八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形 直角三角形導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、直角三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .了解直角三角形兩個銳角的關(guān)系2 .掌握直角三角形的判定【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】進(jìn)行直角三角形的兩個銳角的關(guān)系以及直角三角形的判定。行動提示：創(chuàng)景懷疑，幫助學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)什么行為提示：仔細(xì)閱讀教科書，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”主題。 在探究練習(xí)的指導(dǎo)下，自主完成相關(guān)練習(xí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)則，從猜測中探索理解知識注意：直角三角形的兩個銳角互相預(yù)測這一性質(zhì)的前提在于直角三角形中方案導(dǎo)入生成問題舊知識評論：三角形中求角的度數(shù)問題，在角之間有數(shù)量關(guān)系時，一般根據(jù)三角形的內(nèi)角和180的方程式來解決自學(xué)相互研究生成能力(1)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P13，完成以下工作1 .直角三角形的兩個銳角有什么關(guān)系？

2、2 .直角三角形怎么表示？(二)合作探究如圖所示，C=D=90，AD，BC在點(diǎn)e相交，CAE和DBE有什么關(guān)系？ 為什么？解：在RtACE中，CAE=90-AEC。在RtBDE中，DBE=90-BED。AEC=bed，CAE=DBE.(1)自主學(xué)習(xí)閱讀教材P14，完成以下工作1 .一個三角形中，兩個角相互猜測，這兩個角之和為90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，第三個角的度數(shù)為180-90=90，所以這個三角形是直角三角形。如圖所示，c=90，1=2，ADE是直角三角形嗎？ 為什么？解：ADE為直角三角形.證明：略(二)合作探究1 .如圖所示，將兩個完全相同的直角三角形重疊，使一個三角形的尖角頂點(diǎn)與另

3、一個三角形的直角頂點(diǎn)重疊。 另外，b、c、d三點(diǎn)在一條直線上。 重疊部分的三角形是直角三角形為什么？解：直角三角形理由如下從標(biāo)題的意思可以看出A=EBD、A ACB=90，EBD-ACB=90。BFC=90。BFC是直角三角形。判定三角形是直角三角形的方法：1 .根據(jù)定義，一個角為直角的三角形是直角三角形2 .根據(jù)性質(zhì)，兩個角相互擬合的三角形為直角三角形行動提示：找到自己不懂的問題，先學(xué)習(xí)，然后組學(xué)。 在小組內(nèi)充分展示自己，核對答案，提出疑問，在小組內(nèi)討論解決。 小組解決不了的問題，寫在各組展示的黑板上，在展示時解決要積極發(fā)表自己的不同看法和解法，大膽懷疑，認(rèn)真傾聽，注意做每一步的修正算法時要

4、自覺有道理2 .根據(jù)以下條件，ABC判斷是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中的哪一個。a=b，C=40；b=c=30；a=75，B=15。解： (1) a、b、c=180 (三角形內(nèi)角和定理)、C=40、A=B、a=b=b在ABC中，a=180-b-c=180-30-30=120，在ABC中，最大角為120，ABC為在ABC中，c=180-a-b=180-75-15=90，在ABC中，最大角度為90.ABC交流展示會產(chǎn)生新的知識1 .把閱讀教材時的“生成的問題”和“自主學(xué)習(xí)、合作研究”得到的“結(jié)論”展示在各組的黑板上，難題也在黑板上公布，再一次在組間就上述難題互相消除懷疑2、各小組組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，代表在黑板上展示“問題和結(jié)論”，通過交流“產(chǎn)生新知識”。知識模塊直角三角形的兩個銳角的關(guān)系知識模塊二直角三角形的判定檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1 .如圖所示，直線a直線c，如果1=70則2=(C )A.70 B.110 C.20 D.30第一題圖第二題圖2 .如圖所示，如果ABCD、DBBC、1=40，則2的度數(shù)為(b )A.40 B.50 C.60 D.1403 .如圖所示，在ABC中，以C=90、AD=AC、DE=CE，嘗試推測ED和AB的位置關(guān)系，證明你的推測。解： DEAB。理由如下連接AE，在