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1、1(2012泰州28題)如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b圖象與x軸相交于點A,與反比例函數(shù)y2=c/x 的圖象相交于B(1,5)、C(5/2 ,d)兩點點P(m,n)是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動點 (1)求k、b的值; (2)設(shè)1m3/2,過點P作x軸的平行線與函數(shù)y2=c/x 的圖象相交于點D試問PAD的面積是否存在最大值?若存在,請求出面積的最大值及此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由; (3)設(shè)m=1a,如果在兩個實數(shù)m與n之間(不包括m和n)有且只有一個整數(shù),求實數(shù)a的取值范圍,2.(2013泰州26題)已知:關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+ax(a0),點A(n,y1)、B(n+1
2、,y2)、C(n+2,y3)都在這個二次函數(shù)的圖象上,其中n為正整數(shù) (1)y1=y2,請說明a必為奇數(shù); (2)設(shè)a=11,求使y1y2y3成立的所有n的值; (3)對于給定的正實數(shù)a,是否存在n,使ABC是以AC為底邊的等腰三角形?如果存在,求n的值(用含a的代數(shù)式表示);如果不存在,請說明理由,3.(2014泰州26題)平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A、B分別在函數(shù)y1=4/x(x0)與y2=4/x(x0)的圖象上,A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b (1)若ABx軸,求OAB的面積; (2)若OAB是以AB為底邊的等腰三角形,且a+b0,求ab的值; (3)作邊長為3的正方形ACDE,使ACx軸,
3、點D在點A的左上方,那么,對大于或等于4的任意實數(shù)a,CD邊與函數(shù)y1=4/x(x0)的圖象都有交點,請說明理由,3(2016泰州26題)已知兩個二次函數(shù)y1=x2+bx+c和y2=x2+m對于函數(shù)y1,當(dāng)x=2時,該函數(shù)取最小值 (1)求b的值; (2)若函數(shù)y1的圖象與坐標(biāo)軸只有2個不同的公共點,求這兩個公共點間的距離; (3)若函數(shù)y1、y2的圖象都經(jīng)過點(1,2),過點(0,a3)(a為實數(shù))作x軸的平行線,與函數(shù)y1、y2的圖象共有4個不同的交點,這4個交點的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3、x4,且x1x2x3x4,求x4x3+x2x1的最大值,4(2017泰州26題)平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2,二次函數(shù)y=x2+(m2)x+2m的圖象經(jīng)過點A、B,且a、m滿足2am=d(d為常數(shù)) (1)若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點 當(dāng)a=1、d=1時,求k的值; 若y1隨x的增大而減小,求d的取值范圍; (2)當(dāng)d=4且a2、a4時,判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系,并說明理由; (3)點A、B的位置隨著a的變化而變化,設(shè)點A
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