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1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),洛陽(yáng)時(shí)代外國(guó)語(yǔ)學(xué)校,臺(tái)前縣第一初級(jí)中學(xué),1、同底數(shù)冪的乘法:,2、冪的乘方:,(m,n均為正整數(shù)),(m,n均為正整數(shù)),3、積的乘方:,(n為正整數(shù)),把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘:,快速搶答!,1.判斷正誤(如果不對(duì)應(yīng)如何改正?) (1)4a32a2=8a6 ( ),(2),( ),(3),( ),八年級(jí) 數(shù)學(xué),口答計(jì)算結(jié)果:,如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形,那么它們的面積可分別表示為_(kāi)、_、_.,ab,ad,ac,如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形,那么它的邊長(zhǎng)為_(kāi),面積可表示為_(kāi).,b
2、+c+d和a,a(b+c+d),如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形,那么它們的面積可分別表示為_(kāi)、_、_.,如果把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形,那么它的面積可表示為_(kāi).,a(b+c+d),ab+ac+ad,a(b+c+d),問(wèn)題:,三家連鎖店以相同的價(jià)格m(單位:元瓶)銷售某種商品,它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量(單位:瓶)分別是,、你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎?,解法(一):先求三家連鎖店的總銷量,再求總收入,即總收入(單位:元)為: m(a+b+c) ,解法(二):先分別求三家連鎖店的收入,再求它們的和,即總收入(單位:元)為: ma+mb+mc ,由于和表示同一個(gè)量,所以: m(a+b+
3、c)=ma+mb+mc,你能根 據(jù)分配律 得到這個(gè) 等式嗎?,a(b+c+d),ac,+,ad,ab,+,根據(jù)乘法的分配律,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是依據(jù)乘法分配律,用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,2a2(3a2-5b)=,2a2.3a2,2a2.(-5b),+,=6a4-10a2b,(-2a2)(3ab2-5b)=,(-2a2).3ab2,(-2a2).(-5b),+,=-6a3b2+10a2b,類似的:,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,八年級(jí) 數(shù)學(xué),例1 計(jì)算:,(1)(-4x2)(3x+1);,解: (-4x2)(3x+1),(-4x2)3x+(-4x2)1,-
4、12x3-4x2,注意:多項(xiàng)式中”1”這項(xiàng)不要漏乘.,=(-43)(x2x)+(-4x2),例1 計(jì)算:,練一練:,小結(jié),1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律 2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,其積仍是多項(xiàng)式,項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同,注意不要漏乘項(xiàng) 3、積的每一項(xiàng)的符號(hào)由原多項(xiàng)式各項(xiàng)符號(hào)和單項(xiàng)式的符號(hào)來(lái)決定,小測(cè)試,一.判斷,1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ),( ),3.(-2x)(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ),4.一個(gè)單項(xiàng)式乘以一個(gè)多項(xiàng)式,所得的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式( ),變式:,化簡(jiǎn)求值:-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2), 其中a=1,b=-1.,解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2,-7a3b+3a2b2,
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