微波技術基礎 Microwave-Chap02 規(guī)則波導-A§2-1 Waveguide.ppt

1、第二章 規(guī)則波導,波導 通常專指 波導管 廣義地指 能夠引導電磁波傳播的裝置 比如雙導線、同軸線、微帶線、介質(zhì)傳輸線等均可稱為波導。 也可以統(tǒng)稱為傳輸線。其作用都是導引電磁波沿一定方向傳播 被導引的電磁波稱為導行波，這些傳輸線稱導波系統(tǒng)，簡稱導波,規(guī)則波導 指沿軸向方向，橫截面的形狀、尺寸，以及填充介質(zhì)的分布狀態(tài)和電參數(shù)均不變化的無限長的直波導。,2-1 波動方程與導行波,為使問題更簡單化并考慮實用性，作如下假設： 波導內(nèi)壁是理想導電面（） 波導內(nèi)為理想介質(zhì)（、為實數(shù)常數(shù)） 波導內(nèi)為無源區(qū)域(=0,J=0)，且遠離波源。 波導中的場隨時間作簡諧變化，可用復數(shù)形式表示 波導無限長,研究波導中的電

2、磁場問題，實質(zhì)上就是求滿足波導內(nèi)壁邊界條件的Maxwell方程組,2-1 波動方程與導行波,1) 首先通過麥克斯韋方程組建立起電磁場的波動方程,J、和 都為0， 、都是實常數(shù),對兩個旋度方程求旋度運算,2-1 波動方程與導行波,2)時間和空間變量分離,對于簡諧場，可用復矢量形式表示,2-1 波動方程與導行波,坐標系的選擇,采用廣義的正交（柱）坐標系 （u,v,z）,此時可將場量分解為橫向分量和縱向分量，,縱向和橫向變量分離,其中， E(u,v)僅是橫向坐標(u,v)的函數(shù)，它表示電場在波導橫截面內(nèi)的分布狀態(tài)，稱為分布函數(shù)， Z(z)僅是坐標z的函數(shù)，它表示電場沿z軸的分布規(guī)律，稱為傳播因子。,

3、將Laplace算子分離為橫向和縱向兩部分,2-1 波動方程與導行波,h1和h2與坐標z無關， 且 h31,已知廣義正交坐標系下，,其中：,利用變量分離對復矢量波動方程處理,2-1 波動方程與導行波,應為常數(shù),是傳播常數(shù)， =+j 理想：0,=j,令,2-1 波動方程與導行波 導行電磁波,通過對縱向坐標z，先進行分離變量。由此 可以得到兩個方程。,是傳播常數(shù)，=+j； 理想：0,=j，此時,理想： Kc2k2-2 KKC時，=0，波不再沿z軸傳播，稱截止狀態(tài); KC稱為截止波數(shù) Kc大小與波導橫截面的形狀、尺寸，以及所傳輸?shù)牟ㄐ陀嘘P。,(1) 一個是關于z的二階常微分方程, 其通解就是導行波的

4、一般形式。,(2) 另一方程是E和H關于u，v兩個變量的二階偏微分方程,將E和H兩個空間矢量（都有u,v,z三個分量） 分解為6個分量，得到 標量形式亥姆霍茲方程,6個分量不是完全獨立的, 因為需滿足Maxwell方程中的兩個旋度方程 若將兩個縱向分量Ez和Hz作為獨立變量，再利用麥克斯韋方程中的旋度關系,就可以導出各橫向分量與縱向分量之間的關系。,2-1 波動方程與導行波 導行電磁波,將場量寫出縱向和橫向分量,應滿足Maxwell旋度方程,橫向分量與縱向分量之間的關系,取式(1)兩端的橫向分量：,同理，取式(2)兩端的橫向分量，可得：,式(4)兩端同時用z叉乘,整理得：,兩邊同除以Kc2,類似可得：,若波導是無