八年級數(shù)學下冊 20.3 數(shù)據(jù)的離散程度教案 (新版)華東師大版_第1頁
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文檔簡介

1、20.3數(shù)據(jù)的離散程度 20.3.1極差一、教學目標:1、理解極差的定義,知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2、會求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點、難點和難點的突破方法1、重點:會求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點:本節(jié)課內容較容易接受,不存在難點。三、例習題的意圖分析教材P151引例的意圖(1)、主要目的是用來引入極差概念的(2)、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色反映數(shù)據(jù)波動范圍的量(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入:引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義,可以畫出溫度折線圖,這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。五、例習題分析本節(jié)

2、課在教材中沒有相應的例題,教材P152習題分析問題1 可由極差計算公式直接得出,由于差值較大,結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不唯一,合理即可。六、隨堂練習:1、一組數(shù)據(jù):473、865、368、774、539、474的極差是 ,一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5,且X為自然數(shù),則X= .3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是( )A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、XX的極差是8,則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1,2X

3、+1的極差是( )A. 8 B.16 C.9 D.17答案:1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B七、課后練習:1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,則樣本極差是( )A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定在一次數(shù)學考試中,第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5,那么這個小組的平均成績是( )A. 87 B. 83 C. 85 D無法確定3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2,則極差是 。4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3,極差是4,則將這10個數(shù)都擴大10倍,則

4、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,極差是 。5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀,打算實施“以優(yōu)幫困”計劃,為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績(單位:分)90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80計算這組數(shù)據(jù)的極差,這個極差說明什么問題?將數(shù)據(jù)適當分組,做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。答案:1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分,從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。(2)略20.3.2 方差一. 教學目標:1. 了解方差的定義和計算公式。2. 理解方差概念的產生和形成的過程。3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

5、二. 重點、難點和難點的突破方法:1. 重點:方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。2. 難點:理解方差公式三. 例習題的意圖分析:1. 教材P125的討論問題的意圖:(1).創(chuàng)設問題情境,引起學生的學習興趣和好奇心。(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法畫折線法。(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時,求平均數(shù)或求極差等方法的局限性,使學生體會到學習方差的意義和目的。2. 教材P154例1的設計意圖:(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后,不言而喻其主要目的是及時復習,鞏固對方差公式的掌握。(2).例1

6、的解題步驟也為學生做了一個示范,學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。四.課堂引入:除采用教材中的引例外,可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如,通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像,進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上,這樣引入自然而又真實,學生也更感興趣一些。五. 例題的分析:教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點:1. 題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小,所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小,這一環(huán)節(jié)是明確題意。2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量,為什么?學生也可以

7、得出先求平均數(shù),因為公式中需要平均值,這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大???這一問題的提出主要復習鞏固方差,反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。六. 隨堂練習:1. 從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;問:(1)哪種農作物的苗長的比較高?(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?2. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練,近期的5次測試成績如下表所示,誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?測試次數(shù)12345段巍1314131213金志強101316141

8、2參考答案:1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊 2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。七. 課后練習:1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但S S,所以確定 去參加比賽。3. 甲、乙兩臺機床生產同種零件,10天出的次品分別是( )甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差,根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好?4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示:(單位:秒)小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.8

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