換熱器熱計算基礎(chǔ).ppt

1、熱交換器熱計算基礎(chǔ),傳熱計算解決的問題,解決3個問題：熱量衡算，傳熱速率。溫度沿傳熱面變化。tw Tw不好測。,21間壁式換熱器的傳熱分析,1、傳熱系數(shù)K 2、對流換熱系數(shù)a1、a2 3、導(dǎo)熱系數(shù) 4、平均溫壓 熱平衡方程 無相變時的熱平衡方程 有相變的熱平衡方程,22傳熱系數(shù),一、平壁的傳熱系數(shù),對于一個無內(nèi)熱源、熱導(dǎo)率為常數(shù)、厚度為的單層無限大平壁、兩側(cè)流體溫度分別為tf1 與tf2、 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為與的穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，通過平壁的熱流量可由下式計算：,或?qū)懗?二、管壁的傳熱系數(shù),光滑管的傳熱系數(shù),一單層圓管，內(nèi)、外半徑分別為 r1、r2，長度為l，熱導(dǎo)率為常數(shù)，無內(nèi)熱源，圓管內(nèi)、外兩側(cè)

2、的流體溫度分別為tf1 、tf2, 且tf1 tf2，兩側(cè)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別為h1、h2。,這是一個由圓管內(nèi)側(cè)的對流換熱、圓管壁的導(dǎo)熱及圓管外側(cè)的對流換熱三個熱量傳遞環(huán)節(jié)組成的傳熱過程，在穩(wěn)態(tài)情況下，運(yùn)用熱阻的概念，很容易求出通過圓管的熱流量。根據(jù)牛頓冷卻公式以及圓管壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計算公式，通過圓管的熱流量可以分別表示為,分別為圓管內(nèi)側(cè)的對流換熱熱阻、管壁的導(dǎo)熱熱阻和圓管外側(cè)的對流換熱熱阻。,在表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較小的一側(cè)采用肋壁是強(qiáng)化傳熱的一種行之有效的方法。下面以平壁的一側(cè)為肋壁的較簡單的情況，作為分析肋壁傳熱的對象。,三、翅化壁(肋化壁),三、翅化壁(肋化壁),翅化平壁 翅片管,如圖所示, 未加

3、肋的左側(cè)面積為，加肋側(cè)肋基面積為，肋基溫度為，肋片面積為，肋片平均溫度為，肋側(cè)總面積。假設(shè)肋壁材料的熱導(dǎo)率為常數(shù)，肋側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也為常數(shù)。在穩(wěn)態(tài)情況下，可以分別對于傳熱過程的三個環(huán)節(jié)寫出下面三個熱流量的計算公式：,對于左側(cè)對流換熱 對于壁的導(dǎo)熱 對于肋側(cè)對流換熱 根據(jù)肋片效率的定義式,聯(lián)立三式，可得通過肋壁的傳熱熱流量計算公式為,上式還可以改寫成,式中 稱為以光壁表面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)，其表達(dá)式為,式中 ， 稱為肋化系數(shù)。從上式可 見，加肋后，肋側(cè)的對流換熱熱阻是 ， 而未加肋時為 ，加肋后熱阻減小的程度與有關(guān)。,從肋化系數(shù)的定義可知， ，其大小取決于肋高與肋間距。增加肋高可以 加大 ，但增

4、加肋高會使肋片效率 降低，從而使肋面總效率 降低。減小肋間距，即使肋片加密也可以加大 ，但肋間距過小會增大流體的流動阻力，使肋間流體的溫度升高，降低傳熱溫差，不利于傳熱。一般肋間距應(yīng)大于兩倍邊界層最大厚度。應(yīng)該合理地選擇肋高和肋間距，使 及傳熱系數(shù) 具有最佳值。,在工程上，當(dāng) 時，一般選擇 較小的低肋；當(dāng) 時，一般選擇 較大的高肋。為了有效的強(qiáng)化傳熱，肋片應(yīng)該加在表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較小的一側(cè)。,肋片管,23 平均溫壓,換熱器中流體的常見流型： 逆流、順流、折流、交叉流、各式混合流，見圖 推導(dǎo)平均溫壓的條件設(shè)定P10,流動型式示意圖,流體平行流動時的溫度分布,一、逆流平均溫壓,對逆流平均溫壓的分析 所

5、得逆流平均溫壓的公式 注意問題,逆流平均溫壓,逆流平均溫壓,對數(shù)平均溫差,對微元面積dA，傳熱方程為,對數(shù)平均溫差,對逆流換熱過程,對數(shù)平均溫差,平壁、圓管壁及肋壁的傳熱過程時都假設(shè)為定值。換熱器內(nèi)的傳熱過程就不同了，冷、熱流體沿?fù)Q熱面不斷換熱，它們的溫度沿流向不斷變化，冷、熱流體間的傳熱溫差沿程也發(fā)生變化，如圖所示。因此，對于換熱器的傳熱計算，上式中的 傳熱溫差 應(yīng)該是整個換熱器傳熱面的平均溫差（或稱為平均溫壓） 。于是，換熱器傳熱方程式的形式應(yīng)為,換熱器中流體溫度沿程變化示意圖,分析表明，計算換熱器的平均溫差公式：,因為上式中出現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算，所以由上式計算的溫差稱為對數(shù)平均溫差,在工程上，當(dāng)

6、 時，可以采用算術(shù)平均溫差,在相同進(jìn)、出口溫度相同情況下，算術(shù)平均溫差的數(shù)值略大于對數(shù)平均溫差，偏差小于4%,二、順流平均溫壓,結(jié)果與逆流平均溫壓的形式相同,叉流和混合流,蒸發(fā)器或冷凝器溫度變化,在蒸發(fā)器或冷凝器中，冷流體或熱流體發(fā)生相變，如果忽略相變流體壓力的變化，則相變流體在整個換熱面上保持其飽和溫度。在此情況下，由于一側(cè)流體溫度恒定不變，所以無論順流還是逆流，換熱器的平均傳熱溫差都相同，如圖所示,有相變時換熱器內(nèi)流體的溫度變化示意圖,三、折流平均溫壓,錯流：兩流體的流向相互垂直，稱為錯流,兩種流體在列管式換熱器中流動并非是簡單的并流和逆流，而是比較復(fù)雜的多程流動，既有折流又有錯流。,錯流

7、是指兩流體在間壁兩側(cè)彼此的流動方向垂直；,一種流體作折流流動，另一種流體不折流，或僅沿一個方向流動。,若兩種流體都作折流流動或既有錯流又有折流，稱為復(fù)雜折流。,復(fù)雜折流,錯流,簡單折流,折流,稱為溫差修正系數(shù)，表示為P和R兩參數(shù)的函數(shù),式中,式表示的溫差修正曲線繪于圖7-5(a)、(b) 和 (c)中。,錯流或折流時的平均溫差，通常是先按逆流求算，然后再根據(jù)流動型式加以修正,折流,折流：一流體沿一個方向流動，另一流體反復(fù)改變方向稱為簡單折流。 若兩流體均作折流，既有折流，又有錯流，稱為復(fù)雜折流。,簡單折流,型先逆后順折流的平均溫壓,型先逆后順折流的平均溫壓 對于其它流動型式，可以看作是介于順流

8、和逆流之間，其平均傳熱溫差可以采用下式計算,式中 為冷、熱流體進(jìn)、出口溫度相同情況下逆流時的對數(shù)平均溫差； 為小于1的修正系數(shù)，其數(shù)值取決于流動型式和無量綱參數(shù)P,R,=f(R,P),修正系數(shù),修正系數(shù)與R、P的函數(shù)關(guān)系 為了工程上計算方便，對于常見的流動型式，已繪制成線算圖，在有關(guān)傳熱學(xué)或換熱器設(shè)計手冊中可以查到。,1殼程，2、4、6、8管程的值,2殼程，4、8、12管程的 值,一次交叉流，兩種流體各自不混合,一次交叉流，兩種流體各自不混合時的值,一次交叉流，一種流體混合、另一種流體不混合,一次交叉流，一種流體混合、另一種流體不混合時的 值,一次交叉流，兩種流體均不混合,四、交叉流型的平均溫

9、壓,1 一次交叉流型P16 1) 兩流體中一種流體發(fā)生橫向混合，一種流體不發(fā)生混合時的平均溫壓 2 )兩流體各自均發(fā)生橫向混合時的平均溫壓 3 )兩流體均無橫向混合時的平均溫壓12,2多次交叉流型(P18),1一種流體為單程，另一種流體以串聯(lián)形式與前一種流體多次交叉，其總趨勢為逆流。 2一種流體為單程，另一種流體以串聯(lián)形式與前一種流體多次交叉，其總趨勢為順流。 3對其它流型平均溫壓的討論，P18,五、加權(quán)平均溫壓,加權(quán)平均溫壓，P31,換熱器的無因次量及其函數(shù)關(guān)系,在設(shè)計性計算時(含校核性計算)，其基本方程為： 傳熱方程式：Q=KFtm=KFf(t1,t1,t2,t2) 熱平衡方程式Q=W1(

10、t1t1)=W2(t2t2) 共有7個量KF W1、W2、t1、t1、 t2、t2、，給出5個量才能進(jìn)行計算。 對設(shè)計性計算可采用上述溫差法，對校核性計算應(yīng)采用本節(jié)的無因次法比較方便。,換熱器的熱計算,換熱器的熱計算分為設(shè)計計算和校核計算。 換熱器熱計算的基本公式為,傳熱方程式:,熱平衡方程式：,1、換熱器計算的平均溫差法 平均溫差法用作設(shè)計計算時步驟如下： （1）初步布置換熱面，計算出相應(yīng)的傳熱系數(shù) 。 （2）根據(jù)給定條件，由熱平衡式求出進(jìn)、出口溫度 中的那個待定的溫度 。 （3）由冷、熱流體的4個進(jìn)、出口溫度確定平均溫 差，計算時要注意保持修正系數(shù) 具有合適 的數(shù)值。 （4）由傳熱方程求出

11、所需要的換熱面積 ，并核算 換熱面兩側(cè)有流體的流動阻力。 （5）如流動阻力過大，改變方案重新設(shè)計。,對于校核計算具體計算步驟： （1）先假設(shè)一個流體的出口溫度，按熱平衡式計算另一個出口溫度 （2）根據(jù)4個進(jìn)出口溫度求得平均溫差 （3）根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，算出相應(yīng)工作條件下的總傳熱系數(shù)k,（4）已知k、A和 ，按傳熱方程式計算在假設(shè)出口溫度下的 （5）根據(jù)4個進(jìn)出口溫度，用熱平衡式計算另一個 ，這個值和上面的 ，都是在假設(shè)出口溫度下得到的，因此，都不是真實的換熱量 （6）比較兩個 值，滿足精度要求，則結(jié)束，否則，重新假定出口溫度，重復(fù)(1)(6)，直至滿足精度要求。,2 效能-傳熱單元數(shù)法 (1)

12、傳熱單元數(shù)和換熱器的效能,換熱器的效能按下式定義：,換熱器交換的熱流量：,下面揭示換熱器的效能與哪些變量有關(guān)。 以順流換熱器為例，并假設(shè) 則有,根據(jù)熱平衡式得：,于是,式， 相加：,整理：,由上一節(jié)知道,帶入式得,把上一節(jié)中 帶入上式得,當(dāng) 時，類似推導(dǎo)可得,將合并寫成,令,可寫成,類似的推導(dǎo)可得逆流換熱器的效能為,稱為傳熱單元數(shù),當(dāng)冷熱流體之一發(fā)生相變時，即 趨于無窮大時，于是上面效能公式可簡化為,當(dāng)兩種流體的熱容相等時， 公式可以簡化為,順流：,逆流：,根據(jù) 及 的定義及換熱器兩類熱計算的任務(wù)可知，設(shè)計計算是已知 求 ，而校核計算則是由 求取 值。它們計算步驟都與平均溫差中對應(yīng)計算大致相似

13、，故不再細(xì)述。,3、用效能傳熱單元數(shù)法（法）計算換熱器的步驟,換熱器的無因次量,換熱器的無因次量包括：換熱器效率(效能)E、傳熱單元數(shù)NTU、熱容量比R,換熱器效率(效能)E 傳熱單元數(shù)NTU 熱容量比R,傳熱單元數(shù)法NTU,當(dāng)給定兩流體流量、進(jìn)口溫度以及傳熱面積、傳熱系數(shù)時，要計算兩流體出口溫度時往往需要試差法。對這類操作型計算，若采用傳熱效率及傳熱單元數(shù)法則可方便地計算而避免試差。 1.換熱器效率 定義： 若換熱器中流體無相變，熱損失忽略，則實際傳熱量： Q=WhCph(T1-T2)WcCpc(t2-t1) 換熱器中可能達(dá)到的最大溫度差為(T1-t1)。據(jù)能量衡算，冷流體吸收的熱量等于熱流

14、體放出的熱量，故兩流體中(WCp)值較小的流體具有較大的溫度差，則最大可能的傳熱量： Qmax= (WCp)min (T1-t1),其中稱為流體的熱容量流率C； 下標(biāo)min表示兩流體中熱容量流率較小者，將此流體稱為最小值流體。,2.傳熱單元數(shù)NTU 對換熱器微元段進(jìn)行熱量衡算和傳熱速率計算： dQ=-WhCphdTWcCpcdt=K(T-t)dS,與NTU的關(guān)系,以并流為例。,說明,1.傳熱單元數(shù)NTU是溫度的無量綱函數(shù)，反映傳熱推動力和傳熱所要求的溫度變化。 2.前式同樣適用于熱流體為最小值流體，此時Cmin=WhCph，Cmax=WcCpc，(NTU)min=KS/Cmin 3.逆流時：,

15、4.若兩流體之一有相變，即t或T0，Cmax=，則： =1-exp-(NTU)min 5.若Cmin=Cmax，則：,6.已知冷熱流體進(jìn)口溫度，求解出口溫度。步驟： 判別最小值流體。Cmin=min(WhCph,WcCpc) 計算(NTU)min， (NTU)minKS/ Cmin 據(jù)并流或逆流選擇公式計算傳熱效率 據(jù)熱量衡算方程計算另一出口溫度t2或T2,傳熱單元數(shù)法示例,例 在一傳熱面積為15.8m2的逆流套管換熱器中，用油加熱冷水。油的流量為2.85kg/s，進(jìn)口溫度為110；水的流量為0.667kg/s，進(jìn)口溫度為35。油和水的平均比熱分別為1.9kJ/(kg)及4.187 9kJ/(

16、kg) 。換熱器的總傳熱系數(shù)為320W/(m2)。求水的出口溫度。 解：WhCph=2.851900=5415W/ WcCpc=0.6674180=2788W/ 故冷流體水為最小值流體，則：Cmin/Cmax=2788/5415=0.515 (NTU)min=KS/Cmin=32015.8/2788=1.8,傳熱系數(shù)隨溫度變化的處理,傳熱系數(shù)K在一般情況下被視為常數(shù)，如1、2(對流換熱系數(shù))，(導(dǎo)熱系數(shù))等被視為常數(shù)。當(dāng)K隨溫度變化很大時，需考慮溫度的影響。,若傳熱系數(shù)K隨溫壓呈線性變化,一、若傳熱系數(shù)K隨溫壓呈線性變化時(含冷熱兩種流體任一種流體溫度為線性變化)，不論是逆流還是順流，都可應(yīng)用

17、下式：,其它流型，可采用溫度修正系數(shù),K隨溫度無簡單變化規(guī)律時，可分段計算,例 題,某蒸發(fā)器的管壁厚3mm，材料是鋼。長久使用后其表面覆蓋一層厚為0.5mm的水垢。試求傳熱系數(shù)的變化，并就計算結(jié)果討論水垢對傳熱系數(shù)的影響。已知：沸2791 W/(m2K)，冷凝11630 W/(m2K)，鋼=46.5 W/(mK)，水垢=1.745 W/(mK)。,解： 解：假定各傳熱面面積相等， 則： （(1） 結(jié)垢前： （ (2） 結(jié)垢后： 所以，結(jié)垢前后變化： 可見結(jié)水垢后傳熱效率大大下降。 答：水垢使總傳熱系數(shù)下降了36。,一蛇管熱交換器是用外徑20mm，厚2mm的銅管裝置在水槽中。CO2氣體以24kg

18、/h的流量在管內(nèi)流動，其溫度由50降到20，CO2的平均Cp=0.83kJ/(kgK)。冷卻水自槽底進(jìn)入，以110kg/h的流量緩緩流進(jìn)，自槽頂離去，這樣冷卻水可以當(dāng)作以自然對流的方式與CO2進(jìn)行熱交換。水的進(jìn)入溫度為10。已知CO2對壁的158.2W/(m2K)，管壁對水的258.2W/(m2K)，管壁w=383.8 W/(mK)，試計算冷卻水的出口溫度和熱交換器的傳熱系數(shù)。,（1）解：1、熱量衡算：水升溫吸收的熱量CO2降溫釋放的熱量 即 水的物性值先以10的情況計算：查水的物性值，則 所以： to=11.3 驗證水的物性值假設(shè)： 水的平均溫度： 以10的水計算是可以的。 所以冷卻水的出口溫度為11.3。,（1） 求K 根據(jù)熱阻疊加規(guī)律： 同理可得：,答：冷卻水的出