第4章：信道編碼.ppt

1、第4章 信道編碼,4.1 概述 4.2 能量擴(kuò)散 4.3 RS編碼 4.4 交織 4.5 卷積編碼 *4.6 Turbo碼 4.7 LDPC碼,信道編碼是指糾錯編碼，是為提高數(shù)字通信傳輸?shù)目煽啃远扇〉拇胧?為了能在接收端檢測和糾正傳輸過程中出現(xiàn)的錯誤，在發(fā)送端的信號中增加了一部分冗余碼，這些冗余碼比特與信息比特之間存在著特定的相關(guān)性。個別信息比特在傳輸過程中遭受損傷，可以利用相關(guān)性從其它未受損的冗余比特中推測出受損比特的原貌，保證了信息傳輸?shù)目煽啃浴?信道編碼增加了發(fā)送信號的冗余度，他通過犧牲信息傳輸?shù)男蕘頁Q取可靠性的提高。,4.1 概 述,4.1.1 信道編碼基礎(chǔ) 1. 隨機(jī)差錯和突發(fā)

2、差錯 信道中的噪聲分為加性噪聲和乘性噪聲。加性噪聲疊加在有用信號上，它與信號的有無及大小無關(guān)，即使信號為零，它也存在。這類噪聲有無線電、工頻、雷電、火花、電脈沖干擾等。乘性噪聲是對有用信號調(diào)幅，信號為零時，噪聲干擾影響也就不存在了。這類噪聲有線性失真、交調(diào)干擾、碼間干擾以及信號的多徑時變干擾等。 就噪聲引發(fā)差錯的統(tǒng)計規(guī)律而言，可分為隨機(jī)差錯信道和突發(fā)差錯信道兩類。,1) 隨機(jī)差錯信道 信道中，碼元出現(xiàn)差錯與其前、 后碼元是否出現(xiàn)差錯無關(guān)，每個碼元獨(dú)立地按一定的概率產(chǎn)生差錯。從統(tǒng)計規(guī)律看， 可以認(rèn)為這種隨機(jī)差錯是由加性高斯白噪聲引起的，主要的描述參數(shù)是誤碼率pe。,2) 突發(fā)差錯信道 信道中差錯

3、成片出現(xiàn)時，一片差錯稱為一個突發(fā)差錯。突發(fā)差錯總是以差錯碼元開頭，以差錯碼元結(jié)尾，頭尾之間并不是每個碼元都錯，而是碼元差錯概率大到超過了某個標(biāo)準(zhǔn)值。 通信系統(tǒng)中的突發(fā)差錯是由突發(fā)噪聲(比如雷電、 強(qiáng)脈沖、 時變信道的衰落等)引起的。 實際信道中往往既存在隨機(jī)差錯又存在突發(fā)差錯。,2. 分組碼和卷積碼 在分組碼中，編碼后的碼元序列每n位為一組，其中k位是信息碼元，r位是附加的監(jiān)督碼元，r=n-k， 通常記為(n，k)。 分組碼的監(jiān)督碼元只與本碼組的信息碼元有關(guān)。 卷積碼的監(jiān)督碼元不僅與本碼組的信息碼元有關(guān)，還與前面幾個碼組有約束關(guān)系。 3. 線性碼和非線性碼 若信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系是線性

4、的，即滿足一組線性方程，則稱為線性碼；反之，兩者若不滿足線性關(guān)系， 則稱為非線性碼。,4. 系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼 在編碼后的碼組中，信息碼元和監(jiān)督碼元通常都有確定的位置，一般信息碼元集中在碼組的前k位，而監(jiān)督碼元位于后r=n-k位。 如果編碼后信息碼元保持原樣不變，則稱為系統(tǒng)碼； 反之稱為非系統(tǒng)碼。 5. 碼長和碼重 碼組或碼字中編碼的總位數(shù)稱為碼組的長度， 簡稱碼長； 碼組中非零碼元的數(shù)目稱為碼組的重量，簡稱碼重。例如“11010”的碼長為5， 碼重為3。,6. 碼距和最小漢明距離 兩個等長碼組中對應(yīng)碼位上具有不同碼元的位數(shù)稱為漢明(Hamming)距離，簡稱碼距。例如，“11010”和 “01

5、101”有4個碼位上的碼元不同，它們之間的漢明距離是4。 在由多個等長碼組構(gòu)成的碼組集合中，定義任意兩個碼組之間距離的最小值為最小碼距或最小漢明距離，通常記作dmin，它是衡量一種編碼方案糾錯和檢錯能力的重要依據(jù)。以3位二進(jìn)制碼組為例， 在由8種可能組合構(gòu)成的碼組集合中，兩碼組間的最小距離是1， 例如“000”和“001”之間，因此dmin=1；如果只取“000”和“111”為準(zhǔn)用碼組，則這種編碼方式的最小碼距dmin=3。,對于分組碼，最小碼距dmin與碼的糾錯和檢錯能力之間具有如下關(guān)系：在一個碼組集合中，如果碼組間的最小碼距滿足dmine+1，則該碼集中的碼組可以檢測e位錯碼；如果滿足dm

6、in2t+1, 則可以糾正t位錯碼；如果滿足dmint+e+1，則可以糾正t位錯碼，同時具有檢測e位錯碼的能力。,7. 線性分組碼 線性分組碼是指信息碼元和監(jiān)督碼元之間的關(guān)系可以用一組線性方程來表示的分組碼。,4.1.2 循環(huán)碼 1. 定義 循環(huán)碼是一種系統(tǒng)碼，通常前k位為信息碼元，后r位為監(jiān)督碼元。它除了具有線性分組碼的一般性質(zhì)以外，還具有循環(huán)性，也就是說當(dāng)循環(huán)碼中的任一碼組循環(huán)移動一位以后， 所得碼組仍為該循環(huán)碼的一個準(zhǔn)用碼組。,4.1.3 BCH碼 BCH碼是根據(jù)碼的3個發(fā)明人Bose、Chaudhuri和Hocquenghem命名的。 BCH碼解決了生成多項式與最小碼距之間的關(guān)系問題。

7、根據(jù)所要求的糾錯能力， 可以很容易地構(gòu)造出BCH碼。它們的譯碼也比較簡單， 因此是線性分組碼中應(yīng)用最為普遍的一類碼。 ,4.1.4 級聯(lián)編碼 1. 級聯(lián)碼 信道中由噪聲引起的誤碼一般分為兩類，一類是由隨機(jī)噪聲引起的隨機(jī)性誤碼，一類是由沖擊噪聲引起的突發(fā)性誤碼。 在實際通信信道中出現(xiàn)的誤碼是混合型誤碼，是隨機(jī)性誤碼和突發(fā)性誤碼的混合。糾正這類混合誤碼， 要設(shè)計既能糾隨機(jī)性誤碼又能糾突發(fā)性誤碼的碼。交錯碼、乘積碼、級聯(lián)碼均屬于這類糾錯碼。而性能最好、最有效、最常采用的是級聯(lián)碼。,圖4-1 級聯(lián)碼編、 解碼方框圖,以RS碼為外碼、卷積碼為內(nèi)碼的級聯(lián)編碼對隨機(jī)性誤碼和突發(fā)性誤碼有很強(qiáng)的糾錯能力，接收端

8、經(jīng)糾錯譯碼后一般可達(dá)到10-1010-11比特誤碼率。,4.1.5 前向糾錯 信道編碼常用的差錯控制方式有前向糾錯FEC、 檢錯重發(fā)ARQ、反饋校驗IRQ和混合糾錯HEC。 數(shù)字電視中的差錯控制采用前向糾錯方式， 在這種方式中， 接收端能夠根據(jù)接收到的碼元自動檢出錯誤和糾正錯誤。糾錯編碼的基本思想是在所要傳輸?shù)男畔⑿蛄猩细郊右恍┐a元，附加的碼元與信息碼元之間以某種確定的規(guī)則相關(guān)聯(lián)。 接收端按照這種規(guī)則對接收的碼元進(jìn)行檢驗，一旦發(fā)現(xiàn)碼元之間的確定關(guān)系受到破壞，便可通過恢復(fù)原有確定關(guān)系的方法來糾正誤碼。 數(shù)字電視的前向糾錯包括四個部分，即能量擴(kuò)散、RS編碼、交織和卷積編碼。,4.2 能 量擴(kuò)散,4

9、.2.1 能量擴(kuò)散的作用 能量擴(kuò)散也稱為隨機(jī)化、加擾或擾碼。 在數(shù)字電視廣播過程中會出現(xiàn)碼流中斷或碼流格式不符合MPEG-2的TS流結(jié)構(gòu)的情況，導(dǎo)致調(diào)制器發(fā)射未經(jīng)調(diào)制的載波信號；當(dāng)數(shù)字基帶信號是周期不長的周期信號時，已調(diào)波的頻譜將集中在局部并含有相當(dāng)多的高電平離散譜。結(jié)果對處于同一頻段的其它業(yè)務(wù)的干擾超過了規(guī)定值。 另外，信源碼流中可能會出現(xiàn)長串的連“0”或連“1”， 這將給接收端恢復(fù)位定時信息造成一定困難。,為消除上述兩種情況，可將基帶信號在隨機(jī)化電路中進(jìn)行能量擴(kuò)散，信號擴(kuò)散后具有偽隨機(jī)性質(zhì)，其已調(diào)波的頻譜將分散開來，從而降低對其它系統(tǒng)的干擾；同時，連“0”碼或連“1”碼的長度縮短， 便于接

10、收端提取比特定時信息。,4.2.2 能量擴(kuò)散的實現(xiàn) 實現(xiàn)能量擴(kuò)散功能的是隨機(jī)化電路，也稱為偽隨機(jī)碼發(fā)生器或M序列發(fā)生器，由帶有若干反饋線的m級移位寄存器組成。 M序列有下列基本特性：,圖4-4 DVB隨機(jī)化和去隨機(jī)化電路,(1) 由m級移位寄存器產(chǎn)生的M序列，其周期為2m-1。 (2) 除全0狀態(tài)外，m級移位寄存器可能出現(xiàn)的各種不同狀態(tài)都在M序列的一個周期內(nèi)出現(xiàn)一次；M序列中“0”、 “1”碼的出現(xiàn)概率基本相同，在一個周期內(nèi)， “1”碼只比“0”碼多一個。,(3) 若將連續(xù)出現(xiàn)的“0”或“1”稱為游程，則M序列一個周期中共有2m-1個游程，其中長度為1的游程占12，長度為2的游程占14， 長度

11、為3的游程占18， 還有一個長度為m的連“1”碼游程和一個長度為m-1的連“0”碼游程。,4.3 RS 編 碼,4.3.1 RS碼基礎(chǔ) 1. 定義 RS碼是里德所羅門(Reed-Solomon)碼的簡稱，是一類糾錯能力很強(qiáng)的多進(jìn)制BCH碼。BCH碼的碼元都是取0或1的二進(jìn)制碼，如果BCH碼的每一碼元是2m進(jìn)制中的一個m重元素，就稱為多進(jìn)制BCH碼或RS碼。 在(n，k)RS碼中，輸入信號每km比特為一碼組，每個碼元由m比特組成，因此一個碼組共包括k個碼元。一個能糾正t個碼元錯誤的RS碼的主要參數(shù)如下： (1) 字長n=2m-1碼元或m(2m-1)比特。 (2) 監(jiān)督碼元數(shù)n-k=2t碼元或m2

12、t比特。 (3) 最小碼距dmin=2t+1碼元或m(2t+1)比特。,4.3.2 數(shù)字電視中的RS碼 在數(shù)字電視中，一個符號是一個8 b的字節(jié)，因此總共有28256種符號，這256種符號組成伽羅華域GF(28)。 定義在伽羅華域GF(28)上的RS碼是碼長n=28-1=255的本原BCH碼。作為BCH碼，它是一種具有生成多項式的循環(huán)碼。對于能糾正t=8個字節(jié)錯誤的RS(255，239)碼， 碼間的最小距離為2t+1=17，其生成多項式g(x)為,g(x)=(x+)(x+2)(x+16),(4-6),m(x)是最高為238次的信息多項式。要生成RS(255，239)，由式(4-3)可得,x16

13、m(x)+r(x)=g（x）q（x）,式中：q(x)是用g(x)除x16m(x)所得的商式；r(x)是余式，其次數(shù)不大于15。上式的左邊是g(x)的倍式，可以作為碼字多項式：,c(x)=x16m(x)+r(x),若將m(x)作為由239個信息字節(jié)組成的信息多項式，將r(x)作為由16個校驗字節(jié)組成的校驗多項式，則由式(4-10)可見，信息字節(jié)和校驗字節(jié)在RS(255，239)碼中前后分開，不相混淆，形成系統(tǒng)RS碼。,由于數(shù)字電視中傳送數(shù)據(jù)流為TS包，每個TS包為188B。因此RS編碼采用的是截短的RS(204，188)碼。,4.4 交 織,4.4.1 分組交織 交織也稱交錯，是對付突發(fā)差錯的有

14、效措施。 突發(fā)噪聲使信道中傳送的碼流產(chǎn)生集中的、不可糾正的差錯。如果先對編碼器的輸出碼流做順序上的變換，然后作為信道上的符號流，則信道噪聲造成的符號流中的突發(fā)差錯有可能被均勻化，轉(zhuǎn)換為碼流中隨機(jī)的、 可糾正的差錯。,交織分為分組交織和卷積交織。分組交織比較簡單，對一個(n，k)分組碼進(jìn)行深度為m的分組交織時，把m個碼組按先行后列排列成一個mn的碼陣。碼元aij的下標(biāo)i為行號，下標(biāo)j為列號，排列成a11、a12、a1n、a21、a22、a2n、am1、am2、 amn形式。規(guī)定以先列后行的次序和自左至右的順序傳輸，即以a11、a21、am1、a12、a22、am2、a1n、a2n、amn的順序傳

15、輸。接收端的去交織則執(zhí)行相反的操作， 把收到的碼元仍排列成a11、a12、a1n、a21、a22、a2n、am1、am2、amn形式，以行為單位，按(n，k)碼的方式進(jìn)行譯碼。,經(jīng)過交織以后，每個(n，k)碼組的相鄰碼元之間相隔m-1個碼元。因此，當(dāng)接收端收到交織的碼元后，若仍恢復(fù)成原來的碼陣形式，就把信道中的突發(fā)錯誤分散到了m個(n，k)碼中。如果一個(n，k)碼可以糾正t個錯誤(隨機(jī)或突發(fā))，則交織深度為m時形成的 mn 碼陣就能糾正長度不大于mt的單個突發(fā)錯誤。 顯然，交織方法是一種時間擴(kuò)散技術(shù)，它把信道錯誤的相關(guān)性減小，當(dāng)m足夠大時就把突發(fā)錯誤離散成隨機(jī)錯誤。 ,4.4.2 卷積交織

16、卷積交織比上述分組交織要復(fù)雜。DVB采用的是卷積交織， DVB的交織器和去交織器如圖4-6所示。交織器由I=12個分支組成，在第j(j0，1，, I-1)分支上設(shè)有容量為jM個字節(jié)的先進(jìn)先出（FIFO）移位寄存器，圖中的M17，交織器的輸入與輸出開關(guān)同步工作，以1 B位置的速度進(jìn)行從分支0到分支I-1的周期性切換。接收端在去交織時，應(yīng)使各個字節(jié)的延時相同， 因此采用與交織器結(jié)構(gòu)類似但分支排列次序相反的去交織器。 為了使交織與去交織開關(guān)同步工作，在交織器中要使數(shù)據(jù)幀的同步字節(jié)總是由分支0發(fā)送出去，這由下述關(guān)系可以得到保證：,NIM1217204,(4-11),圖4-6 DVB的卷積交織器和去交織

17、器,卷積交織器用參數(shù)(N，I)來描述，圖4-6 所示的是(204， 12)交織器。很容易證明，在交織器輸出的任何長度為N的數(shù)據(jù)串中，不包含交織前序列中距離小于I的任何兩個數(shù)據(jù)。I稱為交織深度。對于(204，188)RS碼， 能糾正連續(xù)8 B的錯誤，與交織深度I=12相結(jié)合，可具有最多糾正12896 B長的突發(fā)錯誤的能力。I越大, 糾錯能力越強(qiáng)，但交織器與去交織器總的存儲容量S和數(shù)據(jù)延時D與I有關(guān)：,S=D=I(I-1)M,(4-12),在DVB中，交織位于RS編碼與卷積編碼之間，這是因為卷積碼的維特比譯碼會出現(xiàn)差錯擴(kuò)散，引起突發(fā)差錯。,4.5 卷積編碼,4.5.1 編碼器 卷積碼編碼器由移位寄

18、存器和加法器組成。卷積碼用(n，k，N)表示，其中n為碼長，k為碼組中信息碼元的個數(shù)，N稱為卷積碼的約束長度。 編碼器每輸入k比特， 輸出n比特，編碼率為R=k/n。,輸入移位寄存器有N段，每段有k級，共Nk位寄存器，負(fù)責(zé)存儲每段的k個信息碼元；各信息碼元通過n個模2加法器相加，產(chǎn)生每個輸出碼組的n個碼元。,約束長度不以碼元數(shù)為單位而以分組為單位，這是因為編碼和譯碼時分組數(shù)一定而相關(guān)碼元數(shù)不同，編碼時相關(guān)碼元數(shù)是Nk, 譯碼時相關(guān)碼元數(shù)是Nn。顯然以分組為單位來定義約束長度更方便。 圖4-7（a）為(2，1，3)卷積編碼器的結(jié)構(gòu)。圖中沒有畫出延時為零的第一級移位寄存器，并用轉(zhuǎn)換開關(guān)代替了輸出移位寄存器。它的編碼方法是： 輸入序列依次送入一個兩級移位寄存器，編碼器每輸入一位信息bi，輸出端的開關(guān)就在c1、c2之間切換一次，輸出c1, i和c2, i，其中,c1, i =bi+bi-1+bi-2,(4-13),即c1的生成多項式g1(x)為,g1(x)= x2+x1+1 c2, i=bi+bi-2,(4-14),即c2的生成多項式g2(x)為,g2(x)= x2+1,設(shè)寄存器M1，M2的起始