6利用三角函數(shù)測高.ppt

1、夏縣實驗中學 秦娟娟,第一章 直角三角形的邊角關系,1.6 利用三角函數(shù)測高 (第1課時),一、如何測量傾斜角 測量傾斜角可以用測傾器。 -簡單的側傾器由度盤、鉛錘和支桿組成,1、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和度盤的0刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置。,使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：,2、轉動度盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛垂線所指的讀數(shù)。,使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：,使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：,1、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的0刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置。,P,Q,2、轉動轉盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛

2、垂線所指的度數(shù)。,30,所謂“底部可以到達”就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體的底部之間的距離. 如圖，要測量物體MN的高度，可按下列步驟進行：,二、測量底部可以直接到達的物體的高度,1、在測點A安置測傾器，測得M的仰角MCE=； 2、量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l； 3、量出測傾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=ltan+a,A,C,M,N,1、在測點A安置測傾器，測得M的仰角MCE=；,E,2、量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l；,3、量出測傾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=ltan+a,測量底部可以直接到 達的物體

3、的高度:,解：如圖，作EM垂直CD于M點,根據(jù)題意，可知 EB=1.4m，DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在RtDEM中，DM=EMtan30300.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m),如圖，某中學在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經(jīng)測量，得到大門的高度是m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30，而當時側傾器離地面1.4m,求學校主樓的高度。(精確到0.01m),生活應用,三、測量底部不可以直接到達的物體的高度,所謂“底部不可以到達”就是在地面上不可以直接測得測點與被測物體之間的距離。 如圖，

4、要測量物體MN的高度，可按下列步驟進行：,1、在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角MCE=； 2、在測點A與物體之間B處安置測傾器，測得此時M的仰角MDE=； 3、量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度。,測量底部不可以直接到 達的物體的高度:,在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角MCE=；,A,C,B,D,M,N,E,在測點A與物體之間的B處安置測傾器，測得此時M的仰角MDE=；,量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度.,1.(2005深圳)大樓AD的高為100米,遠處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60,爬到樓頂D測得塔頂B點仰角為30,求塔BC的高度.,課內(nèi)拓展應用,2.如圖,在離鐵塔150米的A處,用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?0,已知測角儀高AD=1.5米,求鐵塔高BE.,A,D,(1)側傾器的使用 (2)誤差的解決辦法-用平均值,總結,（3）到目前為止，你有那些測量物體高度的方法？,測量底部可以到達的物體的高度，如左圖,測量底部不可以直接到達的物體的高度，如右圖,1. 分組制作簡單的測傾器.,作業(yè),2.選擇一個底部可以到達的物體,測量它的高度并撰寫一份活動報告,闡明活動課題、測量示意圖、測得數(shù)據(jù)和計