八年級數(shù)學下冊《17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法》教案2 （新版）滬科版

1、17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法一、教學目標知識與技能目標1、是學生了解因式分解的意義，理解因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別2、掌握運用提公因式法、公式法、分組分解法分解因式，及形如x2+（p+q）x+pq的多項式因式分解，培養(yǎng)學生應(yīng)用因式分解解決問題的能力過程與方法目標1、通過了解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系，從中體事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想2、經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，培養(yǎng)學生研討問題的方法，通過猜測、推理、驗證、歸納等步驟，得出因式分解的方法3、培養(yǎng)學生全面觀察問題、分析問題和逆向思維的能力情感與態(tài)度目標1、通過因式分解的學習，使學生體會數(shù)學美，體會成功的自信和

2、團結(jié)合作精神，并體會整體數(shù)學思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想2、培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度以及創(chuàng)新意識二、教學重點、難點教學重點：因式分解的概念與目的；用提公因式法和公式法分解因式（學生習慣依葫蘆畫瓢，作題有時不理解題目要求，常常把分解因式的題做成多項式的乘法讓學生理解因式分解的目的是很重要的講講因式分解的作用可以幫助學生理解因式分解的目的）教學難點：因式分解的方法，特別是公式法；分組分解法和形如x2+（p+q）x+pq的多項式的因式分解（在以往的教學中發(fā)現(xiàn)，學生在使用公式法分解因式時不夠靈活，易出錯原因是不能理解公式中a、b是變量，可以變成其它的式子，單

3、項式或多項式；兩個公式只是兩種計算規(guī)律學生的思維往往被公式中a、b這兩個字母迷惑）關(guān)鍵點：對公式的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)做出具體分析，掌握公式的特點，加深理解，并培養(yǎng)學生在多變的情況運用公式三、教學過程（一）設(shè)置問題，以趣激情興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導(dǎo)學生成為學習的主人若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學生的興趣，這正是老師追求的一個目標所以我設(shè)置以下的問題：手工課上，老師給小王同學發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你，你能幫助小王同學解決這個問題嗎？（留一定的時間讓學生思考、討論，在學生感到新奇又不

4、知所措的過程中積蓄了強烈的求知欲望設(shè)置懸念，無疑對整節(jié)的學習也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)）（二）以舊探新，引出課題因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學生已有的整式乘法的基礎(chǔ)，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分探索的空間，這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答1（回顧舊知）計算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（ab）；（3）（a+1）2在前一章已學過整式乘法，學生不難得出正確答案；2接著提出：把上述等式反過來看，等式是否還成立？由等式

5、性質(zhì)學生應(yīng)該很快得出肯定地答案：（1）a2+a=a（a+1）；（2）a2b2=（a+b）（ab）；（3）a2+2a+1=（a+1）23這時再請學生觀察、比較以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？整式的乘法多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積a（a+1）=a2+aa2+a=a（a+1）（a+b）（ab）=a2b2a2b2=（a+b）（ab）（a+1）2=a2+2a+1a2+2a+1=（a+1）2給學生一定的時間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個多項式；第（2）小題是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積，兩者的過變

6、形剛好相反此時教師可馬上點題，在小學里，我們已學過：23257=630稱為整數(shù)乘法，反之630=23257稱為因數(shù)分解，類似于因數(shù)分解，我們可把右邊多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積這種變形稱之為什么？從而由學生自己得出本節(jié)課的課題因式分解并由學生歸納出因式分解的定義：一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做這個多項式的因式分解（三）層層遞進，鞏固新知趁此時學生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出兩個練習1列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2m（mn）=2m22mn（2）（3）4x24x+1=（2x1）2（4）x23x+1=x（x3）+12填空：（1）3a（a+4）=3a2+12a3a2+12a

7、=（ ）（ ）；（2）（a+3）2=a2+6a+9a2+6a+9=（ ）（ ）；（3）（2a）（2+a）=4a24a2=（ ）（ ）；通過此練習，引導(dǎo)學生歸納自己對因式分解的理解，師生歸納要注意的問題：（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是整式；（3）因式分解的結(jié)果是幾個整式的積的形式；（4）因式分解與整式乘法正好相反這安排是為通過嘗試教學，引導(dǎo)學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，其中練習（2）的安排是讓學生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點（四）范例教學，練習反饋1、檢驗下列因式分解是否正確：（1）x2yxy2=xy（xy）（2）2x21=（2x+1）（2x1）（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（給學生一定的時間思考討論，教師適當引導(dǎo)，最后教師給出完整的板書）2、為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現(xiàn)