八年級數(shù)學下冊 20.3 數(shù)據(jù)的離散程度教案 （新版）華東師大版

1、20.3數(shù)據(jù)的離散程度 20.3.1極差一、教學目標：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量2、會求一組數(shù)據(jù)的極差二、重點、難點和難點的突破方法1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差2、難點：本節(jié)課內容較容易接受，不存在難點。三、例習題的意圖分析教材P151引例的意圖（1）、主要目的是用來引入極差概念的（2）、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色反映數(shù)據(jù)波動范圍的量（3）、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。四、課堂引入：引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。五、例習題分析本節(jié)

2、課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析問題1 可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不唯一，合理即可。六、隨堂練習：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= .3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、XX的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1，2X

3、+1的極差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B七、課后練習：1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定在一次數(shù)學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D無法確定3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是 。4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則

4、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 。5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀，打算實施“以優(yōu)幫困”計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績（單位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題？將數(shù)據(jù)適當分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。（2）略20.3.2 方差一. 教學目標：1. 了解方差的定義和計算公式。2. 理解方差概念的產生和形成的過程。3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

5、二. 重點、難點和難點的突破方法：1. 重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。2. 難點：理解方差公式三. 例習題的意圖分析：1. 教材P125的討論問題的意圖：（1）.創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。（2）.為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。（3）.介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法畫折線法。（4）.客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。2. 教材P154例1的設計意圖：（1）.例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。（2）.例1

6、的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。四.課堂引入：除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。五. 例題的分析：教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：1. 題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么？學生也可以

7、得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。六. 隨堂練習：1. 從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農作物的苗長的比較高？（2）哪種農作物的苗長得比較整齊？2. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)12345段巍1314131213金志強101316141

8、2參考答案：1.（1）甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊 2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。七. 課后練習：1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定 去參加比賽。3. 甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是（ ）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：（單位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.8