八年級數(shù)學(xué)下冊《6.1 平行四邊形的性質(zhì)》教案3 （新版）北師大版

1、平行四邊形的性質(zhì)第1課時教學(xué)目標知識與技能：理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角性質(zhì)，并能初步用其來解決實際問題過程與方法：通過探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉學(xué)生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想情感、態(tài)度、價值觀：讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重難點重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課做一做將兩張全等的三角形紙片，設(shè)法找到某一邊的中點，記作點O，將上層的三角形紙片

2、繞點O旋轉(zhuǎn)180度，下層的三角形紙片保持不動，此時：（1）兩張紙片拼成了怎樣的圖形？（2）這個圖形中有哪些相等的角？有沒有互相平行的線段？（3）用簡潔的語言刻畫這個圖形的特征，并與同伴交流通過觀察，讓學(xué)生勾勒出發(fā)現(xiàn)的幾何圖形：平行四邊形，然后舉出一些生活中的實例從而引出平行四邊形在日常生活中應(yīng)用廣泛，是一種美觀實用的圖形，因此我們有必要系統(tǒng)學(xué)習(xí)平行四邊形二、感悟圖形，明確概念1、觀察質(zhì)疑：平行四邊形如何區(qū)別于一般的四邊形讓學(xué)生自己歸納定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2、引入平行四邊形對邊、鄰邊、對角、鄰角、對角線等概念3、平行四邊形的表示：通過演示使學(xué)生學(xué)會用文字語言、圖形語言、

3、符號語言來描述如圖，平行四邊形ABCD，記作ABCD根據(jù)定義畫出平行四邊形，得到圖形語言，還可以用符號語言來描述平行四邊形的定義：AB/CD，AD/BC三、引導(dǎo)實驗，探索新知1、探索平行四邊形的性質(zhì)：由定義可知平行四邊形的對邊平行2、質(zhì)疑：平行四邊形除以上性質(zhì)外還有其他性質(zhì)嗎？鼓勵學(xué)生大膽猜想（提示：請學(xué)生仿照三角形的學(xué)習(xí)方法從邊和角去探索）第一步：猜想邊和角之間的數(shù)量關(guān)系（對邊相等，對角相等）第二步：小組合作學(xué)習(xí)探索：讓各組學(xué)生畫平行四邊形，用測量、旋轉(zhuǎn)、平移、推理等方法驗證上面的猜想3、小組匯報發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等四、例題講解，活用知識例題：小明用一根36米長的

4、繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長8米，其他三條邊各長多少？師生共同完成此題，并重點強調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表述如：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BCAB=8，CD=8（m）又AB+BC+CD+AD=36，AD=BC=10（m）五、歸納小結(jié)歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：邊：對邊相等；對邊平行角：對角相等；鄰角互補；四個角之和為360第2課時教學(xué)目標知識目標：探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)；探索“平行線之間的距離處處相等”等結(jié)論并能靈活運用這些結(jié)論進行推理和計算能力目標：在觀察、操作、推理、歸納的探索中，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力與習(xí)慣情感目標：通過小組交流合作探究學(xué)習(xí)，

5、促進同學(xué)間的情感交流，體會學(xué)習(xí)的樂趣，在自我評價中學(xué)會自我肯定，增強學(xué)習(xí)的自信心教學(xué)重難點重點：掌握“平行四邊形的對角線互相平分”及“平行線間的距離處處相等”難點：平行四邊形性質(zhì)的靈活運用及幾何計算題的解題表達教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鞏固提問：1、平行四邊形是如何定義的？生活中有什么物體是平行四邊形形狀的？ 如推拉門、籬笆等 2、前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的什么性質(zhì)？學(xué)生答：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點；（2）平行四邊形的對邊平行且相等；（3）平行四邊形對角相等3、有一塊平行四邊形形狀的米糕，小亮亮和小晶晶要一人吃一半，你能幫他們平分這塊米糕嗎？動手畫一個平行四邊形，試試看

6、（同學(xué)答：可過對稱中心切開，或沿對角線切開等多種方法）這節(jié)課我們一起來探究平行四邊形對角線的性質(zhì)及其推論二、新知探究學(xué)習(xí)1、觀察平行四邊形ABCD的對角線有什么特征？OA與OC、OB與OD的大小有什么關(guān)系？為什么？平行四邊形ABCD是一個中心對稱圖形，對角線相交于平行四邊形的對稱中心，所以O(shè)AOC，OBOD你能用文字敘述所得的結(jié)論嗎？歸納：平行四邊形的對角線互相平分2、小組活動：動手量一量OA，OC， OB，OD看看結(jié)論是否正確3、幾何畫板動畫演示驗證：平行四邊形的對角線互相平分知識應(yīng)用：例1：如圖，在平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，AOB的周長為15，AB6，那么對角線AC與

7、BD的和是多少？解：在平行四邊形ABCD中，已知AB6，AO+BO+AB15，AO+BO15-69又AOOC，BOOD（平行四邊形對角線互相平分），AC+BD2AO+2BO2（AO+BO）18變式訓(xùn)練：平行四邊形ABCD的周長為60cm，AOB的周長比COB的周長大8cm，則AB=_，BC=_例2：如圖，已知L1/L2，AB/CD，CEL2點E，F(xiàn)GL2于點G則下列說法中錯誤的是（ ）（A）AB=CD（B）CE=FG（C）A、B兩點間的距離就是線段AB的長度（D）L1與L2間的距離就是線段CD的長度三、課堂練習(xí)1、在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，指出圖形中相等的線段 （第1題） （第2題）2、如圖，如果直線L1L2，那么ABC的面積和DBC的面積是相等的你能說出理由嗎？你還能在這兩條平行線L1、L2之間畫出其他與ABC面積相等的三角形嗎？3、已知四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是邊BC上的三等分點，AF、DE交于點M，請判斷四邊形ABEM與四邊形FCDM的面積誰大誰小，為什么？4、在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、AB上，問EBC和DCF的面積相等嗎？5、從前，一位老農(nóng)民有兩個兒子，他的家業(yè)是一塊形狀是平行四邊形的土地，并且在地里有一口水井，井的位置不在地的中間，如圖所示，老人想把這塊地平分給兩個兒子，并且兩家能共用井，