八年級數(shù)學(xué)下冊 4.1 多邊形教案1 （新版）浙教版

1、第4章 平行四邊形4.1 多邊形（1）【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能使學(xué)生理解多邊形的有關(guān)概念使學(xué)生掌握四邊形內(nèi)角和定理及外角和定理的證明及簡單應(yīng)用體驗把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想過程與方法1、認(rèn)真觀察生活中的物品，經(jīng)歷抽象、提煉、發(fā)現(xiàn)等基本過程，理解這些圖形的共性，類比三角形的定義得到多邊形的概念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察、積極梳理、科學(xué)定義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.2、受三角形的內(nèi)、外角和的啟發(fā)，積極探究并掌握四邊形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用.體驗數(shù)學(xué)知識不是游離于現(xiàn)實生活之外的活動, 以“一題多證” “解一圖，通一類”的策略來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng).情感、態(tài)度與價值觀通過定理證明使學(xué)生認(rèn)識到“

2、把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想”，利用例題和變式練習(xí)使學(xué)生感悟到“利用方程的數(shù)學(xué)思想方法解決問題使思維更順暢”，是實際需要而產(chǎn)生的觀點，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度.【教學(xué)重難點】重點：四邊形內(nèi)角和定理難點：四邊形內(nèi)角和定理的證明思路【導(dǎo)學(xué)過程】【情景導(dǎo)入】1.觀察圖片，多媒體播放。這些圖形叫什么圖形？你能給他下個定義嗎？【新知探究】探究一、四邊形的有關(guān)概念如圖，在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的若干條線段（線段的條數(shù)不小于3）首尾順次相接形成的圖形叫多邊形.組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。2.說出如圖所示的四邊形ABCD的各條邊和各個內(nèi)角，并畫出各條對角線和任意一個外角。強(qiáng)

3、調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫。如圖，可表示為四邊形ABCD或四邊形ADCB2.探索四邊形內(nèi)角和定理讓學(xué)生在一張紙上任意畫一個四邊形，剪下它的四個角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合）。通過實驗、觀察、猜想得到：四邊形的內(nèi)角和為3600 。讓學(xué)生根據(jù)猜想得到的命題，畫圖、寫出已知、求證。已知：四邊形ABCD求證：A+B+C+D=360證明：連結(jié)BDA+ABD+ADB=180C+CBD+CDB=180（理由）A+ABD+ADB+C+CBD+CDB=180+180即：A+ABC+C+CDA=360對這個命題的證明可作如下啟發(fā)：我們已經(jīng)知道哪一種圖形的內(nèi)角和？內(nèi)角和為多少？能否把問題化歸為

4、三角形來解決？2.還有其他的證法嗎？（一題多證）練習(xí)1：（1）一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為，求這四個內(nèi)角的度數(shù). (2)在四邊形中，與互補(bǔ)，比大，求的度數(shù).2. (1)已知在四邊形ABCD中，A與C互補(bǔ)，若B=80,則D =_(2)四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有_個，鈍角最多有_個，正確答案（ ）A、2 ；2 B、4 ；3 C、4 ；1 D、4 ；4(3)把四張紙疊在一起，剪出4個全等的四邊形紙片，你能否通過平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，把這4張四邊形紙片組成一幅鑲嵌圖？請畫出示意圖，并說明理由.4.探究活動：善于思考的小灰灰給同學(xué)們出了一個問題：小明按如圖所示的路線做帶球練習(xí)，走一周后回到原來的位

5、置（方向前后相同），問小明共轉(zhuǎn)多少度？ 5.比一比，三角形和四邊形的異同點？三角形 四邊形 圖形 表示方法 頂點、角、邊 內(nèi)角和 聯(lián)系總結(jié)：把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的化歸思想。CDAB例1“已知四邊形風(fēng)箏的四個內(nèi)角A、B、C、D的度數(shù)比為1:1:0.6:1，你能求它的四個內(nèi)角的度數(shù)嗎？”變式一：四邊形各頂點處同方向的四個外角的度數(shù)之比為1:1:0.6:1，你能求它的四個內(nèi)角的度數(shù)嗎？變式二：變式二：如圖，在四邊形ABCD中，A =85， D =110， 的外角是70，求和的度數(shù).變式三：如圖，連接AC，若AB=AD，BC=CD. B=100， BAD =100，求1和2的度數(shù).變式四：如圖，在四邊形ABCD中， A=C=90 BE、DF分別平分ABC和ADC，交CD、AB于E、F點. 求證：BEDF練習(xí)2：（1）已知：在四邊形中，,求證：(2)已知，如圖，在四邊形中，平分，交于點，平分交于點，求證：【知識梳理】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：1.“兩個一”，即一個定義：_，一個定理_，一個推論：_.2.“兩個思想方法”，即_，_，_.3.構(gòu)建知識樹.【達(dá)標(biāo)測評】1.在四邊形ABCD中， A=85 D110 ， B的