4.3平行線的性質(zhì).ppt

1、4.3 平形線的性質(zhì),七年級數(shù)學下（XJ） 教學課件,平樂縣平樂鎮(zhèn)第一中學 馬端河,學習目標,1、掌握平行線的三個性質(zhì)。 2、會運用平行線性質(zhì)判斷角相等或互補；（重點）,3、能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理. （難點）,問題1 兩條直線的位置關系有哪幾種？,問題2 直線平行的定義是什么？,問題3 平行公理的具體內(nèi)容是什么？平行線的傳遞性是什么？,相交（包括垂直）和平行兩種.,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.,平行于同一條直線的兩條直線平行.,過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.,導入新課,回顧與思考,情景導入,窗戶內(nèi)窗的兩條豎直的邊是平行的，在推動 過程中，兩條豎直的邊與窗戶外框

2、形成的兩個 角1、2有什么數(shù)量關系？,畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖的角. 度量所形成的8個角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：,講授新課,一、平行線的基本性質(zhì)1,觀察 1 8中，哪些是同位角？它們的度數(shù) 之間有什么關系？說出你的猜想：,猜想 兩條平行線被第三條直線所截，同位角.,相等,a,b,d,再任意畫一條截線d，同樣度量并計算各個角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？,如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？,一般地，平行線具有如下性質(zhì)：,性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡單說成：兩直線平行，同位角相等.,1=2 （兩直線平行，同位角相等）,ab（已知）,應用格式:

3、,總結(jié)歸納,思考：在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行線”，類似的，已知兩直線平行，同位角相等， 那么能否得到內(nèi)錯角之間的數(shù)量關系？,二、平行線的基本性質(zhì)2,如圖，已知a/b,那么2與3相等嗎？為什么?,解 ab(已知), 1=2(兩直線平行,同位角相等). 又 1=3(對頂角相等), 2=3(等量代換).,性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等. 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.,2=3 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,ab（已知）,應用格式:,總結(jié)歸納,如圖,已知a/b,那么2與4有什么關系呢？為什么?,解: a/b （已知）, 1= 2 （

4、兩直線平行，同位角相等）., 1+ 4=180（鄰補角定義）, 2+ 4=180（等量代換）.,思考：類似的，已知兩直線平行，能否可以得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關系？,三、平行線的基本性質(zhì)3,性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補. 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.,2+4=180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）,ab（已知）,應用格式:,總結(jié)歸納,例1 如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個角分別是多少度？,解：因為梯形上、下底互相平行，所以 A與D互補， B與C互補.,所以梯形的另外兩個角分別是80 、 65.,于是D=180 -A=180-10

5、0=80 C= 180 -B=180-115=65,典例精析,例2：,教科書P87,例題1.如圖AB,CD被直線EF所截， AB /CD，1=100，求3的度數(shù)。,因為AB /CD,所以1=2=100,又因為2+3=180,所以3=1802=180 100 = 180,解：,1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截 (1)從 1=110o可以知道2 是多少度,為什么？ (2)從1=110o可以知道 3是多少度,為什么？ (3)從 1=110o可以知道4 是多少度,為什么？,解：(1)2=110o 兩直線行，內(nèi)錯角相等；,（2）3=110o 兩直線平行, 同位角相等；,（3）4=70o 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.,當堂練習,2.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行.第 一次拐的B是142o，第二次拐的C是多少度？ 為什么？,解：C=142o 兩直線平行,內(nèi)錯角相等.,B,C,解: A =D.理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),3.如圖1,若ABDE ,ACDF，請說出A和D之 間的數(shù)量關系，并說明理由.,圖,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,已知,CPE,兩直線平行,同位角相等,等