九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 一元二次方程的應(yīng)用 第1課時(shí) 增長(zhǎng)(降低)率問題學(xué)案 （新版）湘教版

1、2.5二次方程的應(yīng)用第一節(jié)課時(shí)數(shù)增加(減少)率1.一些常見的增長(zhǎng)率(下降率)問題可以用一元二次方程來解決。2.學(xué)會(huì)觀察和分析，提高運(yùn)用一維二次方程解決實(shí)際問題的能力。閱讀課本P49，完成下列問題：(a)知識(shí)調(diào)查用列方程解決應(yīng)用問題的一般步驟；(1)“考查”:閱讀題目，考查題目的意義，明確哪些是已知量，哪些是未知量以及它們之間的等價(jià)關(guān)系；(2)“設(shè)置”:設(shè)置元，即設(shè)置_ _ _ _ _ _ _ _；(3)“列出方程式，找出問題中的等價(jià)關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系列出含有未知數(shù)的方程式，即方程式；(4)“解”:找出所列方程的_ _ _ _ _ _ _ _ _；(5)“檢驗(yàn)”:檢驗(yàn)方程的解是否能保證實(shí)際問

2、題_ _ _ _ _ _ _ _；(6)“答案”:寫出答案。(二)自學(xué)反饋問：兩年前，生產(chǎn)一噸甲類藥物的成本是5000元，生產(chǎn)一噸乙類藥物的成本是6000元。隨著生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展，生產(chǎn)一噸甲類藥物的成本為3000元，生產(chǎn)一噸乙類藥物的成本為3 600元。哪種藥物的年平均下降率較大？(精確到0.001)分析：(1)假設(shè)藥品成本的年平均下降率為X，藥品成本將為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _根據(jù)問題的意思，你得到5

3、000 (1-x) 2=3 000。解決方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _。根據(jù)實(shí)際意義，一種藥品成本的平均年遞減率約為_ _ _ _ _ _。(2)如果乙種藥品成本的年平均下降率為Y，則方程式可表示為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解決方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答：這兩種藥物的成本年均下降率為_ _ _ _ _ _。活動(dòng)1小組討論青山村2001年的水稻平均產(chǎn)量為每公頃7 200公斤，2003年為每公頃8 460公斤。解：假設(shè)年平均增長(zhǎng)率為X，有7200(12)=8460，解為X1=0.08，X2=-2.08。也就是說，年均增長(zhǎng)

4、率為8%。答：平均每公頃水稻產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率為8%。增長(zhǎng)率方程問題適合用直接開平方法求解。活動(dòng)2后續(xù)培訓(xùn)1.為了促進(jìn)義務(wù)教育的均衡發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)化，一個(gè)縣計(jì)劃在三年內(nèi)對(duì)該縣的學(xué)校設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面翻新和更新。2014年，縣政府投資5億元。如果投資年增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2016年投資7.2億元，因此投資年增長(zhǎng)率為()A.20%或-220% B. 40%C.-220% D.20%2.“低碳生活，綠色出行”，電動(dòng)汽車將逐步取代燃油汽車，成為人們出行的主要交通工具。在一個(gè)城市，一家4S商店出售電動(dòng)汽車。今年2月，共有64輛電動(dòng)汽車售出，4月份，共有100輛電動(dòng)汽車售出。如果汽車銷售的月增長(zhǎng)率相同，4S

5、商店可以在5月份銷售電動(dòng)汽車()A.B. 118輛車C.125輛，D. 132輛3.一位菜農(nóng)計(jì)劃以每公斤5元的價(jià)格批發(fā)某種蔬菜，但一些菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植這種蔬菜，導(dǎo)致這種蔬菜銷售緩慢。為了加快銷售速度，減少損失，一個(gè)菜農(nóng)兩次降低了這種蔬菜的價(jià)格，最后以每公斤3.2元的單價(jià)批發(fā)銷售，因此每次降價(jià)的平均百分比為_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.今年2月份某購(gòu)物中心的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，比2月份增長(zhǎng)10%，5月份達(dá)到633.6萬(wàn)元?；顒?dòng)3課堂總結(jié)平均增長(zhǎng)率公式：q=a (1x) 2，其中a是增長(zhǎng)(或減少)的基本數(shù)量，x是平均增長(zhǎng)(或減少)率，2是增長(zhǎng)(或減少)的數(shù)量。預(yù)覽和指南知識(shí)探究(2)未知數(shù)(3)、列(4)和解(5)是有意義的自學(xué)反饋 5 000 (1-x) 5 000 (1-x) 2x1 0.225，x21.775 0.2256 000(1-y)2=3 600 y10.225，y21.775。合作調(diào)查活動(dòng)2后續(xù)培訓(xùn)1.D2。C3.20%