2017屆八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章第一節(jié)因式分解教學(xué)課件新北師大版.pptx

1、第四章 因式分解 4.1 因式分解,1.經(jīng)歷從因數(shù)分解到因式分解的類(lèi)比過(guò)程. 2.了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.,1. 整式乘法有幾種形式? (1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 (2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式: a(m+n)=am+an (3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,2. 乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式: (ab)2=a22ab+b2,3.試計(jì)算: (1) 3a(a-2b+c) (2) (a+3)(a-3) (3) (a+2b)2 (4) (a-3b)2 解:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6a

2、b+3ac (2)(a+3)(a-3)=a2-9 (3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2 (4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2,計(jì)算下列各式: 3x(x-1)= _ m(a+b+c) = _ (m+4)(m-4)= _ (x-3)2= _ a(a+1)(a-1)= _,根據(jù)左面的算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2) ma+mb+mc=_ (3) m2-16=_ (4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,x2-6x+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),【做

3、一做】,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形有什么不同? 答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過(guò)程.,【議一議】,在這里，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把一個(gè)整式化成了幾個(gè)數(shù)的積的形式.,993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?與同伴交流. 小明是這樣做的:993-99=99992-99 1 =99 (992-1) =99 9800 = 9998100 所以, 993-99能被100整除. 你知道每一步的根據(jù)嗎? 想一想: 993-99還能被哪些正整

4、數(shù)整除?,因式分解與整式乘法有何關(guān)系? 因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程.,【定義】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.,【揭示新知】,【想一想】,1.判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)2 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 (6)m2-42=(m+4)(m-4) (7)2R+ 2 r= 2(R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,【跟蹤訓(xùn)練】,=(1+x)(1-

5、x),=(2a+1)2,=4x(x-2),=2xy(x-3y),=(1-2x)(1+2x),=(x-7)2,2.把下列各式寫(xiě)成乘積的形式: (1)1-x2 (2)4a2+4a+1 (3)4x2-8x (4)2x2y-6xy2 (5)1-4x2 (6)x2-14x+49,1x2-px+ab=(x+a)(x+b)，則p=( ) A.-a+b B.-a-b C.a-b D.a+b 【解析】選B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以 p=-(a+b)=-a-b.,2如果m=-25.6,a=53.2,b=66.4,c=-19.6，則代數(shù)式ma+mb+mc=_. 【解析】ma+mb+mc=m(a+b+c)=25.6(53.2+66.419.6) =2 560. 答案：2 560,3一個(gè)多項(xiàng)式因式分解結(jié)果為-a(a+3)(a-3)，則這個(gè)多項(xiàng)式是_. 【解析】根據(jù)因式分解與整式乘法是互逆變形，所以-a(a+3)(a-3)=-a(a2-9)=-a3+9a. 答案：-a3+9a,4.32 015432 0141032 013能被7整除嗎？試說(shuō)明理由. 【解析】能. 因?yàn)樵?2 013（324310） 32 0137， 顯然它能被7整除.,本節(jié)課我們主要學(xué)