




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、第五章 近似方法,復(fù)旦大學(xué) 蘇汝鏗,第五章 近似方法,目的: 建立各種近似求解Schrodinger方程本征值和本征函數(shù)的方法,第五章 近似方法,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,條件: H中H(t)定態(tài) 無簡并,嚴(yán)格說來是要修正的能級無簡并 H=H0+H, HH0 H0的本征態(tài)及本征譜已知 分立譜(或分立譜連續(xù)譜,但只對其中分立譜作微擾計(jì)算),5.1 非簡并定態(tài)微擾論,展開式:,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定
2、態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,說明: HH0是指 如何將H分為H0和H兩部分的分法至關(guān)重要 微擾的本質(zhì)是逐步逼近 Hellman-Feynman定理,將視為變數(shù),5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,說明: 電介質(zhì)在x方向加均勻弱電場E后的極化率,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.1 非簡并定態(tài)微擾論,5.2 簡并定態(tài)微擾,目的:處理簡并能級 關(guān)鍵:如何選擇零級波函數(shù)在簡并子空間中,使得H的矩陣元對角化 展式:,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)
3、微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,說明: 微擾的結(jié)果可以消除或部分消除簡并對稱破缺 經(jīng)重新組合后的零級波函數(shù)正交歸一,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,說明: 使簡并子空間中微擾的矩陣元對角化,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,說明: 例:氫原子的一級Stark效應(yīng),5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,在電場中氫原子能級的分裂,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.2 簡并定態(tài)微擾,5.3 變分法,微擾的局限性
4、: 要知道零級波函數(shù)及零級能級 要HH0 級數(shù)的收斂性(發(fā)散困難,重整化問題) 高級微擾計(jì)算比較麻煩 要求建立各種非微擾的處理方案,如變分法,WKB近似,F(xiàn)LZ方法,Wronskian行列式方法等,5.3 變分法,Schrodinger方程的變分原理:,5.3 變分法,5.3 變分法,5.3 變分法,5.3 變分法,5.3 變分法,5.3 變分法,變分法:,5.3 變分法,5.3 變分法,5.3 變分法,變分法只給出基態(tài)能量的上限 優(yōu)點(diǎn):計(jì)算簡單 缺點(diǎn):無法估計(jì)誤差大小 對激發(fā)態(tài)可采用逐步正交法,使變分波函數(shù)與前面所有波函數(shù)正交 變分法可采用多個(gè)變分參數(shù),亦可采用多個(gè)變分波函數(shù) 例1:氦原子基
5、態(tài)能量,5.3 變分法,5.3 變分法,5.3 變分法,5.3 變分法,5.3 變分法,例2:維里定理(用變分定理及標(biāo)度變換證明),5.3 變分法,5.3 變分法,5.4 含時(shí)微擾,目的: 解決非定態(tài)問題 討論量子躍遷(給出選擇定則,譜線強(qiáng)度等) 對象: 零級哈密頓與時(shí)間無關(guān) 微擾與時(shí)間有關(guān) 展式:,5.4 含時(shí)微擾,5.4 含時(shí)微擾,5.4 含時(shí)微擾,5.4 含時(shí)微擾,5.4 含時(shí)微擾,5.4 含時(shí)微擾,5.4 含時(shí)微擾,兩種極端情況: 突發(fā)性微擾,5.4 含時(shí)微擾,兩種極端情況: 絕熱近似,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,對象:討論在含時(shí)微擾作用下,體系狀態(tài) 分立譜分立譜 分立譜連續(xù)
6、譜 常微擾: 分立譜分立譜,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,分立譜連續(xù)譜 費(fèi)米黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,態(tài)密度,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,周期性微擾,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃
7、金規(guī)則,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,非周期性微擾,5.5 躍遷概率 Fermi黃金規(guī)則,5.6 含時(shí)微擾與定態(tài)微擾論的關(guān)系,5.6 含時(shí)微擾與定態(tài)微擾論的關(guān)系,5.6 含時(shí)微擾與定態(tài)微擾論的關(guān)系,5.6 含時(shí)微擾與定態(tài)微擾論的關(guān)系,5.6 含時(shí)微擾與定態(tài)微擾論的關(guān)系,結(jié)論:當(dāng)微擾隨時(shí)間的變化率足夠緩慢時(shí),含時(shí)微擾定態(tài)微擾,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,機(jī)制: 受激吸收和受激發(fā)射 自發(fā)輻射:在無外來作用的條件下,電子由高能級低能級的發(fā)射(因?yàn)槎☉B(tài)純粹的量子力學(xué)的處理不能解決這類問題),5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,目的: 計(jì)算譜線強(qiáng)度受激發(fā)射和吸收系數(shù)躍遷幾率 給出偶極躍遷的選
8、擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,受激發(fā)射(吸收),5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,偶極躍遷與主量子數(shù)無關(guān) 矢量 r 是奇宇稱算符 rmk=0 xmk=0,ymk=0,zmk=0 不等價(jià)于|r|mk=0,5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,自發(fā)躍遷、Einstein理論 關(guān)鍵:利用輻射平衡條件,及受激輻射自發(fā)輻射系數(shù),5.7 光的發(fā)射和吸收、選擇定則,5.7 光的發(fā)射和吸收、
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 護(hù)理操作技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)與防范考核試題及答案
- 流動相安全交底模板
- 2025年神農(nóng)架林區(qū)社區(qū)專職工作者招聘考試筆試試題(含答案)
- 2025年華潤電力控股內(nèi)蒙古區(qū)域招聘考試筆試試題(含答案)
- 老板的稅務(wù)基礎(chǔ)課件
- 老年友善管理課件
- 2025年安裝維修行業(yè)調(diào)研分析及前景預(yù)測報(bào)告
- 公共停車場場地?zé)o償使用與收費(fèi)管理合同
- 安全生產(chǎn)的措施
- 安全生產(chǎn)教育和培訓(xùn)費(fèi)用
- 2025至2030全球及中國企業(yè)文件共享和同步(EFSS)行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 上海金山區(qū)屬國有企業(yè)招聘筆試真題2024
- 2025至2030中國碳化硅陶瓷膜行業(yè)發(fā)展趨勢分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 2025至2030中國生石灰行業(yè)市場深度調(diào)研及發(fā)展趨勢與投資方向報(bào)告
- 2025年新高考1卷(新課標(biāo)Ⅰ卷)英語試卷
- LY/T 2252-2014碳匯造林技術(shù)規(guī)程
- 生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)GB5749-2006
- 過渡金屬能級圖數(shù)據(jù)庫2
- GB-T-12137-2015-氣瓶氣密性試驗(yàn)方法
- 戰(zhàn)鍋策火鍋店項(xiàng)目策劃書
- (完整版)音標(biāo)練習(xí)題(元音部分)
評論
0/150
提交評論