第4章_齒輪機構(gòu).ppt

1、,第4章 齒輪機構(gòu) 齒輪機構(gòu)用于傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力，其傳動準(zhǔn)確可靠、效率高，其圓周速度可達(dá)到300m/s，傳遞功率可達(dá)105KW，齒輪直徑可從不到1mm 到150m以上，是現(xiàn)代機器中應(yīng)用最廣泛的機構(gòu)之一。,41 齒輪機構(gòu)的特點和類型 一、齒輪機構(gòu)的特點 優(yōu)點： 使用的圓周速度和功率范圍廣； 效率較高； 能保證恒定的傳動比； 壽命長； 工作平穩(wěn)，可靠性高； 能傳遞任意夾角兩軸間的運動。 缺點： 制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高； 不宜作遠(yuǎn)距離傳動。,二、齒輪機構(gòu)的類型：,平面齒輪機構(gòu)(圓柱齒輪機構(gòu))傳遞平行軸間的運動,空間齒輪機構(gòu)傳遞相交軸或交錯軸間的運動,齒輪機構(gòu),直齒圓柱

2、齒輪機構(gòu)(輪齒與軸平行),斜齒圓柱齒輪機構(gòu)(輪齒與軸不平行),人字齒圓柱齒輪機構(gòu),直齒圓錐齒輪機構(gòu),斜齒圓錐齒輪機構(gòu),曲齒圓錐齒輪機構(gòu),交錯軸斜齒輪機構(gòu),蝸桿蝸輪機構(gòu),1. 平面齒輪機構(gòu)（圓柱齒輪機構(gòu)） 平面齒輪機構(gòu)中兩齒輪的軸線互相平行，兩齒輪之間的相對運動為平面運動。 直齒圓柱齒輪機構(gòu)(輪齒與軸平行),外嚙合,內(nèi)嚙合,齒輪與齒條嚙合,斜齒圓柱齒輪機構(gòu)(輪齒與軸不平行) 也有外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪齒條嚙合。, 人字齒圓柱齒輪機構(gòu) 人字齒輪可以看成是由螺旋角相反、大小相等的兩個斜齒圓柱齒輪拼接而成。,2.空間齒輪機構(gòu) 空間齒輪機構(gòu)傳動中兩齒輪的軸線不平行（兩軸在空間相交或交錯），它們的相對運動為

3、空間運動。 兩軸相交的齒輪機構(gòu)圓錐齒輪機構(gòu) 圓錐齒輪用于傳遞相交兩軸之間的運動和動力。 圓錐齒輪有直齒、斜齒和曲齒等形式。,直齒圓錐齒輪,曲齒圓錐齒輪,兩軸交錯的齒輪機構(gòu) 交錯軸斜齒輪機構(gòu)（螺旋齒輪機構(gòu)） 蝸桿蝸輪機構(gòu),交錯軸斜齒輪,蝸桿蝸輪,齒輪機構(gòu)還可以分為 漸開線齒輪機構(gòu)、 擺線齒輪機構(gòu) 和圓弧齒輪機構(gòu)。 機器設(shè)備中多采用漸開線齒輪， 本章主要研究漸開線齒輪機構(gòu)。,4-2 齒廓實現(xiàn) 定角速比傳動的條件 一、齒輪傳動的基本要求 齒輪傳動的基本要求之一是瞬時角速度之比（或稱傳動比）必須保持不變。 假如這一條件不滿足，則當(dāng)主動輪以等角速度回轉(zhuǎn)時，從動輪的角速度為變數(shù)，就會產(chǎn)生慣性力。這種慣性力

4、不僅降低齒輪的壽命，而且還引起機器的振動和噪音，影響其工作精度，甚至造成損壞。,o1,o2,1,2,齒廓1,齒廓2,二、齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件,o1,o2,1,2,齒廓1主動齒廓,接觸點K（K1，K2）,K（K1，K2）,n,n,t,t,K點的法線,K點的切線,1,齒廓2從動齒廓,由圖4-2和式（1-4）可知，點C即瞬心P12 。 故i12 = 1 /2 =O2C/O1C,o1,1,2,K（K1，K2）,n,n,1,o2,2,公法線nn與連心線O1O2的交點：C,K,O1,1,2,n,n,1,O2,2,C,i12= 1 /2=O2C/ O1C,N1,N2,齒廓嚙合基本定律： 任一位置的傳動

5、比等于連心線O1O2被齒廓公法線分成的兩段長度的反比。,C點稱為嚙合點或稱節(jié)點。,o1,o2,1,2,n,n,C,1,2,o1,o2,1,2,n,n,C,1,2,o1,o2,1,2,n,n,C,三、節(jié)點和節(jié)圓 連心線與齒廓接觸點的公法線的交點稱為嚙合節(jié)點。 過節(jié)點所作的兩個相切的圓稱為節(jié)圓。 在節(jié)點處嚙合時兩齒廓接觸點的速度相等，其相對滑動速度為零。 i12=常數(shù)的一對齒廓傳動時，它們的一對節(jié)圓在作純滾動。,o1,o2,1,2,n,n,C,VP2,VP1,齒廓在節(jié)點C嚙合的特點： 在節(jié)點處嚙合時兩齒廓接觸點的速度相等， 其相對滑動速度為零。,o1,o2,1,2,n,n,C,VP1,VP2,1,

6、2,過節(jié)點作的圓稱為節(jié)圓（r1, r2).,r1,r2,i12=常數(shù)的一對齒廓的傳動，相當(dāng)于它們的一對節(jié)圓的純滾動。,C,結(jié)論 傳動比為常數(shù)時，其齒廓嚙合基本定律可表述為： 如欲使一對齒輪的傳動比為常數(shù)，過任一接觸點的齒廓公法線與兩輪連心線交于定點C(節(jié)點)。,K,A,B,O,rb,rk,為了研究漸開線齒輪傳動的特點，必須先對漸開線的特性加以研究。 1.漸開線的形成,4-3 漸開線齒廓 一.漸開線的形成和特性,rb,K,B,O,A,發(fā)生線KB在基圓上純滾動時，發(fā)生線上（任一點）K點的軌跡該圓的漸開線,發(fā)生線KB,基圓,rb,K,A,rb,K,A,rb,K,A,rb,K,A,rb,K,A,rb,

7、K,A,rb,K,A,漸開線,K,A,B,O,rb,rk,漸開線在起始點A的向徑,漸開線在K點的向徑,漸開線在K點的展角k,k,漸開線,K,A,B,O,rb,rk,2.漸開線的特性,K,A,B（p12）,O,rb,rk,漸開線的特性,VK,1,2,n,n,2）漸開線在任意點的法線恒切于基圓. 因為當(dāng)發(fā)生線在基圓上作純滾動時，B點為漸開線上K點的曲率中心，BK為其曲率半徑和K點的法線。,法線,K,A,B,O,rb,漸開線的特性,n,3）漸開線齒廓上各點的壓力角不等。,法線,n,vk,k,k,Fn,cos,K,A,B,O,rb,rk,k,k,漸開線的特性,）漸開線的形狀取決于基圓的大小。,K,A,

8、B,O,rb,ri,漸開線的特性,）基圓內(nèi)無漸開線。,K,A,B,O,rb,ri,漸開線的特性（總結(jié)）,2）漸開線在任意點的法線恒切于基圓,）基圓內(nèi)無漸開線,）漸開線的形狀取決于基圓,)漸開線上各點的壓力角不等,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,1,2,二.漸開線齒廓滿足定角速比要求,rb1,rb2,K(K1,K2),C,N2,O1,O2,基圓半徑為rb1，rb2的兩齒廓在任意點K接觸,1,主動輪,rb1,rb2,K(K1,K2),C,N2,O1,O2,基圓半徑為rb1，rb2的兩齒廓在任意點K接觸,1,2,主動輪,從動輪,rb1,rb2,K(K1,K2),C,N2,N1,O1,O2,n,

9、n,過K點作法線n n，根據(jù)漸開線的特性， n n線必分別切兩基圓于N1 ，N2點.,O1,O2,K(K1,K2),n,n,C,C,N1,N2,O1,O2,K(K1,K2),n,n,在K點嚙合時，其公法線仍然切基圓于N1，N2點，其節(jié)點為C。,O1,O2,n,n,N1,N2,C,由此可見，不論在何處嚙合，其公法線均為兩基圓的內(nèi)公切線。,a,C,由于兩基圓和中心距a已定，且沿該方向的內(nèi)共切線僅此一條，故C點為定點，所以i12為常數(shù)。,由漸開線作齒廓的兩齒輪其傳動比定為常數(shù)。,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,三、漸開線齒廓的嚙合線：,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,主動輪轉(zhuǎn)

10、向,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,接觸（嚙合）點K,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,接觸（嚙合）點K,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,接觸（嚙合）點K,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,接觸（嚙合）點K,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,接觸（嚙合）點K,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,接觸（嚙合）點K,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,接觸（嚙合）點K在固定平面上的軌跡嚙合線,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,可見，漸開線齒廓傳動的嚙合線是一條直線，即公法線N1N2。,C,rb1,rb2,N2,O1,O

11、2,N1,t,t,n,n,過節(jié)點C作節(jié)圓的切線tt，其與嚙合點的公法線（嚙合線N1 N2）間的夾角稱為嚙合角,r1,r2,C,rb1,rb2,N2,O1,O2,N1,t,t,n,n,r1,r2,節(jié)圓1,節(jié)圓2,C,rb1,rb2,N2,O1,O2,N1,t,t,n,n,嚙合角為常數(shù)，其值等于節(jié)圓上的壓力角,r1,r2,節(jié)圓1,節(jié)圓2,C,rb1,rb2,N2,O1,O2,N1,t,t,n,n,r1,r2,外力沿固定方向傳遞，運動平穩(wěn)。,C,rb1,rb2,N2,O1,O2,N1,t,t,n,n,r1,r2,節(jié)圓1,節(jié)圓2,漸開線齒輪傳動的嚙合線是一條直線。嚙合角為常數(shù)，其值等于節(jié)圓上的壓力角

12、(對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪, 則等于分度圓上壓力角）。,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,四、漸開線齒輪的傳動比：,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,i12=1/2=O2C/O1C=r2/r1,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,i12=1/ 2=O2C/ O1C=r2/r1,i12=O2C/O1C=r2/r1=rb2/rb1,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,五、漸開線齒輪的可分性：,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,

13、O1,O2,r1,r2,a,la,中心距增大la,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,la,中心距增大la,rb1,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,由于i12= rb2 / rb1，且兩基圓大小不變，故當(dāng)中心距a 稍有變化時其傳動比不變。,la,rb2,rb1,rb2,C,N2,O1,O2,N1,r1,r2,a,i12=O2C/ O1C=r2/r1= rb2 / rb1,漸開線齒廓具有中心距的可分性，即當(dāng)中心距a稍有變化時其傳動比不變。,漸開線齒廓的嚙合特點 傳動比恒定： 漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律。 四線合一： 嚙合線、過嚙合點的公法線、基圓的公切線和正壓力作用線四線

14、合一。 中心距可分性： 漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比，為一常數(shù)。安裝時若中心距略有變化不會改變傳動比大小，此特性稱為中心距可分性。 嚙合角不變: 齒輪傳動嚙合角不變，正壓力的大小也不變。因此，傳動過程比較平穩(wěn)。,4-4 齒輪各部分名稱及 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本尺寸 一、各部分名稱及基本尺寸 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的主要參數(shù)是 齒數(shù)z， 模數(shù)m， 壓力角， 頂隙系數(shù)c,ra,rf,r,b,齒頂圓,齒根圓,分度圓,齒寬,齒輪圓周上輪齒的數(shù)目稱為齒數(shù),用z表示。,ra,rf,r,s,e,hf,ha,齒頂高h(yuǎn)a 齒根高h(yuǎn)f,ra,rf,r,p,rk,pk,sk,ek,任意圓上的齒厚sk，齒槽寬ek和

15、齒距pk,pk= sk + ek,r,p,d,o,分度圓上圓周長為：d=zp d=z(p/),令m= p/; d=zm. m-模數(shù)（單位mm),r,p,d,o,規(guī)定分度圓上的壓力角=20，模數(shù)m 為標(biāo)準(zhǔn)值。,rb,分度圓計算的基準(zhǔn)圓，其上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值,m=1,1.模數(shù)具有長度的量綱，單位為mm。 2.相同齒數(shù)的齒輪，模數(shù)愈大，其尺寸也愈大。,m=2,m=1,m=4,m=2,m=1,齒頂高 ha=ha*m （ ha* 齒頂高系數(shù)） 齒根高 hf=(ha*+c*)m （c* 頂隙系數(shù)） 我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒制ha*=1 ，c*=0.25； 短齒制ha*=0.8 ，c*=0.3 全齒高 h

16、=ha+hf=(2ha*+c*)m,標(biāo)準(zhǔn)齒輪 1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪: 分度圓上齒厚與齒槽寬相等，且齒頂高 和齒根高均為標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。 2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝：一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪安裝成分度圓 與節(jié)圓重合，亦即分度圓相切。 3.標(biāo)準(zhǔn)中心距：一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓相切時的中心 距。 .只有當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝時，壓力角與嚙合角 相等。,正常齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸計算 分度圓直徑 d=mz 齒頂高 ha=m 齒根高 hf=1.25m 全齒高 h=2.25m 頂隙 c=0.25m 齒頂圓直徑 da= d+2ha=m(z+2) 齒根圓直徑 df= d - 2hf=m(z-2.5) 基圓直徑 db=mzcos=mzcos20 中心

17、距 a = 0.5m(z1+z2) 齒距 p=m 11. 傳動比 i=1/2=d2/d1=z2/z1,1.嚙合過程,一對具有漸開線齒廓齒輪的嚙合傳動，是依靠主動齒輪的齒廓推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)的。 圖中： B1為嚙合終止點 B2為嚙合起始點 B1B2為實際嚙合線段 N1N2為理論嚙合線段 N1、N2為極限嚙合點,4-5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合 一.正確嚙合條件,O1,O2,2,1,N2,N1,C,O1,O2,2,N2,N1,C,1.觀察一對齒嚙合的全過程。,O1,O2,2,1,N2,N1,C,主動輪以1轉(zhuǎn)動，起始嚙合點為B2。,O1,O2,2,1,N2,N1,C,主動輪以1轉(zhuǎn)動， 起始嚙合點為

18、B2從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點,O1,O2,2,1,N2,N1,C,主動輪以1轉(zhuǎn)動，起始嚙合點為B2。,B2,O1,O2,2,1,N2,N1,c,嚙合點向C點移動,O1,O2,2,1,N2,N1,B2,C,兩輪在節(jié)點C處嚙合。,輪1齒廓參加嚙合的部分,O1,O2,2,1,N2,N1,O1,O2,2,1,N2,N1,B2,嚙合點向N2點移動,O1,O2,2,1,N2,N1,B2,C,終止嚙合點為B1 主動輪頂圓與嚙合線N1 N2的交點。,O1,O2,2,1,N2,N1,B2,B1,C,起始嚙合點B2。,極限嚙合點N1，N2,終止嚙合點B1,O1,O2,2,1,N2,N1,B2,B1,C

19、,極限嚙合線,實際嚙合線B1B2,O1,O2,2,1,N2,N1,B2,B1,C,輪2齒廓實際工作段,O1,O2,2,1,N2,N1,B2,B1,C,輪2齒廓實際工作段,輪1齒廓實際工作段,O1,O2,2.正確嚙合條件,1,2,pn,A,A,K,B,K,B,保證正確嚙合的要求：相鄰兩齒 同時在點K和K分別接觸。,正確嚙合的表達(dá)式： pn1 = pn2 pn為法向齒距相鄰兩齒同側(cè)齒廓的法向距離。,1,2,pb2,pb1,pn,A,A,K,B,K,B,rb2,rb1,基圓,基圓齒距pb相鄰兩齒 同側(cè)齒廓在基圓上的弧長,1,2,pb2,pb1,pn,A,A,K,B,K,B,由漸開線的特性知： KK=

20、 B B=pb,1,2,pb2,pb1,pn,A,A,K,B,K,B,由漸開線的特性知： KK= B B=pb,1,2,pb2,pb1,pn,A,A,K,B,K,B,pn = pb2 = pb1; p1cos1= p2cos2; m1 cos1= m2 cos2,由于模數(shù)和壓力角均已標(biāo)準(zhǔn)化 且1 = 2=200 。 所以: 1 = 2= m1 = m2=m,pb=pcos,1,2,pb2,pb1,pn,A,A,K,B,K,B,正確嚙合條件：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。 1 = 2 =； m1 = m2 = m,pb1,pb2,pn2,pn1,當(dāng)（pb1 =）pn1=（pb2 =）pn2,pb2

21、,pb1,兩輪嚙合時出現(xiàn)間隙,一對齒輪傳動時，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙。在機械設(shè)計中，正確安裝的齒輪應(yīng)無齒側(cè)間隙。 一對相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其模數(shù)相等，故兩輪分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，因此，當(dāng)分度圓與節(jié)圓重合時，可滿足無齒側(cè)間隙的條件。這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝。 標(biāo)準(zhǔn)安裝時的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。 a = m (z1+z2 ) / 2,二.標(biāo)準(zhǔn)中心距,O1,O2,C,N2,N1,2,1,pb,B2,B1,三.重合度,O1,O2,C,N2,N1,2,1,pb,B2,B1,一對齒輪保持連續(xù)傳動的條件： 前對輪齒退出嚙合之前，后一對輪齒應(yīng)進入嚙合。,O1,O2,C,N

22、2,N1,2,1,基圓齒距pb,B2,B1,法向齒距pn,pn = pb,O1,O2,C,N2,N1,2,1,pb,B2,B1,實際嚙合線,B1 B2= pb，正好滿足連續(xù)傳動。,2,O1,1,2,O2,B2,B1,N1,N2,C,pb,基圓齒距 （法向齒距）,實際嚙合線B1 B2,B1 B2 pb，前對輪齒在終止嚙合點時，后一對輪齒早已進入嚙合。滿足連續(xù)傳動。,O2,2,O1,1,pb,B2,B1,N1,N2,B1B2pb, 前對輪齒在終止嚙合點時，后一對輪齒尚未進入嚙合。,一對齒輪傳動時，同時參加嚙合的輪齒的對數(shù) 叫重合度： =B1B2/pb。(即嚙合弧/齒距） 保持齒輪連續(xù)定傳動比傳動的

23、條件： 1。 重合度表示同時參加嚙合的輪齒的對數(shù)。 如=1.35，表示傳動過程中有時1對齒接觸，有 時2對齒接觸，其中2對齒接觸的時間占35%。 值越大，輪齒平均受力越小，傳動越平穩(wěn)。 對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪來說，重合度一般在1.4-1.6左 右，不必驗算。,4-6 漸開線齒輪的切齒原理 現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中齒輪加工的方法有鑄造 法、熱軋法、沖壓法、模鍛法和切削法等。 目前最常用的仍為切削法。 按其加工原理概括起來分為兩類： 成形法和范成法。,一.成形法,盤銑刀加工,盤狀銑刀,盤銑刀加工,工件送進,銑刀旋轉(zhuǎn)加工工件,一個齒槽加工完畢,退回,退回,退回,退回,退回,轉(zhuǎn)過3600/z,轉(zhuǎn)過3600/z再加工第二個

24、齒,指狀銑刀,銑刀旋轉(zhuǎn)加工工件。,被加工工件沿其軸線運動，加工整個齒寬。,轉(zhuǎn)過3600/z再加工第二個齒,3600/z,仿形法加工齒輪的特點： 1.不需專用設(shè)備。 2.加工精度低。 基圓半徑rb=mzcos/2，某一模數(shù)只備有18號齒輪銑刀，被加工齒輪的齒數(shù)與確定銑刀齒形的齒數(shù)不同時，則齒形必有一定的誤差。 3.輪齒分度的誤差也會影響齒形的精度。 4.由于加工不連續(xù)，所以生產(chǎn)率低。,各號銑刀切制齒輪齒數(shù)的范圍,二、范成法 范成法也叫包絡(luò)法或展成法，是目前齒輪加工中最為常用的一種方法。常用刀具有,1.齒輪插刀 2.齒條插刀 3.齒輪滾刀,Tu4-11,齒輪插刀加工,展成運動,齒輪插刀加工,展成運

25、動,切削運動,齒輪插刀加工,展成運動,切削運動,齒輪插刀加工,展成運動,切削運動,展成運動,切削運動,展成運動,切削運動,進給運動,展成運動,切削運動,進給運動,展成運動,切削運動,進給運動,讓刀運動,展成運動,切削運動,進給運動,讓刀運動,展成運動,切削運動,進給運動,讓刀運動,展成運動,切削運動,進給運動,讓刀運動,齒輪插刀加工,齒輪插刀,被加工工件,分度圓,兩分度純滾動 的展成運動,被加工工件,兩分度圓運動相當(dāng)于刀具的分度圓沿 固定的被加工工件分度圓的純滾動。,分度圓,刀具位置在工件上的包絡(luò)線即齒廓。,齒條插刀加工,V刀,展成運動,齒條插刀加工,V刀,展成運動,切削運動,V刀,展成運動,

26、切削運動,V刀,展成運動,切削運動,V刀,展成運動,切削運動,V刀,展成運動,切削運動,V刀,展成運動,切削運動,V刀,展成運動,切削運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,讓刀運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,讓刀運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,讓刀運動,V刀,展成運動,切削運動,進給運動,讓刀運動,V刀,展成運動,切削運動,讓刀運動,進給運動,齒條插刀加工,齒廓包絡(luò)過程,滾刀加工齒輪,tu4-

27、14,滾刀加工齒輪,滾刀1,被加工齒輪2,滾刀加工齒輪,滾刀1,被加工齒輪2,n1,n2,范成運動 i12= n1 /n2=z2/z1,n1,n2,請看其頂視圖,n2,頂視圖,被加工齒輪2,滾刀沿齒輪軸線運動 以加工出整個齒寬,n2,被加工齒輪2,n2,被加工齒輪2,n2,被加工齒輪2,n2,被加工齒輪2,滾刀的軸面齒形為直線齒條,當(dāng)滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)于一個無限長的齒條在移動， 所以滾刀加工齒輪相當(dāng)于齒條刀具加工齒輪。,齒輪滾刀外形,留出若干溝槽,作出刀刃,用范成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此

28、范成法得到了廣泛的應(yīng)用。,4-7 根切、最少齒數(shù)及變位齒輪 一、根切和最少齒數(shù) 用范成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點N時，被加工齒輪齒根附近已加工出的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。 根切使齒輪的抗彎強度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。,c*m,1.用標(biāo)準(zhǔn)型齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,c*m,r,ra,齒條刀具的中線,被切齒輪的分度圓,用標(biāo)準(zhǔn)型齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,c*m,r,ra,被切齒輪的分度圓,用標(biāo)準(zhǔn)型齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,齒頂線對準(zhǔn)齒輪頂圓,c*m,r,ra,被切齒輪的分度圓,用標(biāo)準(zhǔn)型齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,c*m,r

29、,ra,被切齒輪的分度圓,用標(biāo)準(zhǔn)型齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,c*m,r,ra,被切齒輪的分度圓,用標(biāo)準(zhǔn)型齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,h*am,由ra=r+h*am確定齒頂圓半徑,c*m,r,ra,被切齒輪的分度圓,用標(biāo)準(zhǔn)型齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,h*am,中線,進刀量：標(biāo)準(zhǔn)全齒高 h=(2h*a+c*)m,c*m,c*m,r,ra,被切齒輪的分度圓,用標(biāo)準(zhǔn)型齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,h*am,中線,刀具中線與被切齒輪的分度圓相切，齒條刀具的齒根線距齒輪齒頂圓c*m，,c*m,r,ra,(h*a+c*)m,h*am,s,e,加工出的齒輪s = e =m/2， ha=h*am，hf= (h*a+c*)m 。 這樣

30、的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。,1,2,o1,o2,加工出的兩個齒數(shù)不一定相同的 標(biāo)準(zhǔn)齒輪，傳動時有什么特性?,1,2,r2= r2,r1= r1,c*m,o1,o2,a,標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時，兩分度圓相切，中心距 a= r1 + r2=r1+r2，其頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值c*m。,分度圓,刀具節(jié)線,1,2. 根切現(xiàn)象,1,2,1,2,3,1,2,3,4,基圓外已形成漸開線,基圓,1,2,3,4,5,漸開線,基圓,1,2,3,4,5,漸開線,基圓,1,2,3,4,5,已形成的漸開線被切,基圓,1,2,3,4,5,6,基圓,1,2,3,4,5,6,7,原漸開線部分,基圓,1,2,3,4,5,6,7,8,刀具實際切出的曲線

31、,1,2,3,4,5,6,7,8,原漸開線部分,刀具實際切出的曲線,1,2,3,4,5,6,7,8,原漸開線部分,刀具實際切出的曲線,根切用范成法加工齒輪時，已加工好的漸開線根部被切去的現(xiàn)象。,漸開線根部被切去,基圓,發(fā)生根切,N,rb,r,V=r,C,齒輪與刀具作范成運動，刀具的速度V=r,刀具,基圓,分度圓,3.產(chǎn)生根切的原因,N,rb,r,V=r,C,刀具頂線交嚙合線NC于極限嚙合點N，可加工出完整漸開線。!,N,rb,r,V=r,C,若增大齒頂高，則刀具頂線交極限嚙合點之外于 B2 點。,漸開線,基圓,1,2,3,4,5,已形成的漸開線被切,基圓,1,2,3,4,5,6,基圓,1,2,

32、3,4,5,6,7,原漸開線部分,基圓,1,2,3,4,5,6,7,8,刀具實際切出的曲線,1,2,3,4,5,6,7,8,原漸開線部分,刀具實際切出的曲線,1,2,3,4,5,6,7,8,原漸開線部分,刀具實際切出的曲線,根切用范成法加工齒輪時，已加工好的漸開線根部被切去的現(xiàn)象。,漸開線根部被切去,基圓,發(fā)生根切,r,C,N,B,結(jié)論:當(dāng)?shù)毒叩凝X頂線與嚙合線交于極限點N之外時，必發(fā)生根切。,發(fā)生根切,r,N,B,C,h*am,o,4.防止根切的措施; 最少齒數(shù)zmin,r,N,B,C,h*am,o,齒條刀具的頂線與嚙合線的交點B在極限嚙合點N之外。,r,N,B,C,o,(1).將刀具向下移動

33、(遠(yuǎn)離o點),4.防止根切的措施:,r,N,B,C,h*am,o,G,(1).將刀具向下移動,r,N,B,C,h*am,o,G,(1).將刀具向下移動(遠(yuǎn)離o點),r,N,B,C,h*am,o,xm,M,為避免根切將刀具向下移動xm， 使其齒頂線落在N點及其以內(nèi)。即 NM h*am - xm,r,N,B,C,h*am,o,4.防止根切的措施: (2)增加齒數(shù)Z,即: 使Z Zmin,r,N,B,C,h*am,o,4.防止根切的措施: (2)增加齒數(shù)Z,即: 使Z Zmin,N,由d=dcos,d=mZ:當(dāng) Z ,則d ,db ,即o移至o;即N移至N,r,B,N,C,o,標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的條

34、件為： z Zmin,N,B,P,h*am,xm,G,標(biāo)準(zhǔn)齒輪（x=0）,標(biāo)準(zhǔn)直齒輪不發(fā)生根切的條件為： z Zmin Zmin = 2 h*a/（ Sin2 ） Zmin稱為最少齒數(shù)，即用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時， 剛剛不發(fā)生根切的齒數(shù)。 當(dāng)h*a =1.0， =200時， Zmin =17,二、變位齒輪 1. 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的一些局限: (1)受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊； （2）不適合于安裝中心距a不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。當(dāng)aa時，雖然可以安裝，但會產(chǎn)生過大的側(cè)隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性； （3）一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小,而嚙合次數(shù)又較多，故

35、小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。,改變刀具與齒坯相對位置后切制出來的齒輪稱為變位齒輪，刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位系數(shù)。 刀具遠(yuǎn)離輪心的變位稱為正變位，此時x0； 刀具移近輪心的變位稱為負(fù)變位，此時x0。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪就是變位系數(shù)x=0的齒輪。,刀具分度線,變位齒輪,標(biāo)準(zhǔn)齒輪,2.變位齒輪,由于齒條刀具變位后，其節(jié)線上的齒距和壓力角都與分度線上相同，所以切出的變位齒輪的模數(shù)、齒數(shù)和壓力角都不變，即變位齒輪的分度圓和基圓都不變，其齒廓漸開線也不變，只是隨變位系數(shù)的不同，取同一漸開線的不同區(qū)段作齒廓。,4-8 平行軸斜齒輪機構(gòu),一.

36、斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面,發(fā)生面上平行基 圓柱母線的KK線,基圓柱,發(fā)生面,從端面看：漸開線的形成 需一發(fā)生線KK沿 一基圓作純滾動,從齒寬方向看：漸開線曲面 的形成需一發(fā)生面在一基圓 柱上作純滾動,發(fā)生面上平行基 圓柱母線的KK線,b,rb,K,K,A,A,觀察KK的運動,b,rb,K,K,A,A,觀察KK的運動,b,rb,K,K,A,A,觀察KK的運動,b,rb,K,K,A,A,觀察KK的運動,b,rb,K,K,A,A,觀察KK的運動,b,rb,K,K,A,A,漸開面,漸開面與基圓柱的交 線AA，平行于基圓柱母線,與另一齒輪傳動時，齒面沿齒寬 同時進入且同時退出嚙合。,K,b,rb,K,A

37、,A,作一與軸線垂直的平面,K,b,rb,K,A,A,作一與軸線垂直的平面,K,b,rb,K,A,A,作一與軸線垂直的平面,b,rb,K,K,A,A,垂直軸線的平面（端面）與齒面的交線為漸開線。,A,b,rb,K,K,發(fā)生面上不平行基圓柱母線的KK線形成齒面的過程,b基圓柱螺旋角,b,rb,K,K,A,b,rb,K,K,A,b,rb,K,K,A,A,K,b,rb,K,K,A,A,b,K,K,rb,A,A,b,K,rb,A,A,K,b,K,rb,A,A,齒面與基圓柱的交 線AA螺旋線,K,b,K,rb,A,A,KK線形成齒面的軌跡 漸開螺旋面,K,作一與軸線垂直的平面,作一與軸線垂直的平面,作一

38、與軸線垂直的平面,b,K,rb,A,A,K,該平面（端面）與齒面的交線為漸開線。,漸開螺旋面,斜齒輪1,斜齒輪2,嚙合面上的KK線,K,K,按齒頂圓作出輪齒,觀察與另一齒輪的嚙合,嚙合面,K,K,KK線,KK線上參加接觸的部分。,觀察齒面參加接觸的變化情況,前端面一點進入嚙合,接觸線由短到長,接觸線由長到短,后端面一點退出嚙合,精確的漸開線,平行軸線的直線,直齒輪齒面的嚙合情況,tu4-17,與另一齒輪傳動時，齒面沿齒寬 同時進入且同時退出嚙合。,斜齒輪齒面的嚙合情況,與另一齒輪傳動時，齒面沿一端面進入嚙合，接觸由 一點開始，接觸線由短變長，再由長變短，直到另一 端面的一點而退出嚙合。,與直齒

39、輪比較，斜齒輪傳動平穩(wěn)，減少了沖擊，振動和噪音。,二、斜齒輪各部分名稱和幾何尺寸計算 工程中規(guī)定斜齒輪法面上的參數(shù)（模數(shù)、分度圓壓力角、齒頂高系數(shù)等）為標(biāo)準(zhǔn)值。但在計算斜齒輪的幾何尺寸時卻需按端面的參數(shù)進行計算，因此就必須建立法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的換算關(guān)系。,tu4-18,端面tt與軸垂直的平面,法面nn與螺旋線垂直的平面,軸面a a與軸線平行的平面,由于齒廓在端面中為漸開線，故只要將直齒輪的計算公式中的參數(shù)改為端面參數(shù)，即為斜齒輪的計算公式。,n,n,由于刀具沿螺旋線的切線方向進刀， 故輪齒的法面參數(shù)即刀具（標(biāo)準(zhǔn)）參數(shù)。,直徑為d的分度圓柱,螺旋線,分度圓柱螺旋角,d,螺旋角,d,導(dǎo)程l,

40、d,d,導(dǎo)程l,將分度圓柱展開成邊長為d的矩形，則螺旋線變?yōu)樾本€。,d,d,導(dǎo)程l,將分度圓柱展開成邊長為的矩形，則螺旋線變?yōu)樾本€。,tan= d/l,d,d,db,d,b,tan= d/l,導(dǎo)程l,tanb= d b /l,基圓柱螺旋角b,tan b / tan = d b / d =cost； tan b = tan cost。,d,模數(shù),d,放大,pt,pn,端面齒距,法面齒距,分度圓螺旋角,pn =ptcos ; mn = mtcos ; mn= mtcos .,mn= mtcos (4-24),t,t,端面,t,螺旋角,端面壓力角（齒形角）,垂直于齒面作一平面，即法面N。,n,h,t

41、,h,O,C,A,A,A,C,O,法面壓力角n,n,h,A,C,O,n,h,C,O,t,h,O,C,A,A,n,h,A,C,O,t,h,O,C,A,O,tan t =OC/h,tann=OC/h,OC/ OC =cos ,tann= tan tcos ,n,h,A,C,O,t,h,B,C,B,O,tann= tan tcos ,因為cos 1， 所以n t。,3. 尺寸計算公式,4. 外嚙合斜齒輪的正確嚙合條件 1）兩斜齒輪的法面模數(shù)相等； 2）兩斜齒輪的法面壓力角相等； 3）兩斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反。 即 mn1=mn2=mn n1=n2=n 1= -2,N1,N2,B2,b,齒寬

42、,起始嚙合點,極限嚙合點,B2,d,三. 斜齒輪傳動的重合度,N1,N2,B2,b,起始嚙合點,B2,N1,N2,B2,B1,b,起始嚙合點,終止嚙合點,B2,B1,L,實際嚙合線長,N1,N2,B2,B1,b,起始嚙合點,終止嚙合點,B2,B1,L,b,一端面開始在一點嚙合,N1,N2,B2,B1,b,起始嚙合點,終止嚙合點,B2,B1,L,b,一端面開始在一點嚙合,N1,N2,B2,B1,b,起始嚙合點,終止嚙合點,B2,B1,L,b,一端面開始在一點嚙合,一端面在一點終止嚙合,N1,N2,B2,B1,b,B2,B1,L,b,L,L,實際嚙合線長（ L + L ）,L/pt + L/pt,t+b tg/pt -(4-25),與直齒輪傳動的不同之處是: 隨b的加大而增加，其值可達(dá)10以上。因此，斜齒輪傳動比較平穩(wěn)，承載能力較高。,d,n,n,斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù),d,n,n,分度圓柱的直徑為d，螺旋角為的斜齒輪。,螺旋線,法