鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角.ppt

1、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角,有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)形成相交直線(xiàn).,問(wèn)題:兩條相交直線(xiàn).形成的小于平角的角有幾個(gè)?,A,B,C,D,觀察與猜想,形如1 與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.,探究與發(fā)現(xiàn)1,A,B,C,D,O,形如1 與3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且1 的兩邊分別是3的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.,探究與發(fā)現(xiàn)2,A,B,C,D,O,如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。,相關(guān)概念1,鄰補(bǔ)角,鄰補(bǔ)角的特點(diǎn),1、有公共頂點(diǎn),2、有一條公共邊,3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn),如圖所示,相關(guān)概念2,對(duì)

2、頂角,如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。,對(duì)頂角的特點(diǎn),1、有公共頂點(diǎn),2、沒(méi)有公共邊,3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn),如圖所示,O,A,B,C,D,探究與發(fā)現(xiàn)3,探究結(jié)果,對(duì)頂角相等.,已知：直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說(shuō)明1=3、 2=4的理由,解：直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn),1+2=180、 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,對(duì)頂角的性質(zhì),A,B,C,D,O,概括小結(jié),1.兩條相交直線(xiàn).形成4對(duì)鄰補(bǔ)角，兩對(duì)對(duì)頂角,2.互為鄰補(bǔ)角的和等于1800,3.對(duì)頂角相等,2.互為鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角,下列圖中，1與2是對(duì)頂角嗎？為什么,

3、否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,學(xué)生練習(xí),1,下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,學(xué)生練習(xí),如圖,直線(xiàn)AB，CD，EF相交于點(diǎn)O. (1)寫(xiě)出AOC, BOE的鄰補(bǔ)角； (2)寫(xiě)出DOA, EOC的對(duì)頂角； (3)如果AOC =50,說(shuō)出BOD ，COB的度數(shù)。,A,E,D,B,F,C,O,學(xué)生練習(xí),）,（,4,2,例1、如圖,直線(xiàn)a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。,（對(duì)頂角相等）,3=1,1=40（ ）,已知,3=40,解：,（等量代換）,2=1801=140,4=2=1

4、40,（對(duì)頂角相等）,（鄰補(bǔ)角的定義）,）,（,4,2,例1、如圖,直線(xiàn)a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。,變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？ 變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？,變式練習(xí),一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè),一,兩,無(wú)數(shù),填 空,學(xué)生練習(xí),判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 2、兩條直線(xiàn)相交，有兩組對(duì)頂角 3、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角,選擇題 1、如右圖直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線(xiàn)，那么（ ） A AOC和BOE是對(duì)頂角； B COE和AOD是對(duì)頂角； C BOC和AOD是

5、對(duì)頂角； D AOE和DOE是對(duì)頂角。 2、如右圖中直線(xiàn)AB、CD交于O， OE是BOC的平分線(xiàn)且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,C,填寫(xiě)理由 如圖1，直線(xiàn)AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求4的度數(shù)。 2= （ ）1=700（ ） 2= （等量代換） （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 定義）,1,對(duì)頂角,已知,70,2=3,70 ,等量代換,3,110 ,鄰補(bǔ)角,解：AOC=500（ ） AOD=1800-AOC=1800-500 =1300（ ） OE平分AOD（ ） DOE=1/2AOD=13002=650 （角平分線(xiàn)的定義）,解答題 直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OE是AOD的平分線(xiàn)，已知AOC=50。求DOE的度數(shù)。,已知,鄰補(bǔ)角的定義,已知,圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出它測(cè)量角的原理嗎？,學(xué)生練習(xí),要測(cè)量?jī)啥聣Φ慕嵌?，不知道怎么測(cè)量，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎,學(xué)生練習(xí),歸納小結(jié),對(duì)頂 角相 等,鄰補(bǔ) 角互 補(bǔ),有公共頂點(diǎn);,沒(méi)有公共邊,兩條直線(xiàn)相交形成的角；