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文檔簡介
1、4.5相似三角形判斷定理的證明班級類型:新教學教學目標:1.以問題的形式,創(chuàng)設(shè)一個有利于學生動手和探究的情境,實現(xiàn)本課所學的相似三角形的判斷方法。2.將證明相似三角形的判斷定理。3.培養(yǎng)學生的積極思維、動手能力和觀察能力,使學生認識到幾何知識在生活中的價值,掌握推理證明的方法,發(fā)展演繹推理能力。教學重點和難點:重點:證明相似三角形的判定定理,掌握判定方法的條件,通過對已知條件的分析,掌握圖形的結(jié)構(gòu)特征。難點:證明相似三角形的判定定理。重點:通過經(jīng)典主題的專題訓練和課件演示是突破困難的好方法。課前準備:制作多媒體課件。教學過程:首先,創(chuàng)設(shè)情景,介紹新課程活動內(nèi)容:1.觀察思考,用疊加法證明這兩只
2、風箏在圖形上是相似的。2.相似三角形的判斷方法是什么?3.判斷兩個三角形是否一致的方法是什么?活動方式:教師演示問題1中的動畫,強調(diào)重疊法在課堂上發(fā)揮了很大的作用,學生觀察和思考。對于問題2和3,讓學生直接回答:自我評估、自我評估、自我評估、自我監(jiān)控、自我監(jiān)控。(1)兩個角相等,兩個三角形相似。(2)兩個邊成比例,夾角相同,兩個三角形相似。(3)三條邊成比例,兩個三角形相似。設(shè)計意圖:利用學生感興趣的動畫演示開始本課的學習和討論,更有助于培養(yǎng)學生的學習興趣,激發(fā)學生的求知欲,讓學生在不知不覺中感受到學習數(shù)學的樂趣,同時讓學生進一步復習相關(guān)知識點,為新課做準備。第二,探究學習,感受新知識活動內(nèi)容
3、:(多媒體演示和提問一一1、2、3)問題1:兩個角相等,兩個三角形相似。眾所周知:如圖A=、B=、驗證:作業(yè)成本法;。如何證明?提示:如何將疊加到ABC上?證明了如果在ABC的邊AB(或其延長線)上截距AD=時,與點D相交為點BC的平行線,并在點E處與點AC相交,則ADE=B。平行直線穿過點d作為交流,穿過點f處的交流,然后。直流電交流電,直流電交流電,四邊形DFCE是平行四邊形。DE=CF.和ADE=B,DAE=BAC,AED=C,ADE ABC。甲=,乙=乙=,丙=,ADE.ABC.活動模式:詢問1。教師用課件演示證明的整個過程,特別是添加輔助線,首先要讓學生分組討論,然后試著畫畫,最后是
4、教師演示證明的整個過程。設(shè)計意圖:本活動旨在引導學生更加熟悉:繪圖、書寫知識、驗證和證明的基本步驟,并通過分析問題提高學生的交流能力和語言表達能力。整合培訓1:眾所周知:如圖所示,ABD=C,AD=2,AC=8,求AB。解決方案:=,=, ABD ACB, AB2=AD AC。*模數(shù)=2,交流=8, AB=4?;顒幽J剑盒〗M討論這個問題,并做推理證明。兩個學生分別玩這個問題的證明過程。設(shè)計意圖:本活動的設(shè)計旨在引導學生通過獨立探究、合作和交流鞏固定理1:兩個角相等,兩個三角形相似。問題2:兩個等角、等邊的三角形相似。已知:如圖所示,在ABC和,A=A,驗證:ABC。證明了如果在ABC(或其延長
5、線)的邊AB上截距AD=時,將點D作為BC的平行線,在點E處與AC相交,則ADE=B,AED=C,ABCADE.和ADE.ABC?;顒幽J剑禾骄?:教師用課件展示證明過程,特別是添加輔助線,讓學生先分組討論,然后試著畫圖片,兩個學生在黑板上證明這個過程。最后,教師演示證明的整個過程將得到糾正。設(shè)計意圖:由于學生已經(jīng)具備了探究1的基本方法和思路,探究2應該處理得流暢,可以大膽地交給學生,這樣可以激發(fā)學生的求知欲,讓他們在不知不覺中感受到學習數(shù)學的快樂和成功的喜悅。問題3:兩個三角形有三條成比例的邊,它們是相似的。在ABC和ABC中稱為:驗證:作業(yè)成本法;。證明了:在AB,AC的邊AB和AC(或它
6、們的延長線)上截取、連接和切割。和ABC ADE,又ADE.ABC ?;顒幽J剑禾骄?應該允許學生在探究1和探究2的幫助下分組討論,然后試著畫畫。兩個學生在黑板上演示證明過程,教師用課件展示證明過程,特別是添加輔助線,讓學生模仿探究2。最后,教師演示證明的整個過程將得到糾正。設(shè)計意圖:因為學生已經(jīng)掌握了探究1和探究2的基本方法和思路,所以探究3應該順利進行,可以大膽地交給學生,這樣可以激發(fā)學生的求知欲,讓他們在不知不覺中感受到學習數(shù)學的快樂和成功的喜悅。整合培訓2:眾所周知,如圖所示,在四邊形ABCD中,B=ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=7,尋找廣告的長度。解決方案:.再一次,.
7、活動模式:小組討論這個問題,并做推理證明。兩個學生分別玩這個問題的證明過程。設(shè)計意圖:本活動旨在引導學生通過獨立探究、合作和交流鞏固定理1、2和3。第三,課堂總結(jié),談?wù)勈斋@活動:如果你不思考,你就會失敗。通過復習本章,你有什么收獲和經(jīng)驗?活動模式:首先,學生先回答,通過復習和梳理定理1、定理2和定理3來理解知識之間的關(guān)系。通過增加輔助線,找到問題的關(guān)鍵點,掌握規(guī)律,加強相似三角形判定定理的證明:1 .兩個角相等,兩個三角形相似;2.三條邊是成比例的,兩個三角形相似;3.兩邊比例對應,夾角相同,兩個三角形相似。設(shè)計意圖:通過盤點收獲,學生總結(jié)了本課的知識點和數(shù)學方法,進一步加深了類比學習法的感受,使知識系統(tǒng)化。第四,滿足標準測試并改善反饋老師:通過這個班的學習,學生們收獲了很多!收成的質(zhì)量如何?請完成標準試題。(多媒體演示)圖(1)已知:如圖(1)所示。驗證:圖(2)2.找出圖片中所有相似的三角形。處理:學生完成后,老師給出答案,指導學生校對,并統(tǒng)計學生的答案。學生們根據(jù)答案改正錯誤。設(shè)計意圖:學以致用,及時了解學生對所學知識的掌握程度,最大限度地調(diào)動所有學生學習數(shù)學的積極性,讓每個學生都能受益和提高,明確哪些學生需
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