九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.1 菱形的判定（第2課時(shí)）教案 （新版）北師大版

1、鉆石的判斷知識(shí)和技能1.理解和掌握鉆石的定義和兩種判斷方法；2.這些判斷方法將用于相關(guān)的論證和計(jì)算。過(guò)程和方法通過(guò)探索鉆石判斷思維的過(guò)程，可以了解鉆石的概念和應(yīng)用方法，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的思維和基本的推理方法。情緒態(tài)度培養(yǎng)良好的思維意識(shí)和推理能力，實(shí)現(xiàn)其應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)判斷菱形的兩種方法。教學(xué)困難判斷方法的證明與應(yīng)用。一、情況介紹，初步了解回顧：(1)菱形的定義：一組相鄰邊相等的平行四邊形。(2)鉆石的性質(zhì)：屬性1的菱形的四個(gè)邊是相等的；性質(zhì)2:鉆石的對(duì)角線彼此等分，每個(gè)對(duì)角線被等分為一組對(duì)角。(3)用鉆石的定義來(lái)判斷鉆石應(yīng)該滿足幾個(gè)條件。(判斷：2

2、個(gè)條件)【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)復(fù)習(xí)鉆石的性質(zhì)，學(xué)生可以養(yǎng)成經(jīng)常復(fù)習(xí)的習(xí)慣，這可以用來(lái)復(fù)習(xí)過(guò)去和學(xué)習(xí)新的東西。第二，思考和探索，獲取新知識(shí)活動(dòng)1按照以下步驟畫(huà)一個(gè)平行四邊形：(1)畫(huà)一條線段，長(zhǎng)度為交流=6厘米；(2)取交流中點(diǎn)o，畫(huà)另一線段BD=8cm，以點(diǎn)o為中點(diǎn)，做BD 交流；(3)將A、B、C、D四點(diǎn)依次連接，得到平行四邊形ABCD。猜猜你畫(huà)了什么四邊形。結(jié)論判斷菱形的方法1:對(duì)角線相互垂直的平行四邊形為菱形。注意，這種方法包括兩個(gè)條件：(1)它是一個(gè)平行四邊形；(2)兩條對(duì)角線相互垂直?！窘虒W(xué)說(shuō)明】首先，讓學(xué)生觀察老師的活動(dòng)，然后讓學(xué)生自己體驗(yàn)活動(dòng)并猜測(cè)結(jié)論。眾所周知，在ABCD，ACBD.

3、驗(yàn)證：ABCD是一顆鉆石。證據(jù)：*四邊形ABCD是平行四邊形，AC BD，ABCD是一顆鉆石?；顒?dòng)2畫(huà)一幅畫(huà)：畫(huà)一條交流線段，分別以A和C為中心，畫(huà)一條半徑大于交流半徑一半的圓弧，兩條圓弧分別在B點(diǎn)和D點(diǎn)相交，依次連接A、B、C和D。思考：什么是四邊形ABCD？你能證明嗎？結(jié)論判斷菱形的方法2:四邊相等的四邊形是菱形?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】讓學(xué)生自己體驗(yàn)活動(dòng)，猜測(cè)結(jié)論并加以證明，加深印象。第三，用新知識(shí)加深理解1.參見(jiàn)教科書(shū)P6例2。2.參見(jiàn)教材P8的示例3。3.如圖所示，在菱形ABCD中，E、F、G和H是菱形四條邊的中點(diǎn)，在O處連接EG和FH的交點(diǎn)，然后圖中的菱形共享(B)A.4 B.5C.6 D.7

4、4.以下說(shuō)法是正確的A.對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.對(duì)角線等分的四邊形是菱形D.對(duì)角線相等的四邊形是菱形5.如圖所示，在ABC中，交流的垂直平分線MN在D點(diǎn)與AB相交，交流在O點(diǎn)，CEAB在e點(diǎn)與MN相交，連接AE和CD。驗(yàn)證：廣告=消費(fèi)電子；證明：MN是交流的垂直平分線。OA=OC,AOD=EOC=90，CEAB，DAO=ECO，ADOCEO，AD=CE.6.如圖所示，在ABC中，bac=90，ADBC等于d，CE等于acb，AD等于g，AB等于e，EFBC等于f，證明四邊形AEFG是菱形的；證據(jù)：CE平均分配acb，EACA，EFBC，AE=FE，* ACE=ECF，AECFEC，AC=FC，*重心=重心，ACGFCG，cag=CFG=b，GFAE，ADBC,EFBC，AGEF，所以四邊形AGFE是平行四邊形和AG=GF(或AE=EF)，平行四邊形AGFE是菱形(一組相鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。教學(xué)說(shuō)明讓學(xué)生先獨(dú)立完成，然后與各組交換和討論他們不能解決的問(wèn)題，得出結(jié)果。讓學(xué)生從題目中找到解決問(wèn)題的信息，從圖形中找到解決問(wèn)題的突破口。四，師生互動(dòng)，課堂總結(jié)1.教師和學(xué)生復(fù)習(xí)判斷四邊形是否是菱形的方法：一組相鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。2.什么其他d2.完成本課的“課堂作業(yè)”。在這