期八年級數學上冊 5.8 三元一次方程組教案 （新版）北師大版

1、八三元一次方程式【知識和技能】掌握三元一次方程的概念和三元一次方程的解法【過程和方法】在解三元一次方程的過程中，感受消元變換的思想【感情態(tài)度】培養(yǎng)學生勇于探索、大膽創(chuàng)新的精神【教育要點】三元一次方程的解法【教育難點】三元一次方程解法過程中方法的選擇一、創(chuàng)設劇本，引進新課程眾所周知，甲、乙、丙三個數之和為23，甲的數量比乙的數量大1，甲的數量的2倍和乙的數量之和比丙的數量大20，求這三個數。在上述問題中，假設甲數為x，乙數為y，丙數為z，則根據題意得到方程式組：(1)這個方程組和先學的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯系？(2)能解這個方程式嗎？ 你打算采用什么樣的方法？教學說明通過引入問題，引起學生

2、的思考和討論，在刺激學生學習興趣的基礎上，用模擬的方法引出三元一次方程的概念【歸納結論】包含三個未知數，包含未知數的項的次數都是1，這樣的方程式稱為三元一次方程式。 由包含三個未知數的三個一次方程式組成的一組方程式稱為三元一次方程式。 三元一次方程式各方程式的通用解稱為該三元一次方程式的解二、思考探索，獲得新知識用消元法求解三元一次方程想想看，關于(1)上的三元一次方程式怎么解？(2)求解二元一次方程式，能像以前那樣“消元”，將“三元”變成“二元”嗎？通過學生的思考、討論、交流、探究以及與二元一次方程式解法的類比，得到求解三元一次方程式的構想，使學生感受到類比的思考為了讓學生初步理解三維一次方

3、程式的解法，指示以下的：解：由方程式得到： x=y 1代入，要求解由組成的二元一次方程式，必須將y=8代入，得到x=8 1=9確認了x=9、y=8、z=6適用于原方程組，所以原方程組的解為試試看吧：(1)在解上面的方程式時，代入消元法先消去未知數y (或者z )，能得到方程式的解嗎？有其他方法嗎？ 和同伴交流在解三元一次方程的過程中，消元的思想表現得非常充分，如何消元，如何先消元，這里的方法有優(yōu)劣，需要學生先引導觀察比較，再在此基礎上進行消元:探討上述不同解法有什么共同點與二元一次方程式的解法有什么關聯？ 求解三元一次方程式的想法是什么？【教學說明】一個方程式可能有幾種不同的解法，一個目的是消

4、元，就是把“三元”變成“二元”，變成“一元”?！練w納結論】求解三元一次方程式的基本想法是“消元”把“三元”變成“二元”，把“二元”變成“一元”。三、活用新知識，加深理解如果是已知的話，x y z=。2 .解方程式為了簡化運算，消元必須選擇()a先消xb .先刪除yc .先消除zd .常數項3 .在一場知識競賽中，出了30道題，評分標準如下：在1道題上加4分，錯1道題減1分，不記0分。 剛知道不回答的問題比不回答的問題多3道題，他的總分是81分，他答對了()。A.19問題b .二十題C.21問題D.22問題4 .解方程組：(1)(2)教師自主引導學生解答，加深對三元一次方程解法的理解和把握確實困難，教師必須給予指導，有錯誤必須及時糾正和加強回答：1.5/2 2.B 3.C4 .解： (1) 2得：4x 3y=24聯立，求解當將x、y的值代入時，z=2所以原方程式的解(2)如果從代入x=2y，將代入，則2y y-3z=3，即y-z=1聯立，求解如果將y、z的值代入，則x=4所以原方程式的解四、師生交流、班級總結1 .談談你對三元一次方程解法的看法2 .這門課掌握了什么樣的新知識？ 有什么樣的問題？ 和同學交流【教育說明】幫助學生形成知識體系，前后相連，感受消元的基本想法。 在學習中，只有不斷總結失敗，才能取得更大的進步1、部署工作：練習題5.9中的第1、3、4題。2 .完成這門課的