第7章+抽樣調(diào)查.ppt

1、1,第七章 抽樣調(diào)查,本章要點 1.抽樣調(diào)查中的基本概念 2.各種抽樣誤差的含義和計算方法 3.抽樣調(diào)查的組織方式 4.抽樣推斷過程 5.必要樣本單位數(shù)目的確定,2,第一節(jié) 抽樣調(diào)查中的基本概念,一、抽樣調(diào)查的概念 二、抽樣調(diào)查的特點 三、抽樣調(diào)查的應(yīng)用范圍 四、抽樣調(diào)查的幾個基本概念,3,一、抽樣調(diào)查的概念,1.是專門組織的非全面調(diào)查 2.按隨機性原則從總體中抽取個體單位 3.根據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果推斷總體相應(yīng)特征 4.是統(tǒng)計推斷的基本方法,4,二、抽樣調(diào)查的特點,1.遵循隨機性原則抽取調(diào)查單位 2.根據(jù)樣本推斷總體 3.產(chǎn)生以抽樣誤差為主的調(diào)查誤差 4.抽樣誤差可以事先計算并加以控制,5,三、

2、抽樣調(diào)查的應(yīng)用范圍,1.需要全面統(tǒng)計資料而無法進行全面調(diào)查時 2.可以進行全面調(diào)查，但費用與時間過大 3.可以補充和修正全面調(diào)查的結(jié)果 4.可用于生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制 5.可以分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象中出現(xiàn)的新情況、新事物,6,四、幾個基本概念,1.全及總體（總體） 2.抽樣總體（樣本） 3.全及指標(biāo)（總體指標(biāo)） 4.抽樣指標(biāo)（樣本指標(biāo)） 5.抽樣框 6.抽樣單元 7.抽樣比,7,（一）全及總體,1.是所要研究對象的全體 2.是客觀存在的，由許多性質(zhì)相同的基本單位組成的整體,就是統(tǒng)計總體 3.一般用N表示總體中包含的基本單位數(shù)，X表示總體單位的某個數(shù)量標(biāo)志值。 4. 稱：N為總體單位總數(shù) X為總體單位

3、標(biāo)志值 5.總體具有唯一性和確定性,這是唯一的,8,（二）抽樣總體,1.按隨機性原則從總體中抽取的若干個個體組成的總體，又稱為樣本 2.是抽樣推斷的基礎(chǔ) 3.樣本含有的單位數(shù)用n表示，樣本單位的某個數(shù)量標(biāo)志值用x表示， 4.稱： n為樣本容量、x為樣本觀察值 5.樣本具有隨機性、多樣性、偶然性,樣本,9,（三）全及指標(biāo),1.全及平均數(shù)（總體平均數(shù)）：總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值的算術(shù)平均值，是唯一的、確定的，但事先未知的。 2.全及標(biāo)準(zhǔn)差（總體標(biāo)準(zhǔn)差）：總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值 偏離平均值的離散程度。是唯一的、確定的，但事先未知 的,10,3.全及比例（總體比例）：總體中具有某一特征的單位數(shù)占全部單位

4、總數(shù)的比重，也稱為成數(shù)，用P表示。 設(shè)總體中具有某一特征的單位數(shù)為N1 ，不具有該特征的單位數(shù)為N0，N=N1+N0，則,11,4.交替標(biāo)志的方差和標(biāo)準(zhǔn)差,12,（四）抽樣指標(biāo)（樣本指標(biāo)）,1.抽樣平均數(shù)（樣本平均數(shù)）：樣本單位某一數(shù)量標(biāo)志值的算術(shù)平均值，是隨機的，不唯一、不確定。 2.抽樣標(biāo)準(zhǔn)差（樣本標(biāo)準(zhǔn)差）：樣本單位某一數(shù)量標(biāo)志值偏離平均值的離散程度。是隨機的，不唯一、不確定。,13,3.樣本比例：樣本中具有某一特征的單位數(shù)占樣本單位總數(shù)的比重，也稱為樣本成數(shù)，用p表示。 設(shè)樣本中具有某一特征的單位數(shù)為n1 ，不具有該特征的單位數(shù)為n0，n=n1+n0，則,14,4.樣本交替標(biāo)志的方差和標(biāo)

5、準(zhǔn)差,15,（五）抽樣單元、抽樣框、抽樣比,1.抽樣單元：根據(jù)需要對總體單位進行的分組或分類，每一組或一類成為一個抽樣單元 2.抽樣框：所有抽樣單元組成的框架范圍 3.抽樣比：樣本單位占總體單位的百分比,16,（六）抽樣方法,1.重復(fù)抽樣（又稱重置抽樣、有放回抽樣）： （1）對抽出的個體記錄以后，放回到原總體中 （2）總體中的個體單位數(shù)在抽樣過程中保持不變 （3）有可能抽到相同的（此前已經(jīng)抽到過的）個體 （4）誤差相對較大，推斷不夠精確 2. 不重復(fù)抽樣（又稱不重置抽樣、無放回抽樣）： （1）抽出的個體記錄以后，不再放回到原總體中 （2）總體中的單位數(shù)在抽樣過程中不斷減少 （3）不可能抽到相同

6、（此前抽取過）的個體 （4）誤差相對較小，推斷相對精確,17,（七）抽樣調(diào)查理論依據(jù),1.大數(shù)定律 2.中心極限定理 在隨機抽樣條件下，隨樣本容量 n 的不斷增加，樣本 指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的離差趨于零. 一個均勻的硬幣，有圖案與幣值兩面。拋一次就有兩種 結(jié)果。拋的次數(shù)較少情況下，兩種結(jié)果出現(xiàn)的比率差別較 大。但拋的次數(shù)越多，兩種結(jié)果的比率越接近或等于50%,18,第二節(jié) 抽樣誤差,一、抽樣誤差的概念 二、抽樣平均誤差概念、意義和作用 三、影響抽樣平均誤差的因素 四、抽樣平均誤差的計算 五、抽樣極限誤差,19,一、抽樣誤差,1.用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)所產(chǎn)生的偏差，如： 2.是隨機變量。從同一總體

7、抽取同樣容量的樣本，計算得出的樣本指標(biāo) X 不盡相同，故是隨機變量，所以抽樣誤差也一定是隨機變量。 3.抽取樣本的方法不同，產(chǎn)生的抽樣誤差也不同 4.是一種衡量抽樣調(diào)查效果優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。,20,二、抽樣平均誤差,1.是所有樣本抽樣誤差的平均數(shù)。 2.是所有樣本指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。 3.是可以事先進行計算和控制的。 4.是計算抽樣極限誤差和對總體指標(biāo)作區(qū)間估計的基本依據(jù)。 樣本平均數(shù)的算術(shù)平均數(shù)就是總體平均數(shù),21,（一）影響抽樣平均誤差的因素,1.總體單位標(biāo)志值的差異程度（總體標(biāo)準(zhǔn)差） 2.樣本容量的大小 3.抽樣方法 抽樣平均誤差與總體方差成正比，與樣本容 量成反比，重復(fù)抽樣的平均誤差大于非重復(fù)抽樣

8、 的平均誤差,影響抽樣平均 誤差的因素,總體內(nèi)部 差異,樣本容量,抽樣方法,22,1、310頁上的四名同學(xué)的成績：65、60、70、85分，其平均成績是70分-總體平均數(shù)。 2、采用重復(fù)抽樣每次抽取兩名同學(xué)，一共能夠組成16個樣本?？捎嬎?6個樣本平均數(shù)x。 3、16個樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)： 1120/16 = 70。 4、（x X )每個樣本的抽樣誤差，是隨機變量。 而（x X )=0 就是311頁第5列的合計 5、因而，要計算抽樣平均誤差必須采用標(biāo)準(zhǔn)差的方法。 6、312頁若是采用不重復(fù)抽樣，也是每次抽取2名可抽到12個樣本。其樣本平均數(shù)的平均數(shù)，同樣是總體平均數(shù)：840/12

9、 = 70,23,（二）抽樣平均誤差的計算,1. 抽樣平均誤差與抽樣的組織方式和抽樣方法有關(guān)，這里僅介紹簡單隨機抽樣條件下的重復(fù)抽樣和非重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差的計算。 2.抽樣平均誤差又分為平均數(shù)的抽樣平均誤差和成數(shù)的抽樣平均誤差 3.教材311頁重復(fù)抽樣、313頁非重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差僅是“理論公式”。在實際工作中使用,24,（三）重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差,1.平均數(shù)的抽樣平均誤差的計算 2.成數(shù)的抽樣平均誤差的計算,25,（四）非重復(fù)抽樣抽樣平均誤差的計算,1.平均數(shù)的抽樣平均誤差的計算 2.成數(shù)的抽樣平均誤差的計算,26,例題,某燈泡廠對10000個產(chǎn)品進行使用壽命檢驗，隨機抽 取2%的

10、樣本進行檢測，所得資料如下表，按質(zhì)量規(guī)定，燈 泡使用壽命在1000小時以上者為合格品，根據(jù)上述資料計 算抽樣平均誤差。,表 71,27,分別按重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣計算抽樣平均誤差,根據(jù)上述資料，可算出,樣本平均 使用壽命,：,樣本合格率：,樣本平均 使用壽命 的標(biāo)準(zhǔn)差,28,1.重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差： 樣本平均使用壽命與總體真實平均使用壽命的平均誤差 樣本合格率與總體真實合格率的平均誤差,29,2.不重復(fù)抽樣抽樣平均誤差的計算,30,三、總體標(biāo)準(zhǔn)差、總體成數(shù)的實際處理,計算抽樣平均誤差時，必須具備總體標(biāo)準(zhǔn)差和成數(shù)的信息，但是這是不可能的?。槭裁矗。?1.利用過去已有的歷史資料 2.用樣本數(shù)

11、據(jù)代替 3.先進行小規(guī)模的試調(diào)查，用試調(diào)查資料代替 4.根據(jù)經(jīng)驗估計出來,31,四、抽樣極限誤差,1.抽樣調(diào)查中，用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)所允許的誤差的最大值，用表示，也稱為抽樣允許誤差 范圍 2.度量了抽樣推斷的誤差范圍 3.抽樣極限誤差與抽樣推斷的精度成反比 4.有平均數(shù)的極限誤差 和成數(shù)的極限誤差 5. 6.極限誤差是平均誤差的t倍，t 是概率度。,32,第三節(jié) 抽樣推斷（估計）,一、抽樣估計的概率度和可靠度 二、抽樣估計的方法 三、全及指標(biāo)的推算,33,一、抽樣估計的概率度和可靠度,1.概率度：抽樣極限誤差與抽樣平均誤差之比，用t表示，說明極限誤差是平均誤差的倍數(shù)。 對抽樣平均數(shù)而言，

12、對抽樣成數(shù)而言，,34,二、可靠度,1.說明抽樣估計結(jié)果的可信程度 2.也是推斷總體指標(biāo)落在，以樣本指標(biāo)為中心的一定區(qū)間內(nèi)的概率保證程度 3.是大于0小于1的百分?jǐn)?shù)，用F（t）表示。 4.是概率度的函數(shù)，同概率度具有一一對應(yīng)關(guān)系,35,（一）點估計,1.直接用樣本指標(biāo)值作為相應(yīng)總體指標(biāo)值的估計值，也稱為定值估計 2.沒有考慮估計的誤差范圍和可靠程度 3.這種方法適合于對推斷準(zhǔn)確程度和可靠程度要求都不高的統(tǒng)計推斷工作,三、抽樣估計的方法,36,點估計法,1. 2. 3.,用樣本指標(biāo) 估計總體指 標(biāo),用樣本指標(biāo) 替代總體指 標(biāo)估計總體 標(biāo)志總量,用樣本成數(shù) 代替總體成 數(shù)估計總體 的部分單位 數(shù),

13、37,例題,某企業(yè)對所生產(chǎn)的燈泡進行壽命測試，隨機抽取4只燈泡，測得壽命（單位：小時）分別為：1502，1453，1367，1650，試估計該批燈泡的平均使用壽命和燈泡壽命的標(biāo)準(zhǔn)差。 由于,38,所以，該批燈泡的平均使用壽命是1493小時，標(biāo)準(zhǔn)差是118.61小時。 而我們都知道，該批燈泡的平均使用壽命不會恰好就是1493小時，只是在1495小時“左右”。點估計無法告訴我們，這個“左右”的范圍與在這個范圍的可能性有多大。,39,（二）區(qū)間估計法,1.估計總體有關(guān)指標(biāo)可能落在的區(qū)間，并以一定的概率保證度確保所推斷總體指標(biāo)落在該區(qū)間內(nèi) 明天小到中雨，降水概率90% 考試成績在75-90分，的可能性

14、為95% 2.以樣本指標(biāo)為中心，抽樣極限誤差的2倍為區(qū)間長度，構(gòu)造區(qū)間 95%的商場貨柜上的鮮奶的包裝重量在244-254克 3.抽樣極限誤差越大，區(qū)間的范圍也越大，總體指標(biāo)落在其間的可能性也越大。 明天晴天到陰天，有時有雨，雨量小到暴雨。大家想，出現(xiàn)此類天氣的可能性是多少？-100%,40,區(qū)間估計,1. 2. 3. 4.,總體平 均數(shù)的 區(qū)間估 計 總體成 數(shù)的區(qū)間估計 總體標(biāo)志總量的估計,41,例題,1.某大型超市抽檢一批食品，所得結(jié)果是平均有效期為10天，抽樣平均誤差為2天，試以95.45%的概率估計這批食品的有效期。 由于 所以，,答：這批食品的有效期為：6天-14天左右。,42,2

15、.對一批產(chǎn)品按不重置抽樣方法抽選200件，其中廢品8件，又知樣本容量為成品容量的二十分之一，試以95%的概率保證度估計這批產(chǎn)品中廢品率的范圍。由于,所以，這批產(chǎn)品廢品率在1.35%和6.65%之間。,43,某地區(qū)小麥的播種面積為20萬畝，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果平均畝產(chǎn)為455公斤，抽樣平均誤差為12公斤，試在F（t）=80%的保證下，推算該地區(qū)小麥總產(chǎn)量的范圍。 已知：N=20萬畝， 由區(qū)間估計可知，小麥平均畝產(chǎn)量的范圍是： 所以，小麥總產(chǎn)量的范圍是：,答：該地區(qū)小麥總平均畝產(chǎn) 在 439.64-470.36 公斤。,答：該地區(qū)小麥總產(chǎn)量在 8792.8-9407.2 萬公斤。,44,第四節(jié) 隨機抽

16、樣的組織方式,一、抽樣調(diào)查的組織程序 二、抽樣調(diào)查的組織方式 1.簡單隨機抽樣 2.類型抽樣 3.等距抽樣 4.整群抽樣 5.多階段抽樣,45,一、抽樣調(diào)查的組織程序,1.收集總體的有關(guān)資料，編制抽樣框 2.設(shè)計抽樣調(diào)查方案， 3.組織實施抽樣調(diào)查，收集樣本單位的數(shù)據(jù) 4.對樣本數(shù)據(jù)進行處理，計算各項樣本指標(biāo) 5.推斷總體相應(yīng)指標(biāo)并，對結(jié)果的可靠性進行說明,46,二、簡單隨機抽樣,1.是最基本、最簡單的抽樣方式 2.不對總體做任何處理，按隨機性原則從總體中抽取若干個體組成樣本 3.抽取樣本單位的方法有：（1）抽簽法（2）隨機數(shù)表法 4.抽樣平均誤差：,47,簡單隨機抽樣的特點,1. 總體中每個

17、單位被抽中的機會相同 2.適用于較小的均勻總體，對大總體抽樣框編碼工作較為困難 3.抽樣誤差相對較大,48,三、類型抽樣,1.先對總體進行分類，在每一類中分別按簡單隨機抽樣方式抽樣。即先分類，再抽樣。 2.可保證樣本的充分代表性，減小誤差提高精度 3. 4.主要類型有： （1）等比例類型抽樣 （2）不等比例類型抽樣 （3）等額抽樣,49,（一）類型抽樣的抽樣過程,總體 N,N1,N2,N3,n3,n2,n1,樣本n,n=n1+n2+n3,將總體劃分為3類,從每類中抽取樣本單位,50,（二）類型抽樣的特點,1.提高了樣本對總體的代表性 2.降低了影響抽樣平均誤差的總體標(biāo)準(zhǔn)差 3.適用于總體單位標(biāo)

18、志值差異程度較大的全及總體 4.分類結(jié)果直接影響樣本的代表性,51,四、等距抽樣,1.將總體按某種標(biāo)志進行排序，再按相等的間隔抽取個體組成樣本 2.是不重復(fù)抽樣。第一個起點單位的選取直接影響樣本的代表性 3.排序方式： （1）按有關(guān)標(biāo)志排序（2）按無關(guān)標(biāo)志排序 4.樣本單位的抽取方法 （1）隨機起點等距抽樣（2）對稱等距抽樣 （3）半距起點等距抽樣,52,五、整群抽樣,1.先將總體進行分組，每一組稱為一個群，再按簡單隨機抽樣方式或分層抽樣方式抽取若干群組成樣本 2.影響整群抽樣平均誤差的因素有： （1）樣本群數(shù) （2）群間方差,53,（一）整群抽樣解說,先分群，再抽樣,分群,抽取不同的群,所有

19、群中的單位組成樣本,54,（二）整群抽樣的特點,1.抽中的群要進行全面調(diào)查； 2.可使用現(xiàn)實中許多現(xiàn)存群的抽樣框，不必收集總體的分群的輔助信息，設(shè)計和組織相對比較方便 3.由于樣本單位集中在有限的幾個群中，降低了樣本的代表性，抽樣誤差相對較大； 4.在實施抽樣前無法確定樣本單位數(shù)。,55,六、多階段抽樣,1.抽樣過程分為兩個以上的階段進行。先從總體中抽選若干個樣本群，再從樣本群中抽選若干樣本組，這樣層層抽選下去，直到抽取樣本單位為止的抽樣組織方式。 2.適用于調(diào)查單位很多，分布面很廣，直接抽選樣本單位很困難時使用。 3.每個階段都會產(chǎn)生抽樣誤差，降低抽樣的效率,56,第五節(jié) 必要樣本容量的確定

20、,一、必要樣本容量的含義 二、影響必要樣本容量的因素 三、必要樣本容量的計算,57,一、必要樣本容量,1.在一定的抽樣組織方式和抽樣費用限定下，為了確保抽 樣推斷的精度和效果，所必需抽取的最少的樣本容量（樣 本單位數(shù)） 2.必要樣本容量與抽樣推斷的內(nèi)容有關(guān)。 為了保證抽樣推斷的準(zhǔn)確性，避免因統(tǒng)計估計的誤差 過大，導(dǎo)致重大決策失誤。在規(guī)定的抽樣方法基礎(chǔ)上，確 定至少需要從總體中抽取的樣本單位數(shù)量,58,（一）影響必要樣本容量的因素,1.抽樣推斷的可靠度 2.總體各單位標(biāo)志值的差異程度 3.抽樣方法 4.抽樣的組織方式 5.允許的極限誤差的大小 6.人力、物力和財力的可能條件,59,（二）必要樣本

21、容量的計算,1.簡單隨機重復(fù)抽樣條件下的必要樣本容量 （1）平均數(shù)的必要樣本容量 （2）成數(shù)的必要樣本容量,60,2、簡單隨機不重復(fù)抽樣條件下的必要樣本容量,（1）平均數(shù)的必要樣本容量 （2）成數(shù)的必要樣本容量,61,例題,泛美電子有限公司一月份生產(chǎn)的J型號電子元件9800 只，質(zhì)檢員對其耐用行進行檢測，根據(jù)以往的抽樣檢測算 得得元件合格率為93%，耐用時數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為49.2小時， 試問： （1）概率保證為68.73%，元件平均耐用時數(shù)的誤差范圍 不超過8小時，則按重復(fù)抽樣方法需要抽取多少元件進行 檢測？ （2）若將抽樣誤差范圍擴大到原來的三分之四倍，概率 把握度提高到95.45%，則按重復(fù)抽樣方法需要抽取多少元 件進行檢測？,62,（1）由于F（t）=68.27%，所以t=1，S=49.20，,63,（三）必要樣本容量確定應(yīng)注意的問題,1.總體方差未知時，用有關(guān)資料替代，當(dāng)成數(shù)P未知時，也可用0.5替代 2.同一次抽樣調(diào)查計算的平均數(shù)的樣本容量和成數(shù)的樣本容量可能不同，一般選用較大的一個 3.當(dāng)計算的結(jié)果為非