東南大學(xué)電子信息工程之信號(hào)與系統(tǒng)第21講.ppt

1、第四節(jié) 系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別,復(fù)習(xí)穩(wěn)定的基本概念 熟練掌握羅斯準(zhǔn)則來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定,一 穩(wěn)定系統(tǒng),BIBO:Boundary Input,Boundary Output,（或表示為）,對(duì)于因果系統(tǒng)，有,成立,因果系統(tǒng)的穩(wěn)定:所有極點(diǎn)是否在極零圖的左半面,二 羅斯準(zhǔn)則（對(duì)因果系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別）,第一步： 所有極點(diǎn)均不在s平面的右半面（包括虛軸）的必要條件：A(s)中的系數(shù) 沒(méi)有缺項(xiàng)且ak同號(hào),第二步：若同號(hào)，利用羅斯陣列判斷,羅斯陣列的前兩行由特征方程的系數(shù)組成。 第一行為1，3，5，項(xiàng)系數(shù)組成， 第二行為2，4，6，項(xiàng)系數(shù)組成。,看第一列系數(shù)符號(hào)來(lái)判斷穩(wěn)定性： 1）同為正或負(fù)，穩(wěn)定 2）正負(fù)變化一

2、次，有一個(gè)極點(diǎn)實(shí)部在右 3）正負(fù)變化二次，有二個(gè)極點(diǎn)實(shí)部在右,例1：A(s)=s4+6s3+13s2+12s+4,第一步：系數(shù)是否同號(hào),第二步：羅斯判別,除一正數(shù),系統(tǒng)穩(wěn)定,羅斯陣某一行第一項(xiàng)系數(shù)為零，而其余系數(shù)不全為零。 處理辦法：用很小的正數(shù) 代替零的那一項(xiàng)，然后據(jù)此計(jì)算出勞斯陣列中的其他項(xiàng)。若第一次零（即 ）與其上項(xiàng)或下項(xiàng)的符號(hào)相反，計(jì)作一次符號(hào)變化。,s右半平面有兩個(gè)極點(diǎn)。,羅斯陣某一行系數(shù)全部為零，可將不為零的最后一行的系數(shù)組成輔助方程，對(duì)此輔助方程式對(duì)s求導(dǎo)所得方程的系數(shù)代替全零的行。,根據(jù)輔助方程求解：,此系統(tǒng)臨界穩(wěn)定,1 ：寫(xiě)羅斯陣列,2：全零的上一行寫(xiě)輔助方程,3：若沒(méi)有變號(hào)

3、，判斷虛軸上的極點(diǎn)的階數(shù)求輔助方程的根。,例4：判斷K取何值，反饋系統(tǒng)穩(wěn)定工作,分析：,解：1：寫(xiě)出H(s),2:利用羅斯準(zhǔn)則 k0,第五節(jié) 流圖及系統(tǒng)模擬,1 了解信號(hào)流圖的一些常用術(shù)語(yǔ) 2 熟練掌握系統(tǒng)的幾種模擬方法 （重點(diǎn)是直接型輔助變量法）,系統(tǒng)表示方法:,模擬框圖通過(guò)基本運(yùn)算單元的組合，實(shí)現(xiàn)（高階）微分方程所表示的線性系統(tǒng)，為物理模擬實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)提供基礎(chǔ)。,系統(tǒng)的四種表示方法： 微分方程 系統(tǒng)傳輸函數(shù) 框圖或流圖 狀態(tài)方程,一 流圖,1)來(lái)源 信號(hào)流圖可以表示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和變量傳送過(guò)程中的數(shù)學(xué)關(guān)系，集中著眼于系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。,2)流圖中的幾個(gè)術(shù)語(yǔ),1 節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)表示變量。以小圓圈表示。,表示這一點(diǎn)的信號(hào)大小是x1,2 路徑：,連接節(jié)點(diǎn)之間的有向線段。,對(duì)節(jié)點(diǎn) x說(shuō)是輸出支路，對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)y來(lái)說(shuō)是輸入支路。,N,P,o,M,O點(diǎn)信號(hào)的大小是輸入信號(hào)和,輸出信號(hào)是o點(diǎn)信號(hào)的大小,1) 基本運(yùn)算單元,A 加減法器,二 系統(tǒng)模擬,B 比例器(標(biāo)量乘法器),U0= - (RF/R1) Ui,C 積分器,零狀態(tài):,2) 系統(tǒng)的模擬,第一種:輔助變量法,將分母最高相系數(shù)變?yōu)?，加輔助變量q(s),模擬,第二種 并聯(lián),第一步 除以a4,第二步 因式分解,第三步 畫(huà)圖,第三種 并聯(lián),第一步 提出 b3/a4,第二步 因式分解,第三