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1、有 理 數(shù),小學(xué)數(shù)學(xué)里已學(xué)過了哪些數(shù)?,憶一憶,請同學(xué)們舉幾個具有相反意義的量,你能用小學(xué)學(xué)過的數(shù)表示這些量嗎?,北京-5 7,湖州 -28,一般地,對于具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的,用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)表示; 把與它意義相反的量規(guī)定為負的,用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個“”(讀作“負”)號來表示。,注:正負是相對的,1、汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米 2、溫度是零上10 和零下5 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、買進100輛自行車和賣出20輛自行車,為了表示具有相反意義的量,上面我們引進了-5、-2、-237、-0
2、.7等數(shù),像這樣的數(shù)是一種新數(shù),叫做負數(shù)(negative number). 過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外),如10、3、500、1.2等,叫做正數(shù)(positive number ).正數(shù)前面有時也可以放上一個“+”(讀作“正”)號,如10可以寫成+10。,注意:零既不是正數(shù),也不是負數(shù),例題講解,例1、填空: (1)出口貨物500噸記作-500,進口貨物262噸記作_; (2)如果產(chǎn)量增加20,記作_,那么產(chǎn)量減少3記作_; (3)向東前進30m記作+30,向西前進10m記作_;,+262,+20,-3,-10,例2、以海平面為基準(zhǔn),平地高出海平面15米,記作_,暗礁低于海平面17米,記作_,
3、山峰高出平地175米,記作_,海面記作_。,若以平地為基準(zhǔn)呢?,例3、把下列敘述改成使用正數(shù)的方法 (1)向南走-20m,即_; (2)飛機下降-200米,即_; (3)飛機上升-3000米,即_; (4)商店贏利-1000元,即_。,練習(xí): (1)小東走5米記+5米,那么向西走6米記作_. (2)獲利200元記作+200元,虧損100元記作_. (3)前進10步記作_,后退5步記作_ .,(4)上升10米記作+10,那么-5表示_. (5)向東記作正,則-12米的意思是_ . (6) 海面下-200米相當(dāng)于_.,一潛水艇所在高度是-50m,一條鯊魚在艇上方10m處,鯊魚所在的高度是多少?,思
4、考題:,A地在某城東200米處,B地在A地西50米處,C地在B地東280米處,D地在B地西160米處。請規(guī)定某地為0,用有理數(shù)分別表示A、B、C、D的位置(單位:米 ),并求A到C、D的距離。,小結(jié),1. 具有相反意義的量 2. 正數(shù)就是我們過去學(xué)過 的數(shù)(0除外), 在正數(shù)前面放上“-”號, 就是負數(shù)。 3. 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。,4.不用負數(shù)說明下面一些話的意義: (1)向北走-50米 (2)氣溫下降-5C (3)運進-2000千克大米 (4)成本增加-5%,正整數(shù) : 零 : 負整數(shù) : 正分?jǐn)?shù) : 負分?jǐn)?shù) :,做一做,定義:1、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù), 正分?jǐn)?shù)和負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。
5、2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。,試一試:你能對以上各種數(shù)作出一張分類表嗎?,按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分:,按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))分:,有理數(shù)的兩種分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,所以結(jié)果也不同,需注意的是無論依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)進行分類,分類時都要做到不重復(fù)不遺漏。,以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?,(錯),(錯),定義:,把一些數(shù)放在一起,就組成一個數(shù)的集合,簡稱數(shù)集。,所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集,所有的負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集,如此等等.,一.判斷題(正確的打 “”, 錯誤的打“”) (1)0是正整數(shù);( ) (2)非負整
6、數(shù)包含0;( ) (3)正分?jǐn)?shù)一定是正有理數(shù);( ) (4)有理數(shù)中沒有最大的數(shù);( ),二.選擇題: 1、零不是( )。 A、非負數(shù) B、有理數(shù) C、正數(shù) D、整數(shù) 2、下列說法錯誤的是( )。 A、-0.5是分?jǐn)?shù) B、0不是正數(shù)也不是負數(shù) C、-2.74是負分?jǐn)?shù) D、非負數(shù)就是正數(shù),C,D,3.下列說法中,正確的是( )。 A、正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B、正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) C、零既可以是正整數(shù),也可以是負整數(shù) D、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù),B,三. 把下面A、B、C、各表示一組數(shù),把這些數(shù)填在圓圈中相應(yīng)位置里。,A:2, -4, 25, -3, -7, -12 B:-10 , -2 , -4 , 3 , 2, 10 C:-23 , -4 , -2 , 0 , 4 , 13,1.表示全校每班出席人數(shù)的集合里的數(shù)都可能是什么樣的有理數(shù)? 2.表示兩隊球賽勝負次數(shù)的集合里的數(shù)都可能是什么樣的有理數(shù)? 3.A是由小于5的非負整數(shù)所
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