果店橘子的單價(jià)為.元千克，買m千克橘子的總價(jià)為w元，其中w與m的關(guān)系式為_,這個(gè)問題中常量是_;變量是_. 圓周長(zhǎng)與圓的半徑r之間的關(guān)系式是_, 常量是_,變量是_. 3.小明與小林在相距10千米的A，B兩地背向而行，小明的速度是12千米/時(shí)，小林的速度是15千米/時(shí)，他們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t小時(shí)，兩人之間的距離為s,那么在這個(gè)問題中S與t的關(guān)系式為_,常量是_,變量是_,我們一起來試一試，相信你一定能正確地解決下面問題。,W=2.5m,2.5,W, m,C和r,S=27t+10,27和10,s和t,4.某山腳下的溫度是150，向山上海拔

4、升高100米，溫度降低0.96C0,一批登山隊(duì)員從山腳往上登山活動(dòng)，他們上升的高度h米,在這一高度的溫度TC0。這一問題中T與h的關(guān)系式為_.常量是_,變量是_.,5.某種報(bào)紙每份a元，購(gòu)買x份此種報(bào)紙共需y元，則 y與x的關(guān)系式為_,常量是_，變量是_。 6.在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（3，5）點(diǎn)B（2，0）點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且從點(diǎn)B開始向右運(yùn)動(dòng)，速度是m單位/秒， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒, ABC面積為S，則s與t的關(guān)系式為 _,常量是_,變量是_。,T=15-0.0096h,15,0.0096,T,h,y=ax,a,y,x,S=2.5mt,2.5,m,S,t,我們發(fā)現(xiàn)：通常情況下，常數(shù)是常量，

5、字母充當(dāng)變量，但在特定意義的問題中字母也可以充當(dāng)常量。,共同探索：,1.如圖,在ABC中, ACB=60，ABC=45， 點(diǎn)E是高線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CD=3，連結(jié)BE、 CE.點(diǎn)E 在AD上移動(dòng)的過程中,哪些量是常量？哪些量是變量？,在這個(gè)變化過程中常量是：線段AB、AC、BC、AD、BD、DC；ABC、ACB、BAC、BAD、CAD、ADC、ADB；,在這個(gè)問題中變量是：線段BE、EC、AE、DE； ABE、ACE、AEB、AEC、EBD、ECD、DEB、DWC；,A,B,C,M,N,2. ABMN,在直線AB上有一動(dòng)點(diǎn)C，在直線MN上有兩定點(diǎn)M、N，在整個(gè)C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，哪些是常量？哪

6、些是變量？,在這個(gè)過程中，常量是：CMN的面積和高，線段MN的長(zhǎng)； 變量是：線段CM、CN的長(zhǎng)度。,在上面兩個(gè)問題的探索過程中，我們得特別注意全面地找到研究過程所存在的不變量和發(fā)生變化的量。,3.前面我們?cè)谘芯孔o(hù)工的工作時(shí)間和得到的工資問題時(shí)，我們已得到關(guān)系式：w=12t+3，完成下表：,從上面的填表探索w與t的對(duì)應(yīng)值時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？,15 27 39 51,123 135 147 12t+3,我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)t取定一個(gè)唯一值時(shí)，w也有并且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。,如果護(hù)工得到了99元工資，你能知道他工作了多少時(shí)間嗎？,99=12t+3,解關(guān)于t的一元一次方程得:t=8,反過來我們同樣發(fā)現(xiàn)，當(dāng)w確定一個(gè)

7、值時(shí)，t也只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)。,鞏固提高：,1.三角形的一邊長(zhǎng)7cm,它的面積為S(cm2),這邊上高為h(cm)的關(guān)系式是_,其中常量是_,變量是_.,2.出租車起步價(jià)為8元，3公里以后每公里收費(fèi)為1.8元，如果出租車行駛里程為x千米（x3），乘客所付車費(fèi)為y元，則怎樣用含有行駛里程數(shù)x的代數(shù)式表示乘客所付 車費(fèi)y的關(guān)系式為：_,其中常量是_ 變量是_.,y=1.8x+2.6 (x 3),3.若a，b分別表示父母親身高,h男，h女分別表示兒女成人時(shí)身,高，有下列關(guān)系：h男.（a+b ） h女.（a+b） 成人你的身高是多少？ 整個(gè)過程中指出常量和變量。,S，h,1.8,2.6,X,y,常量:

8、0.54,0.975,2.變量:h,a,b,4.我們知道四邊形的對(duì)角線有2條,五邊形的對(duì)角線有5條,六邊形的對(duì)角線有9條 (1)多邊形的對(duì)角線條數(shù)用S表示,則n邊形對(duì)角線的條數(shù). 請(qǐng)找出s,n之間的關(guān)第式. (2)請(qǐng)指出這個(gè)過程中的常量與變量.,分析:,4-3,4-3,0,0,5-3,5-3,1,0,0,6-3,6-3,2,1,0,0,常量是:2,3 變量是:s,n,5.先看下面報(bào)道：美國(guó)“勇氣號(hào)”火星車于北京時(shí)間004年1月4日12時(shí)35分左右，在火星表面成功著陸，在著陸前的最后6分時(shí)間內(nèi)，它是在耐高溫表層的保護(hù)下，以1.9萬千米/時(shí)的速度沖入130千米厚的火星大氣層，在空氣阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右時(shí)，時(shí)速降至,1600千米/時(shí)，此時(shí)直徑10多米的降落傘自動(dòng)打開?；鹦擒囍懬暗淖詈?分時(shí)間內(nèi)，火星車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度，火星車著陸前6分時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離，火星車所受火星的引力這些量中，哪些是變量？哪些是常量？,變量是:時(shí)間,速度,引力;常量是:距離,在本問題中你還能找到哪些常量和變量?,6.觀察右圖直棱柱，完成下表:,(1)請(qǐng)回答M,F,N三者之間的數(shù)量關(guān)系; (2)請(qǐng)指出這個(gè)問題的常量和變量.,6 9 5,8 12 6,10 15 7,2n 3n n+2,M,F,N三者之間的關(guān)系是:M+N=F+2,這個(gè)問題中常量是:2;變量是:M.