八年級數(shù)學(xué)上冊 12.1 全等三角形導(dǎo)學(xué)案2新人教版

1、全等三角形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1知道什么是全等形、全等三角形；2能熟練找出全等三角形的對應(yīng)元素，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3掌握全等三角形的性質(zhì).二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)閱讀課本P2內(nèi)容，思考問題，并完成下面填空：1能夠完全重合的兩個圖形叫做 .全等圖形的特征：全等圖形的 和 都相同.2能夠完全重合的兩個三角形叫做 .3. 兩個全等三角形中，重合的頂點叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 。三、自主探究閱讀課本P3第一個思考及下面兩段內(nèi)容，完成下面填空：1 平移 翻折 旋轉(zhuǎn) 啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后， 變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，這也是我們通過運(yùn)動的方法尋全等

2、的一種策略2全等三角形的對應(yīng)元素（1）對應(yīng)頂點（三個）：重合的頂點 （2）對應(yīng)邊（三條）： 重合的邊 （3）對應(yīng)角（三個）： 重合的角請同學(xué)們寫出上圖甲、乙、丙的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角圖甲： 對應(yīng)頂點是： 對應(yīng)邊是： 對應(yīng)角是： 圖乙：對應(yīng)頂點是： 對應(yīng)邊是： 對應(yīng)角是： 圖丙：對應(yīng)頂點是： 對應(yīng)邊是： 對應(yīng)角是： 尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（5）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。3“全等”用“”表示，讀

3、作“全等于”如圖甲記作:ABCDEF 讀作:ABC全等于DEF如圖乙記作: 讀作: 如圖丙記作: 讀作: 注意：兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.4.全等三角形的性質(zhì)閱讀課本P3第二個思考及下面內(nèi)容，完成下面填空：全等三角形的性質(zhì):全等三角形的 相等， 相等.5.例題解析（1）如圖1，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角 圖1 （2）如圖2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 圖2（3）如圖，ABCAEC，B=30，ACB=85，BC=5cm求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)和CE的長度 圖3四、鞏固練習(xí)1.下面是

4、兩個全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角.（1） （2） （3）2.如圖，ABEACD，AB與AC，AD與AE是對應(yīng)邊，已知：A=43，B=30，求ADC的大小.五、課堂檢測1.全等用符號 表示，讀作： .2.若BCECBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= .3.判斷題 全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.（ ） 全等三角形的周長相等，面積也相等. （ ） 面積相等的三角形是全等三角形. （ ） 周長相等的三角形是全等三角形. （ ）4.如圖:ABCDBF,找出圖中的對應(yīng)邊,對應(yīng)角.答:B的對應(yīng)角是 ，C的對應(yīng)角是 ， BAC的對應(yīng)角是 ； AB的對應(yīng)邊是 ，AC的對應(yīng)邊是 ，BC的對應(yīng)邊是 .六、拓展延伸1、如圖，ABD繞著點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到EBC，且ABD=90，（1）ABD和EBC是否全等？如果全等，請指出對應(yīng)邊與對應(yīng)角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的長嗎？（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。2、如圖，已知E