（廣東專用）2013高考數(shù)學總復(fù)習 第九章第四節(jié) 用樣本估計總體 文 課件 人教版

1、第四節(jié)用樣本估計總體,2頻率分布折線圖和總體密度曲線 (1)頻率分布折線圖：把頻率分布直方圖各長方形上邊的 用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖 (2)總體密度曲線：隨著 的增加，作圖時 增加， 減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線,中點,樣本容量,所分的組數(shù),組距,1作頻率分布直方圖的步驟 (1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中 與 的差) (2)決定 與組數(shù) (3)將數(shù)據(jù)分組 (4)列頻率分布表 (5)畫頻率 ,最大值,最小值,組距,分布直方圖,4標準差和方差 (1)標準差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種 (2)標準差： s . (3)方差：s2 (xn是樣本數(shù)

2、據(jù)，n是樣本容量， 是樣本平均數(shù)),3莖葉圖 統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù),平均距離,1在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)多指什么？,2如何利用頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)？ 【提示】(1)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計中位數(shù)的值 (2)平均數(shù)：平均數(shù)的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和 (3)眾數(shù)：在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高的矩形的中點的橫坐標,【答案】A,【答案】B,3(2011江蘇高考)某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)

3、分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.,【答案】3.2,圖942,4(2012汕尾調(diào)研)在如圖942所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是_，_.,【解析】甲組數(shù)據(jù)為：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位數(shù)為45. 乙組數(shù)據(jù)為：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位數(shù)為46. 【答案】4546,某市2012年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82, 64,79,

4、86,85,75,71,49,45. (1)完成頻率分布表； (2)作出頻率分布直方圖； (3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染 請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價 【思路點撥】決定組距和組數(shù)，將數(shù)據(jù)分組，列出頻率分布表作出頻率分布直方圖，根據(jù)分布表或直方圖分析空氣質(zhì)量的優(yōu)、良、輕微污染的頻率，對空氣質(zhì)量做出評價,【嘗試解答】(1)頻率分布表：,(2011浙江高考)某中學為了解學生數(shù)學課程的學習情況，在3 000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生

5、的某次數(shù)學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖943)根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學生在該次數(shù)學考試中成績小于60分的學生數(shù)是_,圖943,【解析】由樣本頻率分布直方圖知，數(shù)學考試中成績小于60分的頻率為(0.0020.0060.012)100.2， 估計總體中成績小于60分的概率約為0.2， 故所求成績小于60分的學生數(shù)約為3 0000.2600人 【答案】600,某班甲、乙兩學生的高考備考成績?nèi)缦拢?甲：512 554 528 549 536 556 534 541 522 538 乙：515 558 521 543 532 559 536 548 527 531 (1)用

6、莖葉圖表示兩學生的成績； (2)分別求兩學生成績的中位數(shù)和平均分 【思路點撥】解答本題可以百位，十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉作莖葉圖，再利用莖葉圖求中位數(shù)及平均分,【嘗試解答】(1)兩學生成績的莖葉圖如圖所示：,(2011遼寧高考)某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙 (1)假設(shè)n2，求第一大塊地都種植品種甲的概率； (2)試驗時每大塊地分成8小塊，即n8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如下表：,分

7、別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？,【思路點撥】(1)當n2時，列舉出4小塊地的所有種植情況，求第一大塊地都種植甲的概率； (2)利用公式求出品種甲和乙的平均數(shù)和方差，分析平均數(shù)和方差的大小關(guān)系，作出評價和選擇,規(guī)范解答之十七用樣本估計總體的實際應(yīng)用,【規(guī)范解答】(1)在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫米的有3個故近20年六月份降雨量頻率分布表為,4分,【解題程序】 第一步：處理數(shù)據(jù)，完成頻率分布表； 第二步：建立降雨量X與發(fā)電量Y的函數(shù)模型； 第三步：求出Y490或Y530的概率,易錯提示：(1

8、)不能準確表示變量X與變量Y的關(guān)系 (2)把求“Y490或Y530”的概率轉(zhuǎn)化為變量“X的范圍”時出錯或不會轉(zhuǎn)化 防范措施：(1)準確理解題意，根據(jù)題意準確表示X與Y的關(guān)系(2)抓住解決問題的關(guān)鍵，求解第(2)問的關(guān)鍵是把“Y的范圍”轉(zhuǎn)化為“X的范圍”，要充分利用X與Y的關(guān)系,1(2012寧波模擬)從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖946)由圖中數(shù)據(jù)可知a_，若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應(yīng)為_,圖946,【答案】0.0303,