多邊形的外角和.ppt

1、人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上,11.多邊形外角和,2,3,3180=540 ,. . .,. . .,. . .,. . .,3,4,4180=720,(n-2)180,n,n-3,n-2,7,5180=900,4,5,n邊形內(nèi)角和等于,最終結(jié)論,（n2） 180,（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？ （3）在上圖中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5=嗎？你是怎樣得到的？,（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是 哪 個(gè) 角？,清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步。,結(jié)論： 1， 2， 3， 4， 5的和等于360,多邊形 內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所

2、組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。 在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。,多邊形的外角和等于360,如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？,多邊形的外角和,各抒己見,多邊形的外角和等于360,多邊形 外角與內(nèi)角有何關(guān)系？還有其他方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和？,多邊形的任何一個(gè)內(nèi)角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180（平角），n個(gè)外角連同它們的各自相鄰的內(nèi)角，共有n個(gè)180，總和為n 180 ，再用它減去n個(gè)內(nèi)角的和，剩下的就是多邊形的外角和了！,例1. 已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和 等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。,解： 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n 它的內(nèi)角和等

3、于 (n-2)180， 多邊形外角和等于360， (n-2)180=2 360。 解得: n=6 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6。,1.正五邊形 的每一個(gè)外角等于_.每一個(gè)內(nèi)角等于_,72,144,2.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120,則這個(gè)多邊 形的邊 數(shù)是_,6,3.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_,12,隨堂練習(xí),4.若一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為31，那么，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_. 5.若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的每個(gè)外角的度數(shù)為_，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_.,6.若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它 的邊數(shù)是_. 7.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880，那么它的內(nèi)角為_.,思考一：一個(gè)三角形中，它的內(nèi)角最多可以有幾個(gè)銳角？ 為什么？,思考二：一個(gè)四邊形中，它的內(nèi)角最多可以有幾個(gè)銳角？ 為什么？,思考