九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.1 配方法的基本形式（第1課時(shí)）教案 （新版）新人教版

1、配方法第1課時(shí) 配方法的基本形式教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解一元二次方程降次的轉(zhuǎn)化思想.2.會(huì)利用直接開平方法對(duì)形如(0)的一元二次方程進(jìn)行求解.情感態(tài)度1.通過探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.2.感受教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)運(yùn)用開平方法解形如(0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.難點(diǎn)通過根據(jù)平方根的意義解形如的方程，將知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(0)的方程.教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)1 情境引入印度古算中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一在平方，蹦蹦跳跳樹林里，其余十二嘰嘰喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊(duì)猴子在一起.”大意是說：一群猴子分兩

2、隊(duì)，一對(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的的平方，另一對(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子總數(shù)是多少？你能解決這個(gè)問題嗎？活動(dòng)2 探索發(fā)現(xiàn)1.教材第5頁問題1.一桶油漆可刷的面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？思考：設(shè)一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為，則它的外表面面積為 ，10個(gè)這種盒子的外表面面積的和為 ，由此你可得到方程為 ，你能求出它的解嗎？解：設(shè)一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為，依題意得 ，整理，得 根據(jù)平方根的意義，得，即 ，可以驗(yàn)證，5和-5是原方程的兩個(gè)根，因?yàn)槔忾L(zhǎng)不能為負(fù)值，所以盒子的棱長(zhǎng)為,故.2.能否求方程的解.(1)； (2)；(3)； (4).活動(dòng)3 歸納總結(jié)由感性

3、到理性問題1：你能和同伴交流嗎？降次的實(shí)質(zhì)： .降次的方法： .降次體現(xiàn)了： 思想.問題2如果能化成或(0)的形式，那么可得 ，或 .活動(dòng)4 鞏固練習(xí)1.教材第6頁練習(xí).2.你學(xué)會(huì)了嗎？解下列方程：(1) (2) (3) (4).(5). (6) (7)活動(dòng)5 課堂小結(jié)與布置作業(yè)1.本節(jié)課你感受到了什么？2.根據(jù)本節(jié)課解方程的方法，你能談?wù)勀愕氖斋@嗎？3.你認(rèn)為應(yīng)該注意什么？4.本節(jié)課你的困惑是什么？5.你認(rèn)為最讓你費(fèi)解的地方在哪里？布置作業(yè)教材第16頁習(xí)題21.2第1題.第2課時(shí) 配方法的靈活運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能 1.理解配方法.2.會(huì)利用配方法熟練、靈活地解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.情

4、感態(tài)度1.通過配方法的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.2.感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.3.由題目的特點(diǎn)找到與舊知識(shí)的聯(lián)系，將新知化為舊知，從而解決問題.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決問題的能力.重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)用配方法熟練地解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.難點(diǎn)靈活的運(yùn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程.教學(xué)設(shè)計(jì) 活動(dòng)1 復(fù)習(xí)引入問題要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6，并且面積為16，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？(1)如何設(shè)未知數(shù)？根據(jù)題目的等量關(guān)系如何列出方程？(2)所列方程和之前我們學(xué)習(xí)的方程有何聯(lián)系與區(qū)別？(3)你能由方程的解法聯(lián)想到怎樣解方程嗎？活動(dòng)2 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)我們

5、研究方程的解法：將方程視為3即 3解之，得所以，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.這種方法的特點(diǎn)是：先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把左邊配成一個(gè)完全平方式，如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解.總結(jié)發(fā)現(xiàn)：用配方法解一元二次方程的步驟.把元方程化為的形式；方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)為1，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)；如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以進(jìn)一步通過直接開平方法來求出它的解；如果右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，則判定此方程無實(shí)數(shù)解.活動(dòng)3 用配方法解決問題教材第7頁例1用配方法解下列方程：(1) (2) (3)分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；對(duì)于（2）、（3）中的方程，可先將未知數(shù)的項(xiàng)放在等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移至等號(hào)的右邊后，再根據(jù)等式性質(zhì)將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，從而轉(zhuǎn)化為形如的方程，利用配方法可求出方程的解.解：(1)， (2)， ， ， ， ， ， ， ， ， ，. ，. (3)， 因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以取任何實(shí)數(shù)時(shí)，都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根.活動(dòng)4 鞏固練習(xí)1.填空：(1)； (2)；(3)； (4).2. 用配方法解下列方程：(1)； (2)； (3).活動(dòng)5 課堂小結(jié)與布置作業(yè)1.小結(jié)：應(yīng)用配方法解一