九年級數(shù)學上冊 21.2.1 配方法學案（新版）新人教版

1、配方法學習目標: 1、會用開平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；2、通過方程的解法的探究過程，學會用配方法解一元二次方程的方法；3、激情投入，做學習的主人，培養(yǎng)主動探究的精神與意識。重點：利用直接開平方法解一元二次方程。難點：把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n（n0）的形式。課前預習知識準備一1、什么叫做平方根？平方根有哪些性質(zhì)？2、說出方程x2=5的解。教材助讀二1、你會解下列一元二次方程嗎？（1） x2-27=0 （2） 2x2-50=0 （3）(x+2)2=52、知道什么是直接開平方法、解一元二次方程的基本思想嗎？3、判斷下列方程能否用直接開平方法來求解？如何解？（1）

2、 x2-4x+4=2 （2）x2+6x+9=0預習自測三1、解下列一元二次方程？（1）（x-2）2=2 (2) x2-4x+4=5 課中探究學始于疑一1、平方根有哪些性質(zhì)？2、形如（x+m）2=n（n0）的方程可以用直接開平方法求解嗎？3、任何一元二次方程都可以化成（x+m）2=n的形式嗎？如果n0該怎么辦？質(zhì)疑探究二探究一、平方根的性質(zhì)例1：說出下列各數(shù)（式）的平方根（1） 2 （2） 0 （3） -5 （4） 3a （4） （b-1）2歸納總結(jié)：平方根的性質(zhì)：探究二、直接開平方法（重點）1、 小組合作探究課本P35問題1：一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個

3、同樣的正方體形狀的盒子的全部表面，你能算出盒子的棱長嗎？2、 對照問題1的解法解下列方程：（1）（2x-1）2=5 （2）2（x-3）2-72=0（3）x2+6x+9=23、 歸納總結(jié)：P36探究三、拓展提升解方程 x2+8x-9=0歸納總結(jié)：我的知識網(wǎng)絡(luò)圖三配方法（一）當堂檢測四1、 課本P36練習題、解下列方程（1） 2x2-8=0 （2） 9x2-5=3 （3） (x+6)2-9=0（4） 3(x-1)2-6=0 （5） x2-4x+4=0 （6） 9x2+6x+1=42、解方程 y2-2y-3=0【省以致善】課后訓練 配方法（二）學案學習目標: 1、學會利用配方法解一元二次方程，提高解

4、方程的能力；2、通過自主學習，小組合作，學會利用配方法解一元二次方程的方法；3、激情投入，全力以赴地學習，養(yǎng)成科學嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣，享受學習的快樂。重點：用配方法解一元二次方程。難點：配方的過程。課前預習知識準備一1、一元二次方程化成怎樣的形式就可以用直接開平方法求解？2、用直接開平方法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基本思想是什么？教材助讀二1、什么叫配方法？2、用配方法可以解哪幾種類型的一元二次方程？3、你知道用配方法解一元二次方程的步驟嗎？預習自測三1、填空： x2-6x+( )=(x- )22、下列將方程x2+6x+7=0配方變形正確的是（ ）A. (x+3)2=-2 B. (x+

5、3)2=16 C. (x+3)2=2 D. (x+3)2=-163、下列將方程2x2-4x-3=0配方變形正確的是（ ） A. (2x-1)2+1=0 B. (2x-1)2-4=0 C. (x-1)2= D. (x-1)2= 課中探究學始于疑一1、你能把x2+6x-16=0變形為 （x+m）2=n（n0）形式嗎？是如何變化的？2、當二次項系數(shù)不為1時如何配方？質(zhì)疑探究二1、探究一、問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6米，并且面積為16平方米，場地的長和寬應各是多少？思考：（1）根據(jù)題意列出方程；（2）如何解所列方程。歸納總結(jié)：配方法的概念：探究二、例1、用配方法解下來方程（1） x2-8x+1=0 （2） 2x2+1=3x （3） 3x2-6x+4=0歸納總結(jié)：配方法解一元二次方程的步驟：探究三、拓展提升1、用配方法解方程 4x2-3x-1=3x+2 2、用配方法證明：2x2-8x+9的值恒為正。我的知識網(wǎng)絡(luò)圖三用配方法解一元二次方程的步驟當堂檢測四 課本P39練習題:1、做在書上2、 解下列方程（1） x