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文檔簡介
1、專題復(fù)習(xí),二次函數(shù)解析式的確定,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2 (a0),y=ax2+k (a0),y=a(x-h)2 +k (a0),y=a(x-h)2 (a0),已知圖象上任意三個點的坐標(biāo),已知對稱軸為y軸,頂點坐標(biāo)為 (0,0),又知另一點的坐標(biāo),已知對稱軸為y軸,頂點坐標(biāo)為 (0,k),又知另一點的坐標(biāo),已知對稱軸為x=h,頂點坐標(biāo)為 (h,0),又知另一點的坐標(biāo),已知對稱軸為x=h,頂點坐標(biāo)為 (h,k),又知另一點的坐標(biāo),y=a(x-x1)(x-x2) (a0),已知圖象與x軸的兩個交點(x1,0)(x2,0),又知另一個點的坐標(biāo)。x1 ,x2 是拋物線與x軸的兩個交點的
2、橫坐標(biāo)。即一元二次方程ax2 +bx+c=0(a0)的兩個根。,根據(jù)下列條件,求解析式,(1)過(0,0)(1,-2)(2, 3)三點,(2)頂點坐標(biāo)(2,3)且經(jīng)過點(3,1),(3)過(-1,0)(3,0)(0,3)三點,根據(jù)下列條件,求解析式,(4)過(3,0)(4,-2)(2, -2)三點,(5)當(dāng)x=1時y有最大值為4,且經(jīng)過點(2,2),(6)拋物線的頂點(1,16),且拋物線與x軸兩交點 距離為8.,觀察圖象求拋物線的解析式:,觀察圖象求拋物線的解析式:,觀察圖象求拋物線的解析式:,y,x,x,觀察圖象求拋物線的解析式:,y,觀察圖象求拋物線的解析式:,y,o,x,3,2,觀察圖
3、象求拋物線的解析式:,1,例題: 已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)B(3,0) C(1,-4)三點,求此二次函數(shù)的解析式。,例題: 已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)B(3,0) C(1,-4)三點,求此二次函數(shù)的解析式。,例題: 已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)B(3,0) C(1,-4)三點,求此二次函數(shù)的解析式。,探究,圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在 L 時,拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m時,水面寬度是多少?,L,解一,如圖所示, 以拋物線的頂點為原點,以拋物線的對稱軸為y 軸,建立平面直角坐標(biāo)系。,可設(shè)這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:,當(dāng)拱橋離水面2
4、m時,水面寬4m,即拋物線過點(2,-2),這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的 縱坐標(biāo)為y=-3, 這時有:,解二,如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸,以拋物線的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.,這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:,可設(shè)這條拋物線所表示 的二次函數(shù)的解析式為:,此時,拋物線的頂點為(0,2),解三,如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸,以拋物線的對稱軸為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.,這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:,當(dāng)水面下降1m時,水面的縱坐標(biāo)為y=-1,這時有:,可設(shè)這條拋物線所表示 的二次函數(shù)的解析式為:,此時,拋物線與x軸的交點為(-2,0)(2,0),解四,如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸,以其中的一個交點(如左邊的點)為原點,建立平面直角坐標(biāo)系.,已知拋物線y=ax2 +bx+c經(jīng)過兩點A(1,0)B (0,-3)且對稱軸是x=2,求這個拋物線的 解析式。,解:,已知拋物線y=ax2 +bx+c經(jīng)過兩點A(1,0)B (0,-3)且對稱軸是x=2,求這個
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