重要度分析(安全評(píng)價(jià)事故樹(shù)分析結(jié)構(gòu)重要度)

1、重要度分析,結(jié)構(gòu)重要度 概率重要度 臨界重要度,在一個(gè)事故樹(shù)中往往包含有很多的基本事件，這些基本事件并不是具有同樣的重要性，有的基本事件或其組合(割集)一出現(xiàn)故障，就會(huì)引起頂上事件故障，有的則不然。,重要度一般認(rèn)為，一個(gè)基本事件或最小割集對(duì)頂上事件發(fā)生的貢獻(xiàn)稱(chēng)為重要度。 意義按照基本事件或最小割集對(duì)頂上事件發(fā)生的影響程度大小來(lái)排隊(duì)，這對(duì)改進(jìn)設(shè)計(jì)、診斷故障、制定安全措施和檢修儀表等是十分有用的。,種類(lèi) 由于分析對(duì)象和要求不同，重要度分析有不同的含義和計(jì)算方法，工程中常用的有概率重要度、結(jié)構(gòu)重要度和臨界重要度等。,結(jié)構(gòu)重要度不考慮基本事件自身的發(fā)生概率，或者說(shuō)假定各基本事件的發(fā)生概率相等，僅從結(jié)構(gòu)

2、上分析各個(gè)基本事件對(duì)頂上事件發(fā)生所產(chǎn)生的影響程度。,1結(jié)構(gòu)重要度分析 結(jié)構(gòu)重要度分析可采用兩種方法：一種是求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，另一種是利用最小割集或最小徑集判斷重要度，排出次序。前者精確，但繁瑣；后者簡(jiǎn)單，但不夠精確。,1)結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)求法 在事故樹(shù)分析中，各基本事件是按兩種狀態(tài)描述的，設(shè)Xi表示基本事件i。則有：,各基本事件狀態(tài)的不同組合，又構(gòu)成頂上事件的不同發(fā)生狀態(tài)，因此，頂上事件的相應(yīng)的兩種狀態(tài)，用結(jié)構(gòu)函數(shù)表示為：,當(dāng)某個(gè)基本事件Xi的狀態(tài)由正常狀態(tài)(0)變?yōu)楣收蠣顟B(tài)(1)，而其他基本事件的狀態(tài)保持不變時(shí)，則頂上事件可能有以下四種狀態(tài)：,(1)頂上事件從0變?yōu)? (0i,X)0(1i,X)

3、1 即 (1i,X)(0i,X)=1,(2)頂上事件處于0狀態(tài)不發(fā)生變化 (0i,X)0(1i,X)0 即 (1i,X)(0i,X) 0,(3)頂上事件處于1狀態(tài)不發(fā)生變化： (0i,X)1 (1i,X)1 即 (1i,X)(0i,X)0,(4)頂上事件從1變?yōu)?： (0i,X)1(1i,X)0 即 (1i,X)(0i,X)=1,由于我們研究的是單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，所以后三種情況不予考慮。因?yàn)榈诙偷谌齼煞N情況說(shuō)明Xi的狀態(tài)變化頂上事件狀態(tài)不起作用。第四種情況則反映出基本事件發(fā)生了故障，而系統(tǒng)卻恢復(fù)到正常狀態(tài)的情況是絕對(duì)不會(huì)發(fā)生的。,第一種情況說(shuō)明：當(dāng)基本事件Xi的狀態(tài)從0變到1，其他基本事件的狀態(tài)

4、保持不變，則頂上事件的狀態(tài)由(0i,X)變?yōu)?1i,X)1，這表明這個(gè)基本事件Xi的狀態(tài)變化對(duì)頂上事件的發(fā)生與否起到了作用。,n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的互不相容的組合數(shù)共有2n個(gè)。當(dāng)把第i個(gè)基本事件做為變化對(duì)象時(shí)，其余(n-1)個(gè)基本事件的狀態(tài)對(duì)應(yīng)保持不變的對(duì)照組共有2n-1個(gè)組合。在這2n-1個(gè)對(duì)照組中共有多少是屬于第一種情況，這個(gè)比值就是該事件Xi的結(jié)構(gòu)重要度I（i）,用下式表示：,式中，(1i,X)(0i,X)為與基本事件之對(duì)照的臨界割集。,以圖6-44事故樹(shù)為例，求各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。 此樹(shù)共有5個(gè)基本事件，其互不相容的狀態(tài)組合數(shù)為2n32。為了全部列出5個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合情況，

5、并有規(guī)則地進(jìn)行對(duì)照，這里采用布爾真值表列出所有事件的狀態(tài)組合，見(jiàn)表6-4。,表中左半部Xi的狀態(tài)值均為0，右半部Xi的狀態(tài)值均為1，而其他四個(gè)基本事件的狀態(tài)值均保持不變，可得到2516個(gè)對(duì)照組。然后根據(jù)表中各組基本事件的發(fā)生與否，對(duì)照事故樹(shù)圖或其最小割集分別填寫(xiě)(0i,X)和(1i,X)值，頂上事件發(fā)生記為1，不發(fā)生記為0。,用右半部的(1i,X)對(duì)應(yīng)減去左半部(0i,X)的值，累積其差為7，即有7組割集，分別為：(10001)、(10011)、(10100)、(10101)、(11001)、(11100)、(11101)。這7組割集就是基本事件X1的臨界割集。,也就是說(shuō)，在25-116個(gè)對(duì)照

6、組中，共有7組說(shuō)明X1的變化引起了頂上事件的變化。因此，基本事件X1的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)I（1）716。,同理，基本事件2的I(2)，可將表6-4左右半部再一分為二，左半部形成18與916對(duì)應(yīng)，右半部1724與2533對(duì)應(yīng)，仍然使基本事件2從01，其他基本事件均對(duì)應(yīng)保持不變，然后，用、X)分別減去對(duì)應(yīng)的(0i、X)，其累積差除以24，即為I（2）116。,以此類(lèi)推，得： I（3）716， I（4）516， I（5）516 根據(jù)I（i）值的大小，各基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序如下： I（1）I（3）I（4） I（5）I（2）,綜上所述，若不考慮基本事件的發(fā)生概率，僅從基本事件在事故樹(shù)結(jié)構(gòu)中所占的地位來(lái)分析

7、，基本事件X1和X3最重要，其次是基本事件X4和X5，而基本事件X2最不重要。,2)利用最小割集或最小徑集判定重要度 利用狀態(tài)值表求結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)是相當(dāng)繁瑣的工作，特別是基本事件數(shù)目多時(shí)更是如此。若不求其精確值時(shí)，可利用最小割(徑)集進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析。這種方法主要特點(diǎn)是：根據(jù)最小割(徑)集中所包含的基本事件數(shù)目(也稱(chēng)階數(shù))排序，具體原則有以下四條:,(1)由單個(gè)基本事件組成的最小割(徑)集，該基本事件結(jié)構(gòu)重要度最大。例如某事故樹(shù)有3個(gè)最小割集，分別為： G1=x1，G2=x2，x3， G3=x4，x5，x6， 根據(jù)此條原則判斷，則： I（1）I（i）(i2，3，4，5，6),(2)僅在同一個(gè)

8、最小割(徑)集中出現(xiàn)的所有基本事件，而且在其他最小割(徑)集中不再出現(xiàn)，則所有基本事件結(jié)構(gòu)重要度相等。例如上面最小割集G2和G3，根據(jù)此原則判斷其各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度如下： I（2）I（3）， I（4）I（5）=I（6）,(3)若所有的最小割(徑)集中包含的基本事件數(shù)目相等，則在不同的最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)多者基本事件結(jié)構(gòu)重要度大，出現(xiàn)次數(shù)少者結(jié)構(gòu)重要度小，出現(xiàn)次數(shù)相等者則結(jié)構(gòu)重要度相等。例如某事故樹(shù)共有四個(gè)最小割集，分別為：,例如：某事故樹(shù)共有四個(gè)最小割集，分別為： G1=x1，x2，x3， G2=x1，x3，x5， G3=x1，x5，x6， G4=x1，x4，x7,根據(jù)此原則判斷： 因

9、為x2，x4，x6，x7在四個(gè)最小割集中都只出現(xiàn)一次，所以 I（2）I（4）=I（6）I（7）,又因?yàn)閤3、x5在4個(gè)最小割集中都分別出現(xiàn)2次，所以I(3)I(5) 因?yàn)閤1在4個(gè)最小割集中重復(fù)出現(xiàn)4次，x3、x5在4個(gè)最小割集中出現(xiàn)2次， x2、x4、x6、x7在4個(gè)最小剖集中只出現(xiàn)1次，所以 I（1） I（3）= I（5） I（2） =I（4）=I（6）I（7）,(4)若事故樹(shù)的各個(gè)最小割(徑)集中所含基本事件數(shù)目不相等，則各基本事件結(jié)構(gòu)重要度的大小，可按下列不同情況來(lái)確定：,若某幾個(gè)基本事件在不同的最小割(徑)集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件的最小割(徑)集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要度大

10、，在多事件的最小割(徑)集中出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)重要度小。,若遇到在少事件的最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)少，而在多事件的最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)多的基本事件，或其他錯(cuò)綜復(fù)雜的情況，可采用下式近似判別比較：,式中，I（j）基本事件xj結(jié)構(gòu)重要度的近似判別值，I（j）值大者，則I (j)大； xj Gr基本事件xj屬于最小割集Gr； nj 基本事件xj所在的最小割(徑)集中包含的基本事件的數(shù)目。,例如：某事故樹(shù)共有5個(gè)最小徑集，分別為： P1=x1，x3，P2=x1，x4， P3=x2，x3，x5 P4=x2，x4，x5， P5=x3，x6，x7,根據(jù)此原則的第(1)項(xiàng)判斷：x1分別在包含兩個(gè)基本事件的最小徑集

11、中各出現(xiàn)1次(共2次)；x2分別在包含3個(gè)基本事件的最小徑集中出現(xiàn)2次；x5分別在包含3個(gè)基本事件的最小徑集中出現(xiàn)2次，所以 I（1）I（2）I（5）；,x3除在包含兩個(gè)基本事件的最小徑集中出現(xiàn)1次外，還分別在包含3個(gè)基本事件的最小徑集中出現(xiàn)2次；x4則分別在包含2個(gè)基本事件和3個(gè)基本事件的最小徑集中各出現(xiàn)1次。為了判定各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度大小，下面按此原則的第(2)項(xiàng)判斷：,注意： 用上述四條原則判斷各基個(gè)事件的結(jié)構(gòu)重要度大小，必須從第一條到第四條逐個(gè)判斷，而不能只選用其中某一條。 另外，近似判斷式有一定誤差，得出的結(jié)果僅作為參考。,3)小結(jié) 通過(guò)以上定性分析，可以歸納出以下兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)。

12、 (1)從事故樹(shù)的結(jié)構(gòu)上看，距離頂上事件越近的層次，其危險(xiǎn)性越大。換一個(gè)角度來(lái)看，如果監(jiān)測(cè)保護(hù)裝置越靠近頂上事件，則能起到多層次的保護(hù)作用。,(2)在邏輯門(mén)結(jié)構(gòu)中，與門(mén)下面所連接的輸入事件必須同時(shí)全部發(fā)生才能有輸出，因此，它能起到控制作用?；蜷T(mén)下面所連接的輸入事件，只要其中有一個(gè)事件發(fā)生則就有輸出。因此，或門(mén)相當(dāng)于一個(gè)通道，不能起到控制作用?？梢?jiàn)事故樹(shù)中或門(mén)越多，危險(xiǎn)性也就越大。,2概率重要度 定義：基本事件發(fā)生概率變化引起頂上事件發(fā)生概率的變化程度稱(chēng)為概率重要度Ig（i）。由于頂上事件發(fā)生概率g函數(shù)是一個(gè)多重線(xiàn)性函數(shù)，只要對(duì)自變量qi求一次偏導(dǎo)，就可得到該基本事件的概率重要度系數(shù)，即：,利用

13、上式求出各基本事件的概率重要度系數(shù)后，就可知道眾多基本事件中，減少哪個(gè)基本事件的發(fā)生概率就可有效地降低頂上事件的發(fā)生概率。,例 如圖6-44事故樹(shù)的最小割集為 x1，x3， x3，x4， x1，x5，x2，x4，x6，各基本事件發(fā)生概率分別為q1q20.02，q3=q40.03，q50.25。求各基本事件概率重要度系數(shù)。,根據(jù)計(jì)算得出的各基本事件概率重要度系數(shù)大小排序如下： Ig(1)Ig (3)Ig (4)Ig (5)Ig (2) 也就是說(shuō)，縮小基本事件x1的發(fā)生概率能使頂上事件的發(fā)生概率下降速度較快，其次是基本事件x3，最不敏感的是基本事件x2。,若所有基本事件的發(fā)生概率都等于1/2時(shí)，概

14、率重要度系數(shù)等于結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)，即： 利用這一特點(diǎn)，可以用定量化手段求得結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)。,3臨界重要度 含義：臨界重要度也稱(chēng)關(guān)鍵重要度。基本事件的概率重要度，反映不出減少概率大的基本事件的概率要比減少概率小的容易這一事實(shí)。這是因?yàn)榛臼录i的概率重要度是由除基本事件Xi之外的那些基本事件發(fā)生概率來(lái)決定的，而沒(méi)有反映基本事件Xi本身發(fā)生概率的大小。,從系統(tǒng)安全的角度來(lái)考慮，用基本事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率與頂上事件發(fā)生概率的相對(duì)變化率之比來(lái)表示基本事件的重要度，即從敏感度和自身發(fā)生概率的雙重角度衡量各基本事件的重要度標(biāo)準(zhǔn)，這就是臨界重要度，其定義為：,它與概率重要度Ig(i)的關(guān)系為,下面用上例已求得各基本事件概率重要度系數(shù)來(lái)求臨界重要度系數(shù)。,根據(jù)計(jì)算得到的各基本事件臨界重要度系數(shù)大小排序如下： IG（3）IG（1）IG（4）IG（5）IG（2） 與概率重要度分析相比，基本事件