單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 (2).ppt

1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),洛陽(yáng)時(shí)代外國(guó)語(yǔ)學(xué)校,臺(tái)前縣第一初級(jí)中學(xué),1、同底數(shù)冪的乘法:,2、冪的乘方：,(m,n均為正整數(shù)）,(m,n均為正整數(shù)）,3、積的乘方：,(n為正整數(shù)）,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：,快速搶答！,1.判斷正誤（如果不對(duì)應(yīng)如何改正?) （1）4a32a2=8a6 （ ）,（2）,（ ）,（3）,（ ）,八年級(jí) 數(shù)學(xué),口答計(jì)算結(jié)果:,如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_(kāi)、_、_.,ab,ad,ac,如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi),面積可表示為_(kāi).,b

2、+c+d和a,a(b+c+d),如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_(kāi)、_、_.,如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為_(kāi).,a(b+c+d),ab+ac+ad,a(b+c+d),問(wèn)題:,三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位：元瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是，、你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？,解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為: m(a+b+c) ,解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為: ma+mb+mc ,由于和表示同一個(gè)量,所以: m(a+b+

3、c)=ma+mb+mc,你能根 據(jù)分配律 得到這個(gè) 等式嗎?,a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根據(jù)乘法的分配律,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是依據(jù)乘法分配律，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,2a2(3a2-5b)=,2a2.3a2,2a2.(-5b),+,=6a4-10a2b,(-2a2)(3ab2-5b)=,(-2a2).3ab2,(-2a2).(-5b),+,=-6a3b2+10a2b,類似的:,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,八年級(jí) 數(shù)學(xué),例1 計(jì)算：,(1)(-4x2)(3x+1)；,解： (-4x2)(3x+1),(-4x2)3x+(-4x2)1,-

4、12x3-4x2,注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘.,=（-43）（x2x)+(-4x2),例1 計(jì)算：,練一練：,小結(jié),1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律 2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積仍是多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，注意不要漏乘項(xiàng) 3、積的每一項(xiàng)的符號(hào)由原多項(xiàng)式各項(xiàng)符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)來(lái)決定,小測(cè)試,一.判斷,1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ),( ),3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),4.一個(gè)單項(xiàng)式乘以一個(gè)多項(xiàng)式，所得的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式( ),變式：,化簡(jiǎn)求值：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 其中a=1,b=-1.,解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-7a3b+3a2b2,