第1課時(shí) 利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題

1、4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用,第1課時(shí) 利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題,某地為保護(hù)環(huán)境，鼓勵節(jié)約用電，實(shí)行階梯電價(jià)制度.規(guī)定每戶居民每月用電量不超過160kWh，則按0.6元/（kWh）收費(fèi)；若超過160kWh，則超出部分每1kWh加收0.1元. （1）寫出某戶居民某月應(yīng)繳納的電費(fèi)y（元）與用電量x（kWh）之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象； （3）小王家3月份，4月份分別用電150kWh和200kWh，應(yīng)繳納電費(fèi)各多少元？,（1）電費(fèi)與用電量相關(guān). 當(dāng)0 x160時(shí)，y=0.6x； 當(dāng)x160時(shí)，y=1600.6+（x-160）（0.6+0.1）=0.7x-16. y與x的函數(shù)表達(dá)式也可以合

2、起來表示為 （2）該函數(shù)的圖象如圖. （3）當(dāng)x=150時(shí)，y=0.6150=90，即3月份的電費(fèi)為90元. 當(dāng)x=200時(shí)，y=0.7200-16=124，即4月份的電費(fèi)為124元.,該函數(shù)圖象由兩個(gè)一次函數(shù)的圖象拼接在一起.,例1 甲、乙兩地相距40km，小明8：00點(diǎn)騎自行車由甲地去乙地，平均車速為8km/h；小紅10：00坐公共汽車也由甲地去乙地，平均車速為40km/h.設(shè)小明所用的時(shí)間為x（h），小明與甲地的距離為y1（km），小紅離甲地的距離為y2（km）. （1）分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式. （2）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并指出誰先到達(dá)乙地.,解

3、（1）小明所用時(shí)間為xh，由“路程=速度時(shí)間”可知y1=8x，自變量x的取值范圍是0 x5. 由于小紅比小明晚出發(fā)2h，因此小紅所用時(shí)間為（x-2）h. 從而y2=40（x-2），自變量x的取值范圍是2x3. （2）將以上兩個(gè)函數(shù)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，如圖. 過點(diǎn)M（0，40）作射線l與x軸平行，它先與射線y2=40（x-2）相交，這表明小紅先到達(dá)乙地.,1.某音像店對外出租光盤的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每張光盤在出租后頭兩天的租金為0.8元/天，以后每天收0.5元.求一張光盤在租出后第n天的租金y（元）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)表達(dá)式.,解：租金與時(shí)間相關(guān). 當(dāng)0t2時(shí)，y=0.8t； 當(dāng)t3時(shí)，y=0.82+0.5（t-2） =0.5t+0.6.,2.某移動公司對于移動話費(fèi)推出兩種收費(fèi)方式： A方案：每月收取基本月租費(fèi)25元，另收通話費(fèi)為0.36元/min； B方案：零月租費(fèi)，通話費(fèi)為0.5元/min. （1）試寫出A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（min）之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象； （3）若林先生每月通話300min，他選擇哪種付費(fèi)方式比較合算？,解 （1）A，B兩種方案所付話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（min）之間的函數(shù)表達(dá)式分別為： y1=25+0.36x，y2=0.5x. （2）圖象略. （3）當(dāng)x=300時(shí)，y1=